Đề 9 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 môn thi: Toán, Khối D

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
-------------------------------- 
Đề dự bị 2 
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2002 
Môn thi: TOÁN, KHỐI D 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
------------------------------------------------------------------- 
Câu 1 (2 điểm). 
 Cho hàm số (1) (m là tham số). 4 2 1y x mx m= − + −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 8.m = 
2. Xác định sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. m
Câu 2 (2 điểm). 
1. Giải bất phương trình ( ) ( )2 11 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2 .x x++ ≥ − x 
2. Xác định để phương trình m ( )4 42 sin cos cos 4 2sin 2 0x x x x m+ + + − = 
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; .
2
π⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦ 
Câu 3 (2 điểm). 
1. Cho hình chóp có đáy .S ABC ABC là tam giác đều cạnh và cạnh bên vuông góc 
với mặt phẳng đáy 
a SA
( )ABC . Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng theo , 
biết rằng 
A (SBC ) a
6 .
2
aSA = 
2. Tính tích phân 
1 3
2
0
.
1
x dxI
x
= +∫ 
Câu 4 (2 điểm). 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox cho hai đường tròn y
( ) ( )2 2 2 21 2: 10 0, : 4 2 20C x y x C x y x y+ − = + + − − = 0 
1. Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của ( ) ( )1 2,C C và có tâm nằm trên 
đường thẳng : 6 6 0d x y+ − = .
2. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn ( ) ( )1 2, .C C 
Câu 5 (2 điểm). 
1. Giải phương trình 
24 4 2 12 2x x x x 16.+ + − = − + − 
2. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học 
sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại 
hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. 
---------------------------------------------Hết------------------------------------------- 
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh .............................................................. Số báo danh ...............................