I - TÍCH PHÂN CÁC HÀM ĐA THỨC, HÀM SỐ LUỸ THỪA
II- TÍCH PHÂN CÁC HÀM HỮU TỈ
III- TÍCH PHÂN HÀM CHỨA CĂN THỨC
I - Tích phân các hàm đa thức, hàm số luỹ thừa Chú ý : với 0 và -1, , , du = u’(x)dx I1 = I2 = I3 = I4 = I5 = I6 = I7 = I8 = I9 = I10 = I11 = II- Tích phân các hàm hữu tỉ I12 = I13 = I14 = I15 = I16 = I17 = I18 = I19 = I20 = I21 = I22 = I23 = I24 = I25 = I26 = I27 = I28 = I29 = I30 = I31 = I32 = I33 = I34 = I35 = I36 = I37 = I38 = III- Tích phân hàm chứa căn thức Chú ý: Trong đó R(x, f(x)) có các dạng: +) R(x, ) Đặt x = a cos2t, t +) R(x, ) Đặt x = hoặc x = +) R(x, ) Đặt t = +) R(x, f(x)) = Với ()’ = k(ax+b) Khi đó đặt t = , hoặc đặt t = +) R(x, ) Đặt x = , t +) R(x, ) Đặt x = , t +) R Gọi k = BCNH(n1; n2; ...; ni), Đặt x = tk I39 = I40 = I41 = I42 = I43 = I44 = I45 = I46 = I47 = I48 = I49 = I50 = I51 = I52 = I53 = I54 = I55 = I56 = I57 = I58 = I59 = I60 = I61 = I62 = I63 = I64 = I65 = I66 = I67 = I68 = I69 = I70 = I71 = I72 = I73 = I74 = I75 = IV- Tích phân hàm số lượng giác Chú ý: Các công thức lượng giác Tích thành tổng : 2sinax.cosbx = sin(a+b)x + cos(a-b)x 2cosax.cosbx = cos(a+b)x + cos(a-b)x 2sinax.sinbx = cos(a-b)x – cos(a+b)x Hạ bậc: 2sinax.cosax = sin2ax; 2sin2ax =1- cos2ax; 2cos2ax = 1+ cos2ax. Biểu diễn theo t = tan; sinx = ; cosx = ; tanx = Các vi phân: d(sinx) = cosxdx; d(cosx) = -sinxdx; d(tanx) = =(1+tan2x)dx. I76 = I77 = I78 = I79 = I80 = I81 = I82 = I83 = I84 = I85 = I86 = I87 = I88 = I89 = I90 = I91 = I92 = I93 = I94 = I95 = I96 = I97 = I98 = I99 = I100 = I101 = I102 = I103 = I104 = I105 = I106 = I107 = I108 = I109 = I110 = V- Tích phân tổng hợp các hàm số Chú ý : Công thức tích phân từng phần: I111 = I112 = I113 = I114 = I115 = I116 = I117 = I118 = I119 = I120 = I121= I122 = I123 = I124 = VI – Một số tích phân đặc biệt I125. I126 I127. I128. I129. I130. I131. I132. I133. I134. I135. CMR Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], thì áp dụng cho f(x) liên tục trên [-] thỏa mãn f(x) + f(-x) = , Tính: I 136=.
Tài liệu đính kèm: