Chuyên đề: Khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Chuyên đề : khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 
Tiết 1: thể tích của khối chóp ( tiết 1)
Ngày soạn: 20 / 3 / 2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại công thức tính thể tích của khối chóp 
- Vận dụng vào bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh cách vẽ hình và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Nhắc lại : 
Công thức tính thể tích của khối chóp : V = . Trong đó B là diện tích đáy , h là chiều cao.
Hình chóp đều và một số tính chất của hình chóp đều
Cách vẽ hình chóp đều và hình chóp có cạch bên vuông góc với mặt đáy.
Bài tập:
Nội dung ghi bảng
HĐ của thầy và trò
Bài 1: 
Tính thể tích của khối tứ diện đều cạch a (a >0). 
- GV cho học sinh lên bảng vẽ hình
ĐS: V = 
- Đặt tên cho tứ diện là ABCD
- Cho hs đứng tại chỗ nêu cách làm
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV sửa.
Bài 2: Cho hình chóp S. ABC có là tam giác vuông tại B . cạch bên SA vuông góc với mặt đáy . 
Cho SA = a , AB = 2a ( a>0) . 
Tính khoảng cách từ A đến (SBC) theo a 
GV cho hs lên bảng vẽ hình và cho học sinh nêu cách làm 
Học sinh làm GV sửa.
HD : Tính theo thể tích
HD 
 CM : BC SB 
 V = 
( h là khoảng cách cần tính)
Từ đó suy ra h = 
Bài 3: Tính thể tích của khối tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a , AC= BD = b, 
AD =BC = c ( a, b, c > 0 ) 
( các cạnh đối bằng nhau. )
HD: Dựng hình hộp chữ nhật nhận cách cạnh của tứ diện làm đường chéo. Khi đó tứ diện ABCD chia hình hộp HCN thành 5 phần (mỗi phần là 1 hình chóp tam giác)
VABCD =VHCN–(VC. BMD+VC. AND + VC. AHB+VA. BKD) =VHCN –4 VC. BMD
= VHCN - VHCN = VHCN
- Cho hs tính x , y, z theo a,b,c
4. Củng cố: 
 Nhắc lại các bài tập đã chữa
5. BTVN : Theo đề cương.
 Đặt BK = x , BH = y , BM = z
Thì VHCN = 
ĐS :
VABCD = 
Tiết 2: thể tích của khối chóp ( tiết 2)
Ngày soạn: 20 / 3 / 2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại công thức tính thể tích của khối chóp 
- Vận dụng vào bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh cách vẽ hình chóp đều và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Nhắc lại : + Công thức tính thể tích của khối hình chóp : V = .
 Trong đó B là diện tích đáy , h là chiều cao.
+ Hình chóp đều và một số tính chất của hình chóp đều
Bài tập:
Nội dung ghi bảng
HĐ của thầy và trò
Bài 4: Tính thể tích của khối chóp tứ diện đều S.ABCD biết 
1. AB = a , SA = a
2. SA = a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 300
3. AB =a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 600
- GV cho học sinh lên bảng vẽ 3 hình
- Cho 1 hs lên bảng làm từng câu
- GV sửa.
ĐS : 1. V = 
2. V = 
3. V = 
4. Củng cố: Nhắc lại các bài tập đã chữa
5. BTVN : Theo đề cương.
Bài tập bổ sung:
(BT 6 , 7 , 8 , 9– T26 SGKBCB)
 (BT 1.14 – T 18 BCB) Tính thể tích của khối chóp tam giác đều S.ABC có cạch đáy bằng a, cạch bên hợp với mặt đáy một góc 600. ĐS : V = 
( BT 1.26 – T 19 BCB) Cho tứ diện ABCD có AB và CD chéo nhau . AC là đường vuông góc chung của AB và CD , góc giữa AB và CD bằng 600 . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD theo a biết AC = a , AB = 2a , CD = a ( a > 0) 
 ĐS : V = 
(BT 1.15 – T 18 BCB) Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết là tam giác cân , AB = AC = 5a , BC = 6a và các mặt bên hợp với mặt đáy một góc 600. 
 ĐS : V = 
(BT 33 – T10 BTNC) Cho khối chóp đều S.ABC có chiều cao h và góc ASB bằng 2 . Hãy tính thể tích. V = 
6. (BT 34 – T10 BTNC) Cho khối chóp S.ABC có là tam giác vuông cân tại C và cạch SA vuông góc với mặt đáy, SC = a. Gọi là góc giữa (SBC) và (ABC) .Hãy xác định để thể tích của khối chóp S.ABC là lớn nhất. ĐS : cos = 
7. (BT 35+ BT 36 – T10 BTNC) 
Tiết 3: thể tích của khối lăng trụ 
Ngày soạn: 25 / 3 / 2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ . So sánh công thức tính thể tích của khối chóp.
- Vận dụng vào bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh cách vẽ hình lăng trụ và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Nhắc lại : + Công thức tính thể tích của khối lăng trụ : V = .
 Trong đó B là diện tích đáy , h là chiều cao. 
+ Một số tính chất của hình chóp lăng trụ.
Bài tập:
Nội dung ghi bảng
HĐ của thầy và trò
Bài 1: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạch a và nằm trong mp vuông góc với đáy . mặt bên ACC’A’ hợp với mặt đáy một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- GV cho học sinh lên bảng vẽ hình
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV sửa.
HD: Gọi H là hình chiếu của A’ trên AB . Khi đó A’H AB nên A’H ( ABC) A’HAC AC (ABA’B’) ACAA’
A’H = AA’.sin300 = 
Tính SABC
ĐS : V = 
Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạch đáy đều bằng a, góc tạo bởi cạch bên và mặt đáy bằng 600 và hình chiếu H của điểm A trên (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạch B’C’.
Tính khoảng cách giữa 2 mặt đáy
Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và AC’
Tính góc giữa (ABB’A’) và mặt đáy
Tính thể tích của khối lăng trụ .
GV cho học sinh lên bảng vẽ hình
Cho học sinh nêu gt và kl.
Phân tích đề từng ý
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV sửa.
ĐS : 1. d = = AH
2. là góc với 
3. là góc với 
4. V = 
4. Củng cố: Nhắc lại các bài tập đã chữa
5. BTVN : Theo đề cương.
Bài tập bổ sung:
( BT 1.29 – T 20 BCB) 
(BT 52– T12 BTNC)
(BT 10 – T27 SGK BCB) 
Tiết 4: Luyện tập về thể tích
( Một số bài toán liên quan tới hình hộp)
Ngày soạn: 25 / 3 / 2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương. So sánh công thức tính thể tích của khối lăng trụ.
- Vận dụng vào bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh cách vẽ hình hộp chữ nhật.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Nhắc lại : + Công thức tính thể tích của khối hộp bất kỳ : V = .
 Trong đó B là diện tích đáy , h là chiều cao. 
+ Công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật V=a.b.c
+ Công thức tính thể tích của khối hộp lập phương V = a3
Bài tập:
Nội dung ghi bảng
HĐ của thầy và trò
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC =2a, AA’ = a. Trên cạch AD lấy điểm M sao cho AM = 3 MD.
1. Tính thể tích của khối chóp M.AB’C
2. Tính khoảng cách từ M đến (AB’C)
- GV cho học sinh lên bảng vẽ hình
HD: 
1. VM.AB’C = VB’.MAC =
BB’ = AA’ = a 
S = 
ĐS: V= 
2. h = (Dùng ý trên )
Bài 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỷ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV cho hs phân tích đề
VACB’D’ =V - (V1+V2+V3+V4) trong đó V1, V2, V3, V4 là và dt đáy bằng nhau và bằng nửa dt đáy của khối hộp và có đường cao bằng nhau và bằng đường cao của khối hộp 
nêu V1=V2=V3=V4 = 
Vậy VACB’D’ = V- 4. = 
Tỷ số cần tính là:
4. Củng cố: Nhắc lại các bài tập đã chữa
5. BTVN : Theo đề cương.
Bài tập bổ sung:
 BT 11 , 12 – T27 SGK BCB 
 BT 1.19 , 1.20 – T19 BCB 
 BT 46 – T11 SGK BTNC
Tiết 5 : diện tích xung quanh , diện tích toàn phần
Ngày soạn: 28 / 3 / 2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình chóp , hình nón , hình trụ và diện tích của mặt cầu.
- Nhấn mạnh cho học sinh cách vận dụng công thức vào bài tập.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Nhắc lại : 
+ Công thức tính diện tích của hình chóp : Sxq=Tổng diện tích các mặt bên .
+ Công thức tính diện tích của hình nón :Sxq=Chu vi đáy x độ dài đường sinh =
+ Công thức tính diện tích của hình trụ :Sxq= Chu vi đáy x độ dài đường sinh =2
+ Công thức tính diện tích của mặt cầu: S = 4
Bài tập:
Nội dung ghi bảng
HĐ của thầy và trò
Bài 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao
 h = 20Cm, bán kính đáy r = 25Cm.
1. Tính diện tích xq của hình nón đã cho
2. Tính thể tích của khối nón tạo bởi từ hình nón đó.
Cho học sinh vẽ phác hình và nêu cách làm
Học sinh lên bảng làm 
GV sửa.
ĐS: 1. Sxq = 
 2. V = 
Bài 2: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5Cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Cm. 
1. Tính diện tích xq và thể tích.
2. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3Cm . Tính diện tích của thiết diện tạo ra.
Cho học sinh vẽ phác hình và nêu cách làm
Học sinh lên bảng làm 
GV sửa.
ĐS: 1. Sxq = (Cm2 )
 V = 175(Cm3)
 2. S = 56 (Cm2 )
Bài 3: Bài tập 7 - T 39 BCB
a) Sxq= 
 Stp = Sxq+2Sđáy = 
b) V = 
c) d = 
- Cho học sinh vẽ hình
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV cho hs phân tích đề
Bài 4: Bài tập 8 - T 40 BCB
a) 
b) 
- Cho học sinh vẽ hình
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV cho hs phân tích đề
4. Củng cố: Nhắc lại các bài tập đã chữa
5. BTVN : Theo đề cương.
Bài tập bổ sung:
 BT 9 ; 10 – T40 SGK BCB 
 BT 2.6 ; 2.9 ; 2.10 ; 2.11 – T40+41 SBTBCB 
Tiết 6 : mặt cầu
Ngày soạn: 30 / 3 / 2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại công thức tính diện tích của mặt cầu, thể tích của khối cầu
- Cách xác định tâm và cách tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- Nhấn mạnh cho học sinh cách vận dụng công thức vào bài tập.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Nhắc lại : 
+ Công thức tính diện tích của mặt cầu: S = 4
+ Công thức tính thể tích của khối cầu: V = 
+ Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi đáy của nó có đường tròn ngoại tiếp. 
Bài tập:
Nội dung ghi bảng
HĐ của thầy và trò
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC).
ABC là tam giác vuông cân tại B. Cho SA=2a, AC = 4a ( a > 0 ).
Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp S.ABC
Cho học sinh vẽ hình và nêu cách làm
Học sinh lên bảng làm 
GV sửa.
HD: Gọi I là trung điểm của SC
Ta đi CM I là tâm của mặt cầu (S) ( Dùng định nghĩa)
ĐS: 1. Bán kính r = 
 2. Sxq = 
 Stp = 
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC).
ABC là tam giác đều cạnh a .Cho SA=2a . Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Cho học sinh vẽ phác hình và nêu cách làm
- GV nêu cách làm 
Học sinh lên bảng làm 
GV sửa.
ĐS: Tâm I
 Bán kính r = 
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA=2a, BC = a . = 300
Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC
- Cho học sinh vẽ hình
- Cho 1 hs lên bảng làm
- GV cho hs phân tích đề
HD : - Gọi O là tâm đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC . Từ O dựng đường thẳng d ) ( d//SA)
Gọi K là trung điểm SA.Dựng KI SA cắt d tại I . CM I là tâm mặt cầu cần tìm.
Tính r = ? 
* Tính OA = R(C ) 
ĐS: r = 
4. Củng cố: Nhắc lại các bài tập đã chữa
5. BTVN : Theo đề cương.
BT 6 – T50 SGK BCB 
 BT 2.16 ; 2.21 ; 2.22 ; 2.23 – T53+54 SBTBCB
 BT 2.31 ; 2.32 – T56 SBTBCB