Đề 14 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 14	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 
Câu III ( 1.0 điểm ). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , các đường thẳng x = 1, x = e3 và trục hoành.
Câu IV ( 1.0 điểm ). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a và AC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng SB. Tính thể tích của khối tứ diện HABC theo a.
Câu V ( 1.0 điểm ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình sau có nghiệm . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng , . Trên lấy điểm M và trên lấy điểm N sao cho . Tìm tọa độ của các điểm M và N.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có , và . Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu VII.a ( 1.0 điểm ). Tại một điểm thi tuyển sinh đại học, cao đẳng có 10 phòng thi; gồm 5 phòng, mỗi phòng 25 thí sinh và 5 phòng còn lại mỗi phòng 26 thí sinh. Sau một buổi thi, một phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 5 thí sinh để phỏng vấn như nhau, tính xác suất để 5 thí sinh được phỏng vấn thuộc cùng một phòng thi.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm và cắt (E) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng 
 ; 
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A, cắt và vuông góc với 
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 
Giải phương trình trên tập số phức.