Đề 59 thi thử đại học, cao đẳng năm 2009 môn thi: Toán, Khối A

TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
------------------------ 
Dành cho ban Khoa học tự nhiên 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 
Môn thi: TOÁN, khối A 
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I: (2,0 điểm) 
Cho hàm số mxxxy +--= 93 23 , trong đó m là tham số thực. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 0=m . 
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 
điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. 
Câu II: (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 
2
sin
2
1
3
cos
4
1 22 xx =+ . 
2. Giải phương trình: )4(log3)1(log
4
1)3(log
2
1
8
8
42 xxx =-++ . 
Câu III: (1,0 điểm) 
Tính tích phân: ò
+
=
4
6
2cos1cos
tan
p
p
dx
xx
xI . 
Câu IV: (1,0 điểm) 
Tính thể tích của khối hộp ''''. DCBAABCD theo a . Biết rằng ''' DBAA là khối tứ diện 
đều cạnh a . 
Câu V: ( 1,0 điểm) 
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn 
úû
ù
êë
é- 1;
2
1 : mxxx =++-- 12213 232 ( Rm Î ). 
Câu VI: (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng )(d có phương trình: 052 =-- yx và hai 
điểm )2;1(A ; )1;4(B . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng )(d và đi 
qua hai điểm A , B . 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm )2;1;1(A , )2;0;2(B . 
a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho 522 =- MBMA . 
b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng )(OAB và )(Oxy . 
Câu VII: (1,0 điểm) 
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: 
113210 2).2().1(.....4.3.2 -- +=+++++++ nnn
n
nnnnn nCnCnCCCC . 
. Hết...