Đề 3 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn thi: Toán, Khối B

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ DỰ BỊ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn thi: TOÁN, khối B
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Lập phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến đó qua điểm A(-1;-13) .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 
Tìm m để phương trình : có nghiệm.
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm A(-1;5;-5), B(5;-3;7) và mặt phẳng (P): .
Tìm giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (P).
Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất .
Câu IV (2 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = 0 ; .
Chứng minh rằng hệ : có đúng hai nghiệm thoả mãn x > 0 , y > 0.
Câu V.a : (2 điểm) (Cho chương trình THPT không phân ban )
Tìm thoả mãn hệ : 
Cho đường tròn (C): và đường thẳng : x + y - 1 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh cũa hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A thuộc d.
Câu V.b (2 điểm) (Cho chương trình THPT phân ban )
Giải phương trình: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy hình chóp . Cho AB = a , SA = . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SD . Chứng minh và tính thể tích hình chóp OAHK.