Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

& Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
hoặc hệ phơng trình
Bài 1. Tìm hai số biết tổng cuả hai số bằng 59, hai lần của số này hơn ba lần của số kia là 8.
Bài 2. Cho một số có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai ch số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho?
Bài 3. Phân tích số 270 ra thừa số mà tổng của chúng bằng 33
Bài 4 : một sân trờng hình chữ nhật có chu vi là 340 m, 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trờng
Bài 5. Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là cạnh còn lại dài 8cm. Tính cạnh huyền
Bài 6. Bảy năm trớc, tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4 năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi?
Bài 7. Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000đ Hôm nay mẹ lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9600đ mà giá trứng thì vẫn nh cũ. Hỏi giá mỗi quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?
Bài 8. Trong một phòng học có một số ghế, nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế.
 Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Bài 9. Trên cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ thu hoạch đợc tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng xuất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu. Biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch đợc ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn
Bài 10. Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 11. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km. Nên đến địa đỉêm B trớc ô tô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗt ô tô biết quãng đờng AB dài 240km
Bài 12. Hai ô tô A và B khởi hành cùng một lúc tử hai tỉnh cách nhau 150km đi ngợc chiều và gặp nhau sau 2h. Tìm vân tốc của mỗi ô tô. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 5 km/h và vận tốc ô tô B giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô A bằng 2 lần vận tốc ô tô B.
Bài 13. Một ô tô đi t A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng vận tốc của ô tô th nhất. Sau 3h chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đờng AB mất bao lâu?
Bài 14. Một ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên AC có một ô tô vân tải cũng đi đến C sau 5h hai ô tô gặp nhau tai C. Hỏi ô tô du lịch đi từ A đên B hết bao lâu. Biết rằng vân tốc của ô tô tải bằng 3/5 vân tốc của ô tô du lịch.
Bài 15. Hai ngời thợ cùng xây một bức tờng trong 7h12phút thì xong nếu ngời thứ nhất làm trong 5h và ngời thứ 2 làm trong 6h thì cả hai xây đơc 3/4 bức tờng. Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu song bức tờng?
Bài 16. Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 thì xong việc. Nếu ngời thứ nhất làm một mình trong 9 ngày, rồi ngời thứ 2 đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi ngời làm một mình thì bao lâu xong việc.
Bài 17. Trong tháng đầu 2 tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ một sản xuất vợt mức 15%, tổ hai sản xuất vợt mức 20% do đó cuối tháng cả hai sản xuất đợc 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy.
Bài 18. Cho một dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 200g nớc thì đợc một dung dịch 6%. Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch đã cho?
Bài 19. Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 4giờ bể đầy mỗi giờ lợng nớc của vòi một chảy đợc bằng 1 lợng nớc chảy đợc của vòi hai . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể
Bài 20. Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km sau đó 1h30’ một ngời đi xe máy cũng đi từ A đến B sớm hơn 1h .Tính vận tốc của mỗi xe .Biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5lần vận tốc xe đạp .
Bài 21. Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h khi đến B ngời đó nghỉ 20phút rôì quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đờng AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5h50’ 
Bài 22. Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16h thì song nếu ngời thứ nhất làm trong 3h và ngời thứ hai làm trong 6h thì họ làm đợc 25% công việc .Hỏi mỗi ngời làm một mình thi song công việc trong bao lâu .
Bài 23. Cho một số có hai chữ số .Tổng hai chữ số của chúng =10 ,tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 .Tìm số đã cho 
Bài 24. Trong một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng nhau .Có một lần phòng họp phải xếp thêm một dãy ghế và mỗi dãy tăng một ghế để đủ chỗ cho 400 đại biểu .Hỏi bình thờng trong phòng có bao nhiêu dãy ghế
Bài 25. Quãng đơng AB dài 150km một ôtô đi từ A đến B và nghỉ lại ở B 3h15’ rồi trở về A hết tất cả 10h .Tính vận tốc của ôtô lúc về .Biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h
Bài 26. Một số máy suôi dòng 30km và ngợc dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà số máy đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng .Tính vận tốc của xuồng khi đi trong hồ .Biết rằng vận tốc của nớc chảy trong sông là 3km/h.
Bài 27. Một bè nứa trôi trên sông sau đó 5h20’ một xuồng máy đuổi theo và đi đợc 20km thì gặp bè nứa .Tính vận tốc bè nứa Biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè nứa 12km/h
Bài 28: Ngời ta dự định chia 73 học sinh thành một số tổ nhất định để tham gia hoạt động hè. Sau khi chia số học sinh cho mỗi tổ thì thấy thừa ra 1 học sinh. Lần thứ hai chia thêm mỗi tổ 1 ngời thì thiếu 7 học sinh. Hỏi số tổ dự định và số học sinh của mỗi tổ lúc chia lần đầu.
Bài 29:Hai cạnh góc vuông của một D vuông hơn kém nhau 14 cm.Tính các cạnh của D đó biết chu vi của nó là 60cm.
Bài 30Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng thêm mỗi cạnh 10m thì diện tích mới bằng diện tích cũ.Nếu giảm mỗi cạnh đi 10 m thì diện tích mới bằng diện tích cũ.
Bài 31: Hai vòi nớc cùng chảy đầy một bể không có nớc trong 3h45’. Nếu chảy riêng rẽ, mỗi vòi phải chảy trong bao nhiêu lâu để bể đầy.Biết rằng vòi sau chảy lâu hơn vòi trớc 4giờ.
Bài 32:Quãng đờng Hải Phòng – Hà Nội dài 105 km.Một ô tô đi từ Hải Phòng đi Hà nội với vận tốc đã định.Lúc về, mỗi giờ ôtô đi nhanh hơn lúc đi là 7km nên thời gian về ít hơn lúc đi là nửa giờ. Tính vận tốc lúc đi của ôtô?
Bài 33: Một số có hai chữ số mà tổng hai chữ số đó bằng 13.nếu ta thêm 34 vào tích hai chữ só đó, ta sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại. Tìm số đó?
Bài 34:Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong 1 giờ. Lúc về ngời đó đi đợc quãng đờng với vận tôc hơn lúc đi là 2km/h.Phần đờng còn lại, ngời đó rút vận tốc xuống thành ít hơn lúc đi 1km/h, lúc về chậm hơn lúc đi là 40giây. Tính quãng đờng AB?
Bài 35: Hai ngời thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng rẽ mỗi ngời nửa công việc thì tổng số giờ làm việc là 12 h30.Nếu hai ngời cùng làm thì hai ngời chỉ làm cả việc đó trong 6giờ. Nh vậy, làm riêng rẽ cả công việc, mỗi ngời phải mất bao nhiêu giờ?