Đề 40 thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán

	 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 
	 Mụn thi : TOÁN	 
 Thời gian làm bài : 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. (2,0 điểm)Cho hàm số (C)
 1. (1,0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
 2.(1,0 điểm) Cho điểm A(0;a) .Xác định a đẻ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) sao cho
 hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục ox. 
 Cõu II. (2,0điểm)
 1. (1,0 điểm) Giải PT : 
 2. (1,0 điểm) Giải PT : 
Cõu III. (1,0điểm) Tớnh tớch phõn I= 
Cõu IV. (2,0 điểm)Trong kg Oxyz cho đường thảng (): x= -t ; y=2t -1 ; z=t +2 và mp(P):2x – y -2z - 2=0 
 Viết PT mặt cầu(S) cú tõm Ivà khoảng cỏch từI đến mp(P) là 2 và mặt cầu(S) cắt mp(P )theo giao tuyến đường trũn (C)cú bỏn kớnh r=3 
 II.PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai cõu(Va hoặcVb)
Cõu Va. 
 1(2,0 điểm).
Trong Oxy hỡnh thang cõn ABCD cú AB //CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tỡm toạ độ C 
 2.(1,0 điểm) Từ cỏc số 0,1,2,3,4,5,6
 Lập được bao nhiờu số cú 5 chử số khỏc nhau mà nhất thiết phải cú chử số 5
Cõu Vb. 
 1. (2,0 điểm).Cho hỡnh chúp S. ABC cú gúc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC và SBC là cỏc tam giỏc đều cạnh a. Tớnh theo a khoảng cỏch từ B đến mặt phẳng (SAC).
 2.(1,0 điểm) Giải B PT 
 Hết
 HƯỚNG DẨN GIẢI
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. 1/*-Tập xác định:D=R\{1}.
*-Sự biến thiên.
a-Chiều biến thiên.
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
b-Cực trị:hàm số không có cực trị
c-giới hạn: ; 
hàm số có tiệm cận đứng x=1 
 hàm số có tiệm cận ngang 
d-Bảng biến thiên: x -	 1	+
 y’	-	-
 y 1 +
 - 1
	1
*-Đồ thị:
Đồ thị nhận I(1;) làm tâm đối xứng
Giao với trục toạ độ:Ox (-)
 Oy (0;) 
2/(1,0 điểm) Phương trình tiếp tuyến qua A(0;a) có dạng y=kx+a (1)
Điều kiện có hai tiếp tuyến qua A: có nghiệm 
Thay (3) vào (2) và rút gọn ta được:
Để (4) có 2 nghiệm là:
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của (4) 
Tung độ tiếp điểm là , 
 Để hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục ox là:
Vậy thoả mãn đkiện bài toán. 
Cõu II. (2,5 điểm) 1) Giải PT : (1)
Bg: (1) 
 2. (1,0 điểm) Giải PT : 
 Bg: ĐK:
Đặt y= (y )=>
 Ta cú hệ PT: Hệ đối xứng loại 1 Đặt S=x +y ; P=xy
Giải hệ theo S;P => Khi S=2 và P=0 =>
 Khi Vậy PT cú 3 nghiờm:......
Cõu III. (1,0điểm) Tớnh tớch phõn I= 
 * Đăt t = -x => dt = -dx
 * Đổi cận:
I =
 2I = =>I = 
Cõu IV. (2,0 điểm)Trong kg Oxyz cho đường thảng (): x= -t ; y=2t -1 ; z=t +2 và mp(P):2x – y -2z - 2=0 
 Viết PT mặt cầu(S) cú tõm Ivà khoảng cỏch từI đến mp(P) là 2 và mặt cầu(S) cắt mp(P )theo giao tuyến đường trũn (C)cú bỏn kớnh r=3 
Bg:m cầu(S) cú tõm Ig sửI(a;b;c ) =>(a;b;c) thoả mản PT của(1)
 * (2)
Từ (1) và(2) ta cú hệ PT:
 Do
Vậy cú 2 mặt cầu theo ycbt :
 II.PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai cõu(Va hoặcVb)
Cõu Va. ( 2,0 điểm ) : 
1.(2,0 điểm). Trong Oxy hỡnh thang cõn ABCD cú AB //CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tỡm toạ độ C 
Bg: *M là trung điểm của AB => 
 *
*
*Do ABCD là h thang cõn=>C đ xửng với D qua=>N là trung điểm của CD=> C(-7;-26)
2.(1,0 điểm) Từ cỏc số 0,1,2,3,4,5,6
 Lập được bao nhiờu số cú 5 chử số khỏc nhau mà nhất thiết phải cú chử số 5
 Bg: *Số cú 5 chử số khỏc nhau là:(số)
 * Số cú 5 chử số khỏc nhau khụng cú mặt chử số 5 là:
 *Vậy cỏc Số cú 5 chử số khỏc nhau luụn cú mặt chử số 5 là:(SỐ)
Bài Vb:
1).(2,0 điểm).Gọi M là trung điểm của BC và O là hỡnh chiếu của S lờn AM. 
C
S
O
M
A
B
Suy ra: SM =AM =; và SO ^ mp(ABC)
ị d(S; BAC) = SO =
Gọi VSABC- là thể tớch của khối chúp S.ABC
ị VS.ABC =(đvtt)
Mặt khỏc, VS.ABC =
 DSAC cõn tại C cú CS =CA =a; SA =
ị 
Vậy: d(B; SAC) = (đvđd).
 2.(1,0 điểm) Giải B PT (1) 
Bg: *ĐK: x >-1 và x
 *Do
 *Xột trờn
 * Xột trờn 
 -Xột trờn
 -Xột trờn
 Vậy bpt cú tập nghiệm :T=
 .........................................HẾT.....................................................