Đề cương ôn tập học kỳ I Toán 12

 VẤN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Bài toán 1 :Tìm m để hàm số tăng ( hoặc giảm ) trên D
Để hàm số tăng: hoặc giảm: 
Ÿ Ÿ 
1. Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3mx2+3(2m – 1)x +1 
Xác định m để hàm tăng trên tập xác định.
2.Tìm m để hàm số :nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó.
 3. Cho hàm số: . Định m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
 4. Cho hàm số: . Định m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
 5. Cho hàm số: . Định m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
Bài toán 2: Điểm cực trị − Cực đại− cực tiểu
Cách 1:
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x0 :y/ (x0) = 0 và y/ đổi dấu từ “ – “ sang “ +”
+ Hàm số đạt cực đại tại x0 : y/ (x0) = 0 và y/ đổi dấu từ “ + “ sang “–”
Cách 2:
Ÿ Hàm số đạt cực trị tại x0 khi: 
Ÿ Cực đại: y/ (x0) = 0 và y// (x0) < 0 
Ÿ Cực tiểu : y/ (x0) = 0 và y// (x0) > 0 
1. Tìm m để hsố : y=(m+2)x3 +3x2 +mx −5 có CĐ,CT.
2. Cho hàm số y= f(x. = x3 – 3mx2 + 3(m2−1)x + m.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 2
3. Tìm m để hàm số y = f(x) = mx3 + 3x2 +5x +m đạt cực đại tại x0 = 2.
4. Tìm m để hs: y=mx4 +(m2−9)x2 +10 có 3 điểm cực trị.
Bài toán 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [a ; b] 
Ÿ Tìm xi Î[a,b]: f/(xi) = 0 hoặc f/(xi) không xác định
Ÿ Tính f(a), f(xi) , f(b)
Ÿ Kết luận ; 
1- Tìm GTLN,NN của các h.số trên đoạn chỉ ra:
a) trên [-2;-1/2] 	 
e) trên đoạn 	g) trên đoạn [2;4] ] 
k) trên đoạn [-1;1]	e) trên đoạn [0;1]
f) trên [2; 9]
g) trên đoạn [-1;2]	
2- Tìm GTLN, GTNN của hsố
a) 	b) 
c) 	d) 
 e)trên đoạn . f) trên 
Bài toán 4: Khảo sát sự biến thiên và vã đồ thị hàm số
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 
1.Tìm tập xác định: D=
Tính đạo hàm: y’= cho y’=0 và tìm nghiệm
3.Tính giới hạn:
 với xo là nghiệm mẫu 
4.Tìm phương trình tiệm cận (nếu có)
5.Lập bảng biến thiên
Chỉ ra khoảng đồng biến,nghịch biến 
 Chỉ rõ điểm CỰC ĐẠI,CỰC TIỂU
6.Nhận xét về đồ thị: 
Chỉ rõ giao điểm của (C) với trục Oy và Ox
Cho thêm điểm đặt biệt để vẽ
10. Vẽ đồ thị.
 .Haøm soá baäc 3 : y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ¹ 0 ) 
+ TXĐ : D = R
+ Ñaïo haøm: y/ = 3ax2 + 2bx + c vôùi D/ = b2 - 3ac
D/ £ 0 
D/ > 0
y/ cuøng daáu vôùi heä soá a
·KL: haøm soá taêng treân? (giaûm treân?)
 y/ = 0 coù hai nghieäm x1; x2 
·KL: haøm soá taêng? Giaûm?
·Haøm soá khoâng coù cöïc trò 
· Cöïc tri ̣ cöïc ñaïi? Cöïc tieåu?
+ Giôùi haïn: · = 
	 · = 
+ Baûng bieán thieân: 
 a > 0
x
- +
x
a > 0
- x1 x2 +
y/
 +
y/
 + 0 - 0 +
y
 + 
 -
y
 CÑ +
- CT
a < 0
x
- + 
x
a < 0
- x1 x2 +
y/
 -
y/
 - 0 + 0 -
y
+ 
 - 
y
+ CÑ 
 CT - 
 a>0 ; coù 2 CT a0,khoâng CT a<0,khoâng CT
Bài tập áp dụng
u Khaûo saùt , veõ ñoà thò caùc haøm soá sau:
 2 Haøm truøng phöông y = ax4 + bx2 + c ( a ¹ 0 ) 
+ TXĐ : D = R
+ Ñaïo haøm: y/ = 4ax3 + 2b.x =2x.(2a x2+ b) 
a,b cuøng daáu
a, b traùi daáu
y/ = 0 Û x = 0 
·KL: tăng? Giảm?
 y/ = 0 Û 2x (2ax2 + b) = 0 Û x= 0; x1,2=±
·KL: tăng? Giảm?
·Giaù trò cöïc trò : y(0) = 0
coù moät cöïc trò
· Giaù trò cöïc trò: y(0)= 0 ; y(±) =-
Coù 3 cöïc trò
Trong bảng xét dấu : a > 0 khoảng đầu âm, a < 0 khảng đầu dương
+ Giôùi haïn : = 
+ Baûng bieán thieân : 
A > 0
x
- 0 +
x
a > 0
- x1 0 x2 +
y/
 - 0 +
y/
 - 0 + 0 - 0 +
y
CT
+ +
y
+ CÑ +
 CT CT
A< 0
x
- 0 +
x
- x1 0 x2 +
y/
 + 0 -
y/
a < 0
 + 0 - 0 + 0 -
y
CĐ
- -
y
 CĐ CĐ
- CT -
 + Veõ ñoà thò : · cöïc ñaïi , cöïc tieåu ; · y = 0 -> x= ? giaûi pt truøng phöông 
Hoặc cho điểm đặc biệt 
 a> 0
 b>0
a< 0
b <0
a0
 a> 0
 b <0
Bài tập áp dụng
v Khaûo saùt , veõ ñoà thò caùc haøm soá sau:
3.Haøm phaân thöùc : y = ( c ¹ 0; ad - bc ¹ 0 ) 
+ TXÑ : D = R\
+ Ñaïo haøm : y/ = 
ad-bc < 0
ad-bc > 0
y/ < 0 " x ÎD
y/ > 0 " x ÎD
Haøm soá khoâng coù cöïc trò
Haøm soá nghòch bieán treân D
Haøm soá ñoàng bieán treân D
+ Tieäm caän: · x =laø tieäm caän ñöùng vì = ¥
 	 · y = laø tieäm caän ngang vì = 
+Baûng bieán thieân :
x
- -d/c +
x
- -d/c +
y/
 - || -
y/
 + || +
y
a/c ||+ 
 - a/c
 y
 +|| a/c
a/c -
+ Veõ ñoà thò : - Veõ tieäm caän , ñieåm ñaëc bieät 
x= -d/ c
y= a/c
x= -d/ c
y= a/c
 	 - Cho 2 ñieåm veà 1 phía cuûa tieäm caän ñöùng veõ moät nhaùnh , laáy ñoái xöùng nhaùnh ñoù qua giao ñieåm hai tieäm caän .
Bài tập áp dụng
 w Khaûo saùt , veõ ñoà thò caùc haøm soá sau:
; 	; ; ; ; 
; ; ; ; 
Baøi toaùn 5: Bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình :
· Bieän luaän soá giao ñieåm cuûa ( C) vaø d:
 * (d): y = k(x – xA) + yA = g(x) , * Ptrình hoaønh ñoä giao ñieåm: f(x) = g(x) (*)
 · Neáu (*) laø phöông trình baäc 2:
 1) Xeùt a= 0:keát luaän soá giao ñieåm cuûa (C) vaø(d)
 2) Xeùt a ¹ 0 : + Laäp D = b2 – 4ac
 + Xeùt daáu D vaø keát luaän
Chuù yù: (d) caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät 
 · Neáu (*) laø phöông trình baäc 3:
 1) Ñöa veà daïng (x – x0)(Ax2 + Bx + C) = 0 
 2) Xeùt tröôøng hôïp (2) coù nghieäm x = x0
 3) Tính D cuûa (2), xeùt daáu D vaø keát luaän
Chuù yù: (d) caét (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät khi phöông trình (2) coù 2 no pb x1 , x2 khaùc x0
 Duøng ñoà thò (C) bieän luaän soá nghieäm phöông trình f (x) – g(m) = 0
* Ñöa phöông trình veà daïng : f(x) = g(m) (*)
 * Ptrình (*) laø ptrình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa
 (C) :y = f(x) vaø (d): y = g(m) ( (d) // Ox )
 * Döïa vaøo ñoà thò bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình.
Bài tập áp dụng
 Œ Cho haøm soá: coù ñoà thò laø (C) 
 Khaûo sát haøm soá
 Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöong trình 
  Cho haøm soá: coù ñoà thò laø (C) :
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá 
Duøng ñoà thò (C), bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöong trình : 
 w cho haøm soá: 
 a) Khaûo saùt vaõ veõ ñoà thò haøm soá.
 b) Bieän luaân baèng ñoà thò soá nghieäm cuûa phöông trình: 
 Baøi toaùn 7: Phöông trình tieáp tuyeán :
 Viết PTTT của (C): y=f(x) biết 
Tieáp tuyeán taïi M(x0; f(x0)) 
TT coù phöông trình laø : y - f(x0)= f/(x0)(x- x0) 
Töø x0 tính f(x0) ; Ñaïo haøm : y/ = f/(x) => f/(x0) = ? 
P.trình tieáp tuyeán taïi M laø: y = f/(x0)(x- x0) + f(x0)
2. Tieáp tuyeán coù heä soá goùc k :
Neáu : tieáp tuyeán // ñöôøng thaúng y = a.x + b => heä soá goùc k = a
 tieáp tuyeán ^ ñöôøng thaúng y = a.x + b => heä soá goùc k = - 
Giaû söû M(x0; f(x0)) laø tiếp ñieåm => heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán f/(x0).
Giaûi phöông trình f/(x0) = k => x0 = ? -> f(x0) = ?
Phöông trình tieáp tuyeán y = k (x - x0) + f(x0) 
Chuù yù : + Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau : k1.k2 = -1 
 + Hai ñöôøng thaúng song song nhau : k1 = k2 
Bài tập áp dụng
 Œ Cho haøm soá : coù ñoà thò laø (C):
Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm M(2,-1).
Tìm phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ), bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng : y = -9x + 1
  Cho haøm soá : coù ñoà thò laø (C):
Tìm phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) taïi caùc giao ñieåm cuûa (C ) vôùi truïc hoaønh.
  Cho haøm soá : coù ñoà thò laø (C)
Tìm phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc tung.
5. Cho haøm soá (C).
	a) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm A(2; –7).
	b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc hoaønh.
	c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi truïc tung.
	d) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi d: .
	e) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi D: 2x + 2y – 5 = 0.
Bài tập tổng hợp
Bài 1: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2008).
Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Bài 2: (Đề thi TNTHPT không phân ban 2008)
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
Bài 3: (Đề thi TNTHPT phân ban 2008)
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
Bài 4: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2008) lần 2.
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm 
Bài 5: (Đề thi TNTHPT phân ban 2008) lần 2.
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng –2 
Bài 6: (Đề thi TNTHPT không phân ban 2008) lần 2.
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Bài 7: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2009) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng .
Bài 8: (Đề thi TN THPT 2009) 
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5
 Bài 9: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2010) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
Bài 10: (Đề thi TN THPT 2010) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Bài 11: (Đề thi TN Bổ túc THPT 2011) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Bài 12: (Đề thi TN THPT 2011) 
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng .
 VẤN ĐỀ 2: HÀM SOÁ MUÕ HAØM SOÁ LOGARIT
Dạng 1: Tính toán các biểu thức
 ( n thừa số)
VD1: Tính giá trị của biểu thức sau:
VD2: Rút gọn biểu thức:
a/ 	b/ 
VD3: Tính.
a/ 	b/ 
VD4: Tính 	
VD5: 	a/ Cho . Tính theo a.	
VD6: Rút gọn biểu thức:
Dạng2: tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá
. Tập xác định: 
	+) Nếu nguyên dương thì TXĐ là R.
	+) Nếu nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ là 
	+) Với không nguyên thì TXĐ là 
Tập xác định: : D=R
Tập xác định: : x>0
Baøi 1: tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau
a/ b/ c) y = 	
d) y = e)y = i) y= lg( x2 +3x +2)
Dạng3: Tìm ñaïo haøm caùc haøm soá
 ta coù 
Baøi 1: tính ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá muõ 
a) y = x.ex 	b) y = x7.ex	c) y = (x – 3)ex 	d) y = ex.sin3x
e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex)	g) y = cos( )	
Baøi 2 . Tìm ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá logarit
a) y = x.lnx	b) y = x2lnx - c) ln( )	d) y = log3(x2- 1)
VẤN ĐỀ3 :PHƯƠNG TRÌNH MŨ − LOGARIT
Phöông trình muõ- loâgarít cô baûn : 
 Daïng ax= b ( a> 0 , )
b0 : pt voâ nghieäm 
b>0 : 
Daïng ( a> 0 , )
Ñieàu kieän : x > 0
 D. Baát phöông trình muõ- loâgarít cô baûn : 
 Daïng ax > b ( a> 0 , )	
b0 : Bpt coù taäp nghieäm R
 b>0 : . , khi a>1
, khi 0 < a < 1
Daïng ( a> 0 , )
Ñieàu kieän : x > 0
 , khi a >1 , khi 0 < x < 1
 * Caùch giaûi : Ñöa veà cuøng cô soá – Ñaët aån phuï 
Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Giải các phương trình sa ... khoaûng caùch töø A ñeán 
Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp S.ABC
BT5: Cho hình choùp tam giaùc ñeàu , caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân baèng 2a. Goïi I laø trung ñieåm cuûa BC.
Chöùng minh 
Tính theå tích khoái choùp theo a
Xñ taâm vaø bk mc ngoaïi tieáp hình choùp theo a
BT6: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh . Biết SA vuông góc với đáy ABC và 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Bµi tËp tæng hîp:
1. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp ®ã theo a.
2. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, c¹nh SA = 2a vµ SA vu«ng gãc víi ®¸y ABCD.
 a/. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã.
 b/. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp ®ã.
3. Cho tø diÖn SABC cã 3 c¹nh SA,SB, SC vu«ng gãc víi nhau tõng ®«i mét, víi SA = 1cm, SB = SC = 2cm.
 a/. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn.
 b/. TÝnh diÖn tÝch cña mÆt cÇu vµ thÓ tÝch cña khèi cÇu t­¬ng øng.
4. Cho h×nh chãp tø gi¸c S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, c¹nh SA = 2a vµ SA vu«ng gãc víi mÆt ®¸y ABCD.
 a/. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã.
 b/. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp ®ã.
 c/. TÝnh diÖn tÝch cña mÆt cÇu vµ thÓ tÝch cña khèi cÇu t­¬ng øng.
5. Mét h×nh trô cã diÖn tÝch xung quanh lµ S, diÖn tÝch ®¸y b»ng diÖn tÝch mét mÆt cÇu b¸n kÝnh b»ng a.
 a/. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô.
 b/. TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn qua trôc h×nh trô.
6. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp ®ã theo a.
7. Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a, gãc SAC b»ng 450.
 a/. TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp.
 b/. TÝnh thÓ tÝch mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp ®ã.
8. Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng a, c¹nh bªn b»ng 2a. gäi I lµ trung ®iÓm c¹nh BC.
 a/. Chøng minh SA vu«ng gãc víi BC.
 b/. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABI theo a. 
ĐỀ 1
I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: 
Câu I : (3 điểm) Cho hàm số (C)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.
2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình 
Câu II : (2 điểm) 
	1). Tính giá trị của biểu thức : 
 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	
	, trên đoạn 
	Câu III : (2 điểm) 
Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300.
1). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
II. Phần Tự chọn: 
	1. Theo chương trình chuẩn:
	Câu IVa : (1 điểm) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) , biết hệ số gốc của tiếp tuyến bằng 4
	Câu Va : (2 diểm) 
	1). Giải phương trình :
	2). Giải bất phương trình 
	2. Theo chương trình nâng cao:
	Câu IVb : (1 điểm) 
	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 	 tại điểm có hoành độ bằng 2 
	Câu Vb : (2 điểm) 
1). Cho hàm số (H) . Tìm m để đồ thị (H) của hàm số cắt đường thẳng (d) y = x – m tại hai điểm phân biệt 
2). Cho hàm số 	 .Chứng minh rằng : y// - y = 0
-----Hết----
 Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Tröôøng THPT Lai Vung 2 	ÑEÀ OÂN THI HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2011-2012
 Đề Số 2 	Moân Toaùn 12
	 Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
˜¶™
Noäi Dung Ñeà
I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: 
Câu I : (3 điểm)
 	Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm phương trình : 
	Câu II : (2 điểm) 
	1). Thực hiện phép tính sau : 
A = B = 
	2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = , góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45o
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC
2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích của khối cầu.
II. Phần Tự chọn: 
	1. Theo chương trình chuẩn:
	Câu IVa : (1 điểm) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H) , tại giao điểm của (H) với trục hoành.
	Câu Va : (2 diểm) 
	1). Giải phương trình: 
	2). Giải bất phương trình : 
	2. Theo chương trình nâng cao:
	Câu IVb : (1 điểm) 
	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 	 (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành
	Câu Vb : (2 điểm) 
1). Cho hàm số y = (x + 1).ex . Giải phương trình (x +3).y// - y/ = 3.ex 
2). Cho haøm soá y = 2x3 -3(m+1)x2 +6mx -2m (Cm). Ñònh m ñeå (Cm) tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh.
-----Hết----
 Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Tröôøng THPT Lai Vung 2 	ÑEÀ OÂN THI HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2011-2012
 Đề Số 3 	Moân Toaùn 12
	 Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
˜¶™
I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: 
Câu I : (3 điểm)
	Cho hàm số ( C )
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
	Câu II : (2 điểm) 
 1) Tính giá trị biểu thức 
	. 	a) 	
 	 	b) Cho , , với 00. Tính .
 2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [1; 3 ]
Câu III (2,0 điểm)
 Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC là tam giác vuông tại B,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng , AB = , AC = 2a.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo.
2). Xác định tâm và tính bán kính và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
II. Phần Tự chọn: 
	1. Theo chương trình chuẩn:
	Câu IVa : (1 điểm) 
	Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng -3.
	Câu Va : (2 diểm) 
1) Giải bất phương trình: 
2) Giải phương trình: 
	2. Theo chương trình nâng cao:
	Câu IVb : (1 điểm) 
	Cho hàm số (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 1
	Câu Vb : (2 điểm) 
1).Cho hàm số . CMR: y + 2y’ + y’’ = 0
2). Tìm m để đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt -----Hết----
 Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Tröôøng THPT Lai Vung 2 	ÑEÀ OÂN THI HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2011-2012
 Đề Số 4 	Moân Toaùn 12
	 Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
˜¶™
I. Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: 
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
	Câu II : (2 điểm) 
 	 1) Tính giá trị biểu thức 
	. a) 	 b) B = 
 2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác đều , , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng . Gọi M là trung điểm của BC. 
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC
2). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
II. Phần Tự chọn: 
	1. Theo chương trình chuẩn:
	Câu IVa : (1 điểm) 
	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết rằng tiếp tuyến có hệ số gốc k = 1
	Câu Va : (2 diểm) 
	1). Giải phương trình 
	2). Giải bất phương trình 
	2. Theo chương trình nâng cao:
	Câu IVb : (1 điểm) 
	Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết rằng tiếp tuyến có hệ số gốc k = 1
	Câu Vb : (2 điểm) 
1). Cho hàm số . Giải phương trình 
2). Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị (H) : tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
-----Hết----
 Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Tröôøng THPT Lai Vung 2 	ÑEÀ OÂN THI HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2011-2012
 Đề Số 5 	Moân Toaùn 12
	 Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Tìm giá trị của m để phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
Câu II (2.0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức : A = 
 	2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	f(x) = treân [10 ; 1000 ] 
Câu III (2,0 điểm)
	Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . 
Tính thể tích khối chóptheo .
Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
	1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (1,0 điểm) 
	 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2
Câu V.a (2,0 điểm)
	 1. Giải phương trình: 
	2. Giải bất phương trình : 
	2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (1,0 điểm)
	 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2
Câu V. b (2,0 điểm) 
	1). Cho hàm số . Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2011x) = 0
2). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = tại 2 điểm phân biệt .
-------------------Hết------------------
 Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Tröôøng THPT Lai Vung 2 	ÑEÀ OÂN THI HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2011-2012
 Đề Số 6 	Moân Toaùn 12
	 Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp có hệ số gốc k = - 4
Câu II (2.0 điểm)
1). Tính giá trị của biểu thức :
A = 	B = 
2). Cho hàm số . Chứng minh rằng:
Câu III (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc , BC = a và SA = . 
1). Tính thể tích của khối chóp đó. 
2). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn phần 1 ( câu IV.a; Câu V.a) hoặc phần 2 ( Câu IV.b ; Câu V.b)
1. Phần 1:
Câu IV.a (2,0 điểm)
	 1. Giải bất phương trình: 
	2. Giải bất phương trình : 
Câu V.a (1,0 điểm) 
	 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	 trên đoạn 
2. Phần 2:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Định m để hàm số đạt cực tiểu tại .
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương .
Câu V. b (1,0 điểm) 
	Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn .
-------------------Hết-------------------
Sở GD-ĐT Đồng Tháp
Tröôøng THPT Lai Vung 2 	ÑEÀ OÂN THI HOÏC KYØ I – NĂM HỌC 2011-2012
 Đề Số 7 	Moân Toaùn 12
	 Thôøi gian laøm baøi 120 phuùt
˜¶™
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I:1).Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (C ) 
2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng .
Câu II: 
1). Rút gọn giá trị của biểu thức: , với x, y > 0
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn [2 ; 4]. 
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= , , cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 .
1/. Tính thể tích hình chóp 
2/ .Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
(Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: 
	1/. Giải phương trình: 6 .9 x – 13 .6 x + 6 .4 x = 0.
2/. Giải Bất phương trình: 
	Câu Va: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: Cho haøm soá . Tìm giaù trò cuûa m ñeå ñoà thò haøm soá (Cm) ñaït cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu
Câu Vb: 
	1. Chứng minh rằng hai đường cong (P): và (H): tiếp xúc nhau.
	2. Cho hàm số: . Chứng tỏ rằng