Đề 4 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 04	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số (1), với m là tham số thực
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 
2. Tìm m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) và điểm thẳng hàng.
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình 
2. Giải phương trình 
Câu III ( 1.0 điểm ). Tính tích phân 
Câu IV ( 1.0 điểm ). 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết khoảng cách từ đường thẳng AA’ đến mặt phẳng (BB’C’C) bằng a, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABC’) bằng b và góc giữa hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a, b và .
Câu V ( 1.0 điểm ). 
	Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 
có hai nghiệm thực phân biệt.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm . Tìm tọa độ B, C sao cho tứ giác OABC là hình vuông. ( Biết O là gốc tọa độ )
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 
	Gọi M là điểm của mặt phẳng biểu diễn số phức , M’ là điểm biểu diễn số phức . Tính diện tích tam giác OMM’ ( với O là gốc tọa độ )
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): và đường tròn (C) tâm bán kính . Gọi (C’) là đường tròn luôn luôn đi qua tiêu điểm F2 của (E), tiếp xúc ngoài với (C). Chứng minh rằng tâm I’ của (C’) nằm trên một hypebol cố định. Viết phương trình hypebol đó.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , và mặt phẳng (P) có phương trình . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P), d là giao tuyến của (P) và (Q). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 
	Tìm số nguyên dương n sao cho