Đề thi dự bị tuyển sinh đại học môn toán khối B - 2008

ĐỀ THI DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - 2008
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I ( 2 điểm) 
Cho hàm số y = 3333 (1) , m là tham số thực
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu.
Câu II(2 điểm)
	1. Giải phương trình :	.
	2. Giải phương trình 
Câu III( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng và 2 điểm A(5;4;3) , B(6;7;2) . 
Viết phương trình đường thẳng d2 qua 2 điểm A , B . Chứng minh rằng hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau .
Tìm điểm C thuộc d1 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Câu IV(2 điểm)
Tính tích phân : .
Cho 3 số dương x , y , z thoả mãn hệ thức . Chứng minh rằng .
PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu :V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a Theo chương trình không phân ban (2 điểm) 
Cho số nguyên n thỏa mãn đẳng thức . Tính tổng . 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với , C(-1;-1) , đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0 . Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B .
Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm)
Giải phương trình : .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , và SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính côsin của góc giữa hai đường thẳng SB , AC.