Đề 1 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn thi: Toán, Khối B

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
--------------------------
ĐỀ DỰ BỊ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn thi: TOÁN, Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) 
	Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm 
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng:
.
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng 
Xác định điểm trên và điểm trên sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân: .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với .
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với . Đỉnh B nằm trên đường thẳng Viết phương trình các đường thẳng AB, BC.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau?
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh vuông góc với mặt phẳng , . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng đi qua và song song với cắt các cạnh của hình chóp lần lượt tại Tính thể tích của khối chóp