Đề 2 ôn tập hàng tuần (lớp 12) môn: Toán học

ht
tp
:/
/m
at
h.
vn
Ngày ra đề: 25/10/2010.
(Đề: F3)
ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN (LỚP 12)
Môn: Toán Học
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (1.5 điểm). Cho đồ thị (Ca) của hàm số y=
(3a+1)x−a2+a
x+a
với tham số a ∈ R
và điểm M (1; m). Tìm m ∈ R để (Ca) không đi qua M với ∀a 6= 0.
Câu 2 (2 điểm). Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình sau:
3
1
2+log 1
2
x
+3
− 12+log 1
2
x
=
√
x.
Câu 3 (2 điểm). Tìm x ∈ Z+ biết rằng:
1+a+a2+a3+ ...+ax−1+ax = (1+a)(1+a2)(1+a4)(1+a8).
Câu 4 (3 điểm). Giải hệ phương trình dưới đây trên R:
logx+ logy
2
− log(4−√x) = 0
25
√
xy−125.5√y = 0
.
Câu 5 (1.5 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại
C vớiCA= a,CB= b, cạnh bên AA′ = h với a≤ h. Gọi K là hình chiếu vuông góc củaC
trên AB. Trong mặt phẳng (AA′B′B) vẽ đường thẳng d qua K và vuông góc với AB′, d cắt
AA′ tại điểm I.
Tính thể tích khối I.AKC theo a, b, h.
——————–Hết——————–