Đề cương ôn tập Hình học 12 cơ bản

Đề cương ôn tập hình học 12 cơ bản
A. Lí thuyết
1. Khái niệm hình đa diện, khối đa diện, ví dụ minh hoạ.
2. Các phép dời hình trong không gian, định nghĩa hai hình bằng nhau.
3. Khối đa diện lồi, khối đa diện đều, các lại khối đa diện đều (loại, tên gọi).
4. Công thức tính thể tích khối lập phương, khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
5. Mặt tròn xoay: Mặt nón, hình nón, khối nón tròn xoay. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ tròn xoay.
6. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay. Công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
B. Bài Tập
Bài 1: Cho tứ diện S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên SA = SB = SC = . Tính thể tích của khối tứ diện SABC.
Bài 2: Cho tứ diện S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên SA = SB = SC và cùng tạo với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích của khối tứ diện SABC.
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD đáy ABCD có các cạnh đều bằng a, các cạnh bên bằng nhau và cùng bằng . Tính thể tích của khối chóp SABCD.
Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC vuông góc với SA và cắt SA tại D.
a. Tính thể tích của khối chóp SABC.
b. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.ABC và S.DBC./.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A = 600. Các cạnh bên SA, SB, SD bằng nhau và bằng .	a/ Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) 
b/Tính thể tích khối chóp đó. 
Bài 6: Cho khối chóp SABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông ở C, , AB= 2a. gọi K và H lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB.
a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC .
b. Tính V khối chóp H.ABC 
c. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SAHK với SABC .
d. Tính V khối đa diện AHKBC
Bài 7: Cho hỡnh choựp S.ABC coự ủaựy ABC laứ moọt tam giaực ủeàu coự caùnh baống a. SA = vaứ vuoõn g goực vụựi ủaựy. Goùi H vaứ I laàn lửụùc laứ trửùc taõm tam giaực ABC vaứ SBC.
	a/ Chửựng minh raống: IH ^ (SBC).
	b/ Tớnh theà tớch khối tửự dieọn (V2) IHBC theo a.
c. Gọi (V1) là thể tích của S.ABC. Tính tỉ số giữa (V2) và (V1).
Bài 8: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.DMB. 
Bài 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = . Tính thể tích của khối chóp đó.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, AC = 4. Quay đường gấp khúc CBA xung quanh cạnh AC ta có hình nón tròn xoay đỉnh C.
a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
b. Một mặt phẳng qua BC và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác BCD biết khoáng cách từ A đến BD bằng 1. Tính diện tích của thiết diện đó.
Bài 11: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ bằng . 
a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ đó theo a.
b. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng . Tính diện tích của thiết diện được tạo nên.
Bài 12: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; r) và (O’; r), OO’ = r. Một hình nón đỉnh là O’ đáy là hình tròn (O; r). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón đó:
a. Tìm tỉ số giữa S1 và S2.
b. Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.