Chuyên đề Giá trị lớn nhất & Giá trị nhỏ nhất của hàm số - Trường THPT Lịch Hội Thượng

§3. GIAÙ TRÒ LÔÙN NHAÁT - GIAÙ TRÒ NHOÛ NHAÁT 
CUÛA HAØM SOÁ
4CÁC DẠNG BÀI TẬP:
DẠNG 1: Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên một khoảng.
DẠNG 2: Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên một đoạn.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1) Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên khoảng (a;b):
- Xét trên khoảng (a;b)
- Tính. Tìm các điểm trên khoảng (a;b), tại đó bằng 0 hoặc không xác định.
- Lập bảng biến thiên
- Từ bàng biến thiên suy ra và 
(Trên khoảng (a;b) thì và có thể không tồn tại)
2) Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên đoạn :
- Xét trên đoạn 
- Tìm các điểm trên khoảng , tại đó bằng 0 hoặc không xác định.
- Tính 
- Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
 , 
LUYEÄN TAÄP
Bài 1: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 (Thi HK2 năm 2009-2010)
GIẢI 
	Xét trên đoạn: 
	Đạo hàm: 
	Cho 
	Tính:
	, , 
	Vậy: , 
 Bài 2: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 (Thi Tốt nghiệp THPT năm 2009)
GIẢI 
	Xét trên đoạn: 
	Đạo hàm: 
	Cho 
	Tính:
	, , 
	Vậy: , 
 Bài 3: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: với 
 GIẢI 
	Xét trên khoảng: 
	Đạo hàm: 
	Cho 	
Bảng biến thiên:
x
 -1 0 1 
 + 0 - - 0 +
y
 4
 	Vậy , không tồn tại
 Bài 4: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 GIẢI 
	Xét trên đoạn: 
	Đạo hàm: 
	Tính:
	, , 
	Vậy: , 
 Bài 5: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 
GIẢI
 	TXĐ: 
	Đạo hàm: 
	Cho 
Bảng biến thiên:
x
0 4 
 + 0 -
y
 2ln2-2
 	Vậy , không tồn tại 
 Bài 6: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 (Thi Tốt nghiệp THPT năm 2002)
	 GIẢI 
Xét trên đoạn: 
Đạo hàm: 
	Cho 
	Vì nên 
Tính:
, 
	Vậy: , 
 Bài 7: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 (Thi Tốt nghiệp THPT năm 2004)
 	 GIẢI 
Xét trên đoạn: 
Đạo hàm: 
	Cho 
	Vì nên 
Tính:
, 
 , 
	Vậy: , 
 Bài 8: Tìm m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất lớn hơn 1
GIẢI
 	TXĐ: 
	Đạo hàm: 
	Cho 
Bảng biến thiên:
x
- 
 - 0 +
y
Hàm số đạt GTNN lớn hơn 1
 Bài 9: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 GIẢI 
	Xét trên đoạn: 
	Đạo hàm: 
	Cho 
	Không có nghiệm nào thuộc khoảng 
	Tính: , 
	Vậy , 
 Bài 10: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 
 GIẢI
 	TXĐ: 
	Đặt , , 
	Đạo hàm: 
	Cho 
	Tính: 
	, , 
	Vậy: , 
 Bài 11: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 GIẢI 
	Xét trên đoạn: 
Đạo hàm: 
Cho 
Vì nên 
Tính: , 
Vậy: , 
 Bài 12: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: trên đoạn 
 GIẢI 
	Xét trên đoạn: 
Đạo hàm: 
	Cho 
	Vì nên 
	Tính:
, 
, 
	Vậy: , 
 Bài 13: Tìm GTLN-GTNN của hàm số: 
 GIẢI
 	TXĐ: 
	Ta có 
	Đặt , điều kiện 
	Do đó với 
	Đạo hàm 
	Cho 
	Tính: , , , 
Vậy: , . 
------------Hết------------