Dạng 1 viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị

DẠNG1 Viết PTTT tại điểm thuộc đồ thị
1.a) Cho hàm số cú đồ thị (C).
Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) cú hoành độ bằng 4 , viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khỏc A) , tỡm tọa độ điểm B.
 b) Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
 c) Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm cú hoành độ x=-2 
 ( Đề thi TN THPT 2008 CPB) 
2. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) tại điểm . 
3. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm (0;2). (ĐH DL Đông Đô B00)
4. Viết PTTT của đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ bằng -2 và 1. (ĐH BK83-84)
5. Cho hàm số , có đồ thị (C). Cho điểm A(x0;y0) thuộc (C), tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B khác điểm A, tìm hoành độ B theo x0 (ĐH Thương Mại-00)
6. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT với (C) tại điểm uốn. (ĐH Thái NguyênG00)
7. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại đó đi qua gốc toạ độ. (ĐH Công Đoàn 01)
8. Cho hàm số . Viết PTTT tại giao điểm của (C) với trục hoành. (CĐ Y Tế Nam Định 01)
9. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm uốn của nó và tìm toạ độ các giao điểm của tiếp tuyến này với tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực đại và điểm cực tiểu của nó. (ĐH Thăng Long D01)
10. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm (ĐH Thái Nguyên D01)
11. Cho , có đồ thị (C). Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. (ĐH Đà Nẵng97)
12. Cho , có đồ thị (C). Viết PTTT với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
13. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành.
14. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm . (CĐSP Cần Thơ A01)
15. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) tại điểm . 
16. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) tại điểm .
17. Viết PTTT của đồ thị hàm số tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành. (ĐH BK76)
18. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. (ĐHTH83-84)
19. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) tại điểm có tung độ bằng 1.
20. Cho hàm số . Viết PTTT tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. (ĐH AN A00)
21. Cho hàm số , có đồ thị . Viết PTTT của tại điểm uốn của nó. CMR tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1;0) khi và chỉ khi m=4. (ĐH Thăng Long A01)
22. Cho hàm số , có đồ thị . CMR tiếp tuyến với tại điểm uốn luôn đi qua một điểm cố định.
23. Cho hàm số , có đồ thị . Viết PTTT của tại điểm uốn. Chứng minh rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0) khi và chỉ khi m = 4.
24. Cho hàm số ; giả sử rằng a > 0. Chứng minh rằng trong số các tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.
(Với trường hợp a < 0 thì tiếp tuyến tại điểm uốn sẽ có hệ số góc lớn nhất).
25. Cho hàm số , có đồ thị (C). Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.	 (HV QHQT 0102)
26. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc lớn nhất.
27. Cho hàm số .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
28. Cho hàm số , có đồ thị (C).
a. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C).
b. Chứng tỏ tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.	(ĐHDL Duy Tân 0102)
29. Cho hàm số , trong đó m là tham số thực. (Viện ĐH Mở Hà Nội 0102)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1.
b. Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn.
c. Chứng tỏ rằng trong các tiếp tuyến của đồ thị (C) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.
30. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm trên (C) điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất. (ĐH Ngoại Ngữ CB00)
31. Cho hàm số , trong đó m là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1.
b. Tìm trên đồ thị (C) điểm mà tại đó hệ số góc của tiếp tuyến đạt giá trị nhỏ nhất.
c. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 2).	(ĐH Ngoại ngữ 0001)
32. Cho hàm số , có đồ thị (C). viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng (d) là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.	(ĐH B04)
33. Cho hàm số , có đồ thị (C)
a. Viết PTTT của (C) tại điểm .
b. CMR tiếp tuyến tại M có hệ só góc lớn nhất so với mọi tiếp tuyến khác của (C). (ĐH Nông Nghiệp I-97)
34. Cho hàm số , có đồ thị .
a. CMR luôn đi qua hai điểm cố định A, B.
b. Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. (ĐH Huế 98)
35. Cho hàm số , có đồ thị (C);
a. Giả sử A là điểm trên (C) có hoành độ a. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm A.
b. Xác định a để (d) đi qua điểm M(1;0). Chứng tỏ rằng có hai giá trị của a thoả mãn điều kiện của bài toán và hai tiếp tuyến tương ứng là vuông góc với nhau.
36. Cho hai hàm số và . Viết PTTT với các đồ thị của hai hàm số tại các giao điểm của chúng. Tìm góc tạo thành giữa hai tiếp tuyến trên.
 " Cơ sở của bất kỳ một nền giáo dục nào cũng là lòng tin vào thầy giáo".
	D. I. Men-đê-lê-ep.
37. Cho, có đồ thị (C). Tìm các điểm có toạ độ nguyên của (C) và viết PTTT tại các điểm đó. 	(ĐH CSNDII 01)
38. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT với (C) tại điểm . (CĐ BC Marketing A01)
39. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại các giao điểm của (C) và Ox. (CĐSP KonTum05)
40. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt trục tọa độ tại hai điểm A, B và tam giác OAB vuông cân tại O.
41. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm tất cả các cặp điểm trên (C) mà các tiếp tuyến tại đó song song với nhau. (ĐH Huế A00) 
42. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm những điểm trên (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. (ĐH QGHNA00)
43. Cho hàm số , có đồ thị . Gọi A là giao điểm của và trục Oy. Viết PTTT của tại điểm A. (ĐH GTVT-96)
44. Cho hàm số , có đồ thị . Xác định m để cắt Ox tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. (ĐH Y93).
45. Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. (ĐH CSND G00)
46. Cho hàm số , có đồ thị (C). CMR tại mọi điểm của (C) tiếp tuyến luôn cắt hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi. (HV QY-2001)
47. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm tất cả PTTT của (C) biết mỗi một trong các tiếp tuyến đó cùng với các trục tọa độ giới hạn một tam giác có diện tích bằng . (ĐH KTQD A00)
48.Cho hàm số (Cm): y=x3+1-m(x+1). Viết PTTT của (Cm) tại giao điểm của (Cm) với Oy . Tỡm m để tiếp tuyến đú chắn trờn 2 trục toạ độ một tam giỏc cú diện tớch băng 8
49. Cho hàm số (Cm):y=x3+3x2+mx+1
 Xỏc định m để (Cm) cắt đường thẳng (d): y=1 tại 3 điểm phõn biệt C(0;1) ,D,E.Tỡm m để cỏc tiếp tuyến tại D và E vuụng gúc với nhau.
50. Cho hàm số (C) y=x3-3x
 a) CMR khi m thay đổi , đường thẳng (d): y=m(x+1)+2 luụn cắt đồ thị (C) tại 1 điểm A cố định
 b) Hóy cỏc định m để (d) cắt đồ thị (c ) tại 3 điểm A, B, C khỏc nhau sao cho tiếp tuyến tại B 
 và C vuụng gúc với nhau (HVCNBCVT 2001)
51. . Cho hàm số (Cm):y=x3+mx2 +1
 Xỏc định m để (Cm) cắt đường thẳng (d): y=-x+1 tại 3 điểm phõn biệt A(0;1) ,B,C.Tỡm m để cỏc tiếp tuyến tại B và C vuụng gúc với nhau. (ĐHQG TP HCM 96’)
52. Cho hàm số y=
Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phõn biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A và B vuụng gúc với nhau
53. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT với (C) tại điểm A(0;3) (Đề thi TN THPT 2007 CPB)
. 
DẠNG2 Viết PTTT biết nó đi qua điểm 
1. a) Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua M(-1;-9) (ĐH KB 2008)
b) Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó đi qua điểm và .
2. Cho hàm số . Viết PTTT của (C) biết nó đi qua điểm (ĐH SP Quy Nhơn-D99)
3. Cho, có đồ thị (C). Qua điểm A(0;-1) viết các PTTT với (C). (ĐH DL Đông Đô-A00)
4. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó đi qua điểm .
5. Cho hàm số . Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(-1;2). (ĐH DL Phương Đông D01)
" Sách là người bạn tốt nhất của tuổi già đồng thời là người chỉ dẫn tốt nhất của tuổi trẻ". X Mai-ơ
"Việc quan trọng nhất cho cuộc đời là việc lựa chọn nghề nghiệp của mình". Pascal
6. Cho hàm số . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm A(0;3)? Viết PTTT đó. 	(ĐH DL Kĩ Thuật Công Nghệ-D2001)
7. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) từ điểm M(1;0). (ĐH AN D,G00)
8. Cho hàm số . Viết PTTT của (C) biết nó đi qua điểm A(-2;0). (CĐSP Hà Nam-05)
9. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó đi qua điểm .
10. Cho, có đồ thị (C). CMR từ điểm A(1;-4) có ba tiếp tuyến với (C). (PV BCTT-01)
11. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(2;0). (CĐSP Mẫu Giáo TW3-04)
12. Cho hàm số . Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(0;-1). (CĐ Kinh Tế Kĩ ThuậtI-A04)
13. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) biết nó đi qua M(1;3). (ĐH Tây Nguyên A,B00)
14 Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm toạ độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua gốc toạ độ.	(ĐH Công Đoàn 01-02)
15. Cho hàm số , m là tham số.
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
c. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 6).
16. Cho hàm số , có đồ thị (C). Chứng minh rằng từ điểm có ba tiếp tuyến với (C). 17. Cho hàm số , có đồ thị (C). Chứng minh rằng qua điểm có ba tiếp tuyến của đồ thị (C). Viết phương trình các tiếp tuyến đó.
18. Cho hàm số , tìm trên đường thẳng x = 2 những điểm từ đó có thể kẻ đúng ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) của hàm số.
19. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm các điểm trên (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với (C).
20. Cho hàm số .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Xác định các giao điểm của (C) với trục hoành.
b. Viết PTTT kẻ đến đồ thị (C) từ 
c*. Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm từ đó có thể kẻ đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
21. Cho, có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó đi qua điểm . (ĐH CSND-A00).
22. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) đi qua gốc tọa độ. (ĐH Kiến Trúc HN 99)
23. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó đi qua điểm .
24. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(-6;5). (Ngoại Thương CS2-D99)
25. Cho hàm số , có đồ thị (C). Xác định a để từ điểm A(0;a) kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox. (ĐHSP TP.HCM-A01)
26. Cho hàm số , có đồ thị (C). Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đó.
27. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết (C) của (C) biết nó đi qua điểm A(1;1). (ĐH Đà Lạt D99)
28. Cho hàm số , có đồ thị (C). CMR có hai tiếp tuyến của (C) đi qua A(1;0) và vuông góc với nhau. (Dược HN 99)
29. Cho hàm số , có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). CMR không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua I.
30. Cho hàm số , có đồ thị (C). Từ gốc toạ độ có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với (C). Tìm toạ độ các tiếp điểm (nếu có). (ĐH Thái Nguyên A,B01)
31. Cho hàm số . Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(2;-1). (CĐSP Bà Rịa Vũng Tàu A01)
32. Cho, có đồ thị (C). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-1;0) và tiếp xúc với (C).
33. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) biết nó đi qua điểm M(-1;7)
34. Cho hàm số , có đồ thị (C).
a. CMR với mọi và từ điểm A(a;0) luôn kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).
b. Với giá trị nào của a thì hai tiếp tuyến nói trên vuông góc với nhau. (CĐSP Quảng Bình 05)
35. Cho hàm số , có đồ thị . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai tiếp tuyến với đồ thị kẻ từ O(0;0) vuông góc với nhau. (ĐH DL Hùng Vương B00)
36. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;1). (ĐH XD 01)
37. Cho hàm số , có đồ thị . Tìm các giá trị của m sao cho từ điểm M(2;-1) có thể kẻ đến hai tiếp tuyến khác nhau. (CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long-A,B05)
38.Cho hàm số . Viết PTTT của đồ thị hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua M(-1;-13) (Dự Bị ĐH KA 2007)
 DẠNG 3 Viết PTTT biết hệ số góc
1) Cho hàm số 
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1).
 b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (1), biết tiếp tuyến đú cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phõn biệt A, B và tam giỏc OAB cõn tại gốc toạ độ O.(ĐH KA 2009)
2.. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó song song với đường thẳng .
3.. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó song song với đường thẳng .
4.. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó song song với đường thẳng .
5.. Cho hàm số . Viết PTTT với (C), biết nó song song với đường thẳng y=-x. (ĐH Đà Lạt-D00)
6.. (HV CNBCVT-2000) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song 
với đường thẳng y=-x
7.. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) biết nó song2 với đt y=-x. (ĐH Luật HN-99)
8.. Cho, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) biết nó song2 với đt y=x+4. (ĐH Luật HN-99)
9.. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó vuông góc với đường thẳng .
10.. Cho. Viết PTTT của (C) biết nó vuông góc với đường thẳng . (ĐH Cần Thơ-D00)
11. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 5y-3x+4=0. (ĐH Nông NghiệpI-B99)
12. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó vuông góc với đường thẳng .
13. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó vuông góc với đường thẳng .
14. Cho hàm số 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Từ đồ thị (C) của hàm số trên, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua gốc toạ độ.
d. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C).
e. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1; 4).
f. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết nó song song với .
g. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết nó vuông góc với .
15. Cho hàm số , có đồ thị . (ĐH SP Vinh-A99)
a.CMR với mọi m đồ thị hàm số đã cho đi qua 3 điểm cố định thẳng hàng
b.Với giá trị nào của m thì có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng đi qua 3 điểm cố định trên.
16. Cho hàm số , có đồ thị .
a. Tìm các điểm cố định của khi m thay đổi.
b. Gọi A là điểm cố định có hoành độ dương của . Tìm giá trị của m để tiếp tuyến với tại A song song với đường thẳng y=2x. (ĐH SP Vinh-G99)
" Bạn sẽ biết thế nào là niềm vui sướng khi bạn hiểu được giá trị của mồ hôi và nước mắt".	 	GabơriơPalan
17. Cho hàm số , có đồ thị (C). Chứng minh rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau.
18. Cho hàm số .
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Chứng minh rằng trên (C) không tồn tại hai điểm sao cho hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau.
c. Xác định k để trên (C) có ít nhất một điểm mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
19. Cho hàm số , có đồ thị (C). Lập PTTT với (C) biết nó song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất tạo bởi các trục toạ độ.
20. Cho hàm số , có đồ thị (C). Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến đó :
a. Có hệ số góc là 2.
b. Song song với đường thẳng 
c. Vuông góc với đường thẳng 
21. (ĐH Tài Chính Kế Toán HN-2000) Cho hàm số . Tìm trên đồ thị hàm số đã cho những điểm 
sao cho tiếp tuyến tại đó của đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên của nó
22. (CĐ-A2000) Cho hàm số . Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết các tiếp tuyến 
đó song song với đường thẳng y=9x+1
23. (CĐ MGTWI-2000) Cho hàm số . Viết phương trình các tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết các 
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x+1
24. (ĐH DL Hải Phòng-A2000) Cho hàm số . Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm 
số, biết các tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng 
25. (ĐH Ngoại Ngữ-2001) Cho hàm số . Tìm trên đồ thị (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến 
của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng 
26. (ĐH KTQD-2001) Cho hàm số . Tìm toạ độ các giao điểm của các đường tiếp tuyến của đồ 
thị hàm số (C) với trục hoành, biết rằng các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y=x+2001
27. (ĐH AN-A2001) Cho hàm số . Tìm trên đồ thị (C) các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị 
tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị
15. (ĐH AN-D2001) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết 
rằng tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng 
28. (ĐH Đà Lạt-AB2001) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết 
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-x
29. (ĐH DL Đông Đô-BD2001) Cho hàm số. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị 
hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y=9x+2001
30. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song 
song với đường thẳng (d): y=4x+2
31. (ĐH CĐ-D2005) Cho hàm số . Gọi M là điểm thuộc đồ thị (Cm) có hoành độ
x=-1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại M song song với đường thẳng 5x-y=0
32. (CĐ SP Hải Phòng-2004) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết 
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-9x
33. (CĐ Công Nghiệp HN-2004) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp 
tuyến đó song song với đường thẳng y=-9x
34. (CĐ Kinh Tế Kế Hoạch Đà Nẵng-2004) Cho hàm số . Viết phương trình các tiếp tuyến 
của đồ thị hàm số (C) vuông góc với tiệm cận xiên
35. (CĐ-AB2005) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến 
song song với đường thẳng 
36. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường 
thẳng 
37. (ĐH AN-A99) Cho hàm số . Viết phương trình parabol đi qua điểm cực đại, cực tiểu của 
đồ thị hàm số (C) và tiếp xúc với đường thẳng 2x-y-10=0
38. (ĐH AN-DG99) Cho hàm số . Viết phương trình parabol đi qua điểm cực đại, cực tiểu của 
đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng y=-2x+2
39. (ĐH Tây Nguyên-D2000) Cho hàm số . Đường thẳng (d) có phương trình y=5 tiếp xúc với 
đồ thị tại điểm A và cắt tại điểm B. Tính tọa độ điểm B
40. (ĐH DL Đông Đô-A2001) Cho hàm số . Tìm điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị (C) mà 
tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm I và M (I là giao 2 tiệm cận)
41. (ĐH Y Thái Bình-hệ ngắn hạn 2001) Cho hàm số . Viết phương trình đường thẳng (d) đi 
qua điểm A(3;0) và có hệ số góc k. với k=? để đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C)
42. (HV Ngân Hàng TPHCM-D2001) Cho hai parabol: và . Viết phương 
trình tiếp tuyến chung của 2 parabol trên
43. (ĐH DL Văn Hiến-A2001) Cho hàm số . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 
tiếp xúc với Ox. Xác định toạ độ của tiếp điểm trong mỗi trường hợp của m
44. (CĐ SPHN-D12001) Cho hàm số . Tìm k để đường thẳng (d): y=k(x-2)+m-5 là 
tiếp tuyến của đồ thị (Cm)
45. (ĐH CĐ-D2002) Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đường 
thẳng y=x
46. (CĐ Kinh Tế Tài Chính-2005) Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Ox
47. Cho hàm số . Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng 
48. (ĐH Y Dược TPHCM-2000) Cho hàm số . CMR các đường (Cm) 
tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định. Xác định đường thẳng cố định đó
49. (ĐH Thái Nguyên-D2000) Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường 
cong (Cm) tiếp xúc với Ox
50. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song 
với đường thẳng y= (CĐ K A,B,D 2005)