2) Giải bất phương trình x + 2 - x + 1 <>
Câu II. 1) Giải phương trình 8sinx = căn 3 / cos x + 1/sinx
2) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các cạnh a, b, c và có diện tích bằng 1, thì a4 + b4 + c4 >= 16.
Câu I. Giải hệ phỷơng trình x y xy x y 2 2 2 8 2 4 . 2) Giải bất phỷơng trình x + 2 - x + 1 < x. Câu II. 1) Giải phỷơng trình 8sinx = 3 cosx + 1 sinx . 2) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các cạnh a, b, c và có diện tích bằng 1, thì a4 + b4 + c4 16. Câu III. 1) Với giá trị nào của đối số x thì hàm số sau đạt giá trị nhỏ nhất: y = lg2x + 1 lg x + 22 . 2) Xác định m để đồ thị của hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + 2m + 1 cắt trục hoành tại 4 điểm với hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu IVa.Trong mặt phẳng cho đỷờng tròn x2 + y2 = R2 và một điểm M(xo, yo) nằm ngoài đỷờng tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MT1 và MT2 với đỷờng tròn, trong đó T1, T2 là các tiếp điểm. 1) Viết phỷơng trình đỷờng thẳng T1T2. 2) Giả sử điểm M chạy trên một đỷờng thẳng (D) cố định, không cắt đỷờng tròn đã cho : chứng minh rằng khi đó các đỷờng thẳng T1T2 luôn đi qua một điểm cố định. Câu IVb.Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB có góc AOB ^ = a (0o < a < 90o), và các cạnh OA = a, OB = b. (D) là đỷờng thẳng vuông góc với (P) tại O. Trên (D) lấy một điểm C khác O. Gọi H là trực tâm của tam giác CAB. Qua H dựng đỷờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (CAB), nó cắt (P) tại K. 1) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác OAB, HK cắt (D) tại D : chứng minh rằng AD vuông góc với BC, và AC vuông góc với BD. 2) Tính tích số OC.OD theo a, b, a. Xác định C để tứ diện ABCD có thể tích nhỏ nhất. 3) Khi C di động trên (D), chứng minh rằng tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD luôn thuộc một đỷờng thẳng cố định. ww.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng _______________________________________________________________
Tài liệu đính kèm: