Chuyên đề Phương trình tiếp tuyến - Giáo viên: Nguyễn Đức Hậu

Phương trình tiếp tuyến 
A –Tóm tắt lý thuyết
 Cho H/s y = f(x) (C) 
 1- Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua M (C)
 Có dạng: 
 2- Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua M(C)
 Giả sử Pt đi qua M có hệ số góc k có dạng 
 (d)
 Để d tiếp xúc (C) thì hệ sau có nghiệm 
 3- Bài toán 3: Viết phưong trình tiếp tuyến biết hệ số góc k
 Cách 1: Giả sử Pt tiếp tuyến có dạng : 
 Điều kiện tiếp xúc : hệ này có nghiệm
 Cách 2: Tính giải ra ta tìm được tiếp điểm hay là 
 Khi đó phương trình tiếp tuyến : 
B –Bài tập trắc nghiệm
 1) Cho H/s (C) .Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm A(C)
 Biết rằng điểm A có hoành độ x = 4
 A y = 4x- 13 B y = - 4x – 13 C y = 4x+ 13 D y =- 4x+13
 2) Cho H/s (C) : và điểm N(2;4) Lập Pt tiếp tuyếntại N của (C)
 A y = 3x+ 10 B y = -3x -10 C y = -3x+ 10 D y = 3x -10
 3) Viết phương trình tiếp tuyến đi qua tiếp xúc với đồ thị hàm số 
 Hỏi qua A có mấy tiếp tuyến ?
 A có 1 tiếp tuyến B có 2 tiếp tuyến
 C có 3 tiếp tuyến D có 4 tiếp tuyến 
 4) Xác định m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 1 
 Tại 3 điểm phân biệt C (0;1) , D, E sao cho tiếp tuyến tại D và E vuông góc 
 Với nhau ?
 A B C D 
 5) Cho H/s (C) Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua A(0;-1) và 
 Nhận đường thẳng (d) : 3x+y +1 = 0 là tiếp tuyến
 A B C D 
 6) Cho (C) : Những đường thẳng tiếp xúc với (C) và đi qua gốc 
 Toạ độ O(0;0) là
 : y = 0 : : 
 A chỉ B và C cả D đường thẳng khác
 7) Cho H/s Các đường thẳng sau đây , đường nào 
 Tiếp xúc với 
 A y = - x – 1 B y = - x +1 C y = x +1 D y = x – 1
 8) Cho đường cong (C) : Từ điểm M (1;-1) kẻ tới (C) 2 tiếp 
 Tuyến vuông góc với nhau thì hệ số góc k của chúng nhận các giá trị 
 Nào sau đây ? 
 A -1 và 1 B -2 và 
 C và D và 
 9) Cho đồ thị hàm số (C) : Tìm để A(;0) có thể kẻ 
 được 3 tiếp tuyến tới (C) 
 A B hoặc 
 C D đáp án khác
 10) Cho H/s Xác định m sao cho tiệm cận của đồ thị 
 Tiếp xúc với parabol : 
 A B m = 3 C m = - 3 D m = 0
 11) Cho hàm số Xác định các giá trị của m sao cho từ điểm 
 K(2;-1) có thể kẻ đến đồ thị được hai tiếp tuyến vuông góc với nhau ?
 A B m =5 C ; D m =1 ; m = 5
C- Bài tập tự luận
 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : biết
 a) Hoành độ tiếp điểm : x = -1; x = 2; 
 b) Tung độ tiếp điểm : y = 5; y = 7
 2) Cho H/s Viết phương trình tiếp tuyến của 
 Tại giao điểm của với trục Oy .Tìm m để tiếp tuyến chắn hai trục 
 Toạ độ tam giác có diện tích bằng 8
 3) Cho hàm số : Viết phương trình tiếp tuyến của
 tại các điểm cố định củaTìm quĩ tích giao điểm các tiếp tuyến đó
 4) Cho đồ thị (C) : Tìm m để các tiếp tuyến với đồ 
 thị (C) tại A(1;0) và B(-1;0) vuông góc với nhau ? 
 5) Cho đồ thị hàm số (C) : Viết phương trình các tiếp 
 tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với Ox
 6) Cho đồ thị (C) : Viết phương trình tiếp tuyến của (C) 
 biết tiếp tuyến :
 a) Song song với đường thẳng y = -2x+2
 b) Vuông góc với đường thẳng 
 c) Tạo với đường thẳng y = 3x+7 một góc 
 7) Cho H/s (C) CMR từ điểm A(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp
 tuyến vuông góc đến đồ thị (C) 
 8) Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 qua A(1;0)
 9) Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 
 qua A(-6;5)
 10) Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến của 
 đồ thị đi qua O(0;0)
 11) Cho H/s (C) Tìm trên trục hoành những điểm kẻ được 
 ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ?
 12) Cho H/s : (C) .Từ một điểm nằm trên đường thẳng
 x =2 ,kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 
 13) Cho H/s (C) Tìm trên trục tung những điểm kẻ được 
 ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ?
 14) Cho hàm số : (C) Tìm trên trục tung những điểm kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ?
 15) Cho H/s : (C) CMR không có tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi 
 qua giao điểm I của hai đường tiệm cận
 16) Cho H/s : (C) CMR không có tiếp tuyến của đồ thị hàm 
 số đi qua giao điểm I của hai đường tiệm cận
 17) Cho hàm số : (C) Tìm trên trục tung những điểm qua đó 
 không kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số