Đề 06 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 06	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình 
2. Giải hệ phương trình 
Câu III ( 1.0 điểm ). Tính tích phân 
Câu IV ( 1.0 điểm ). 
	Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC, cắt SC và SD lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a
Câu V ( 1.0 điểm ). 
	Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , trực tâm và trọng tâm . Xác định tọa độ các đỉnh B và C.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là và . Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S). Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P).
Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Chứng minh rằng, với mọi ta có:
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d có phương trình , cạnh BC song song với d, đường cao kẻ từ B có phương trình và điểm là trung điểm của cạnh AC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với , , . Biết rằng AB là cạnh đáy lớn và CD là cạnh đáy nhỏ (AB > CD). Tìm tọa độ đỉnh D .
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Chứng minh rằng, với mọi ta có: