Đề cương hướng dẫn ôn tập kỳ II môn Toán 12

Trường THPT Phan Bội Châu 
 Tổ Toán –Tin ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KỲ II
 MÔN TOÁN 12 - NĂM HOC: 2008-2009
A.GIẢI TÍCH:
Chương III : NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1. Nguyên Hàm
Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Biết tính chất cơ bản của nguyên hàm.
Về kĩ năng :
- Tìm được nguyên hàm của một hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từ phần.
Ví dụ: Tính 
- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách biến đổi số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm.
Ví dụ : Tính 
a); b) c) 
2. Tích phân
Vềà kiến thức
- Biết khái niệm diện tích hình thang cong.
- Biết định nghia tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn Lai-bơ-nít.
-Biết các tính chất của các tích phân
Về kĩ năng :
- Tìm được tích phân của một số hàm số tương đối đơn gian bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
Ví dụ : Tính 
- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân.
Ví dụ : Tính a) b) c)
3. Ứng dụng hình học của tích phân.
Về kiến thức:Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Về kĩ năng :Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parapol y = 2 – x2 và đường thẳng y = - x
Ví dụ : Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giởi hạn bởi trục hoành và parapol 
 y = x(4 – x) quay quanh trục hoành.
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
Đinh nghĩa số phức. Biểu diễn hình học của số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức:
Về kiến thức:
- Biết định nghĩa số phức
- Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.
Về kĩ năng :
Thực hiện được những phét tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Ví dụ : Tính:
a) 5 + 2i– 3(-7 + 6i) ; b) ; c) d)
 2.Giải phương trình bậc hai với hệ số thực:
Về kĩ năng :
Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực ( nếu < 0).
Ví dụ : Giải phương trình: x2 + x + 1 = 0
A.HÌNH HỌC:
CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG 
KHÔNG GIAN
Hệ tọa độ trong không gian:
Kiến thức :
- Biết các khái niệm hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của một vectơ, tọa độ của điểm, khoảng cách giữa hai điểm.
- Biết phương trình mặt cầu.
Kĩ năng :
- Tính được tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số; tính được tích vô hướng của hai vectơ.
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước.
- Xác định được tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.
- Viết được phương trình mặt cầu.
Ví dụ : Xác đinh tọa độ tâm và tính bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây :
a) x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + 1 = 0; b) x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z – 4 = 0 ;
Ví dụ : Viết phương trình mặt cầu :
a) Có đường kính là đoạn thẳng AB với A (1;2;-3) và B(-2; 3; 5);
b) Đi qua bốn điểm O (0; 0; 0), A(2; 2; 3) B(1; 2; -4), C(1, -3; -1).
Phương trình mặt phẳng:
Kiến thức :
- Hiểu được khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điêm đến một mặt phẳng.
Kĩ năng :
- Xác định đươc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.Có thể giới thiệu tích có hướng của hai vectơ khi nói về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Ví dụ : Cho a = (1; 2; 3) và b (5; -1; 0).Xác định vectơ c sao cho c a và c b.
Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A9-1; 2; 3), B(2; -4; 3), C( 4; 5; 6).
Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -1),B(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng 2x – y + 3z – 1 = 0
Ví dụ : Tính khoảng cách từ điểm A(3; -4; 5) đến mặt phẳng x + 5 y – z + 7 = 0
. Phương trình đường thẳng :
Kiến thức :
- Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
Kĩ năng :
- Biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết cách sử dụng phương trình của hai đường để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ : Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(4; 1; -2) và B(2; -1; 9).
Ví dụ : Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; -1) và song song với đường thẳng.
 x = 1 + 2t
 x = -1 – 3t
 z = 4t
Ví dụ : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
 x = -4 + 2t x = 7t
 d1 : y = -1 + 3t và d2 y = 6 – 4t
 z = 2 + 5t z = 3 + 5t