Chuyên đề Ứng dụng tích phân tính thể tích

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH
BÀI TOÁN I: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta áp dụng công thức 
Chú ý: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta áp dụng công thức 
Cho hình phẳng giới hạn bởi : 
Tính diện tích hình phẳng 
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh của hình giới hạn bởi Parabol và trục 
Cho hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tính thể tích khối tròn xoay khi lần lượt quay hình phẳng quanh trục và trục .
 BÀI TOÁN II: “Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi các đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta áp dụng công thức 
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
 Cho hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh ta được một vật thể, tính thể tích của vật thể này.
BÀI TẬP 
 ĐHXDHN -97: Tính biết: 
CĐSPBTre - KA – 2002: Cho là miền giới hạn bởi đồ thị 
Tính diện tích miền phẳng 
Cho quay quanh , tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành.
 ĐHHH -99: Tính biết: 
HVKTQS – 95: Tính biết: 
ĐHKTQD -98: Tính biết: 
ĐHLHN – 96: Tính biết: 
ĐHQGHN – 99B: Tính biết: 
ĐHNN1 HN -98: Tính biết: 
HVNH TPHCM – 99: Tính biết: 
 CĐCNHN 2003: Tính biết: