Đề 1 khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 - 2010 môn: Toán

®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng líp 12 LÇn 2 - 2010
MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 
2. Tìm m để trên có hai điểm phân biệt thỏa mãn và tiếp tuyến của tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng 
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 	.
2. Giải hệ phương trình 	
Câu III. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh Ox
 và 
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ có khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
.
B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b).
a. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho elip có hai tiêu điểm lần lượt nằm bên trái và bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng và hai mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi .
Câu VIIa. (1,0 điểm) Giả sử là hai số phức thỏa mãn phương trình và Tính môđun.
b. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol . Lập phương trình đường thẳng d đi qua tiêu điểm của (P), cắt (P) tại A và B sao cho AB = 4.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng và đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với và (P).
Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn và có một acgumen là 
------------------------------------ Hết -------------------------------------