Chuyên đề 3 Hệ phương trình

CHUYÊN ĐỀ 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN
I) Hệ đối xứng loại 1 (Với 2 ẩn x, y)
+ Thay x bởi y và y bởi x thì từng phương trình 
 của hệ không đổi,
+ Phương pháp giải: 
 Đặt S = x + y ; P = xy ; điều kiện S2 - 4P 0
Chú ý: Nếu (x0; y0) là nghiệm duy nhất thì x0 = y0
II) Hệ đối xứng loại 2.
 + Thay x bởi y và y bởi x trong 1 phương trình thì ta
 được phương trình kia
 + Phương pháp giải: 
 Trừ, cộng vế 2 phương trình đã cho.
III) Hệ đẳng cấp: 
 (nếu d1 = d2 = 0 ta có hệ thuần nhất)
 Phương pháp giải: 
- Kiểm tra x = 0; y = 0 có là nghiệm không?
Đặt x = ky hoặc y = kx (k R*)
Chú ý: Ngoài ra tuỳ từng trường hợp cụ thể mà ta có thể sử dụng phương pháp cộng. đặt ẩn phụ, đồ thị, tính đơn điệu của hàm, 
B. BÀI TẬP:
1. Giải các hệ sau:
a) b) 
c) d) 
2. Giải các hệ phương trình :
a) ; b) 
3. Giải các hệ sau:
a) b) 
c) d) 
4. Giải các hệ sau;
a. b. 
c. d. 
13. Xác định m để hệ có 2 nghiệm 
14. Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất 
15. Cho hệ phương trình 
 a. Giải khi m = 9
 b. Xác định m để hệ có nghiệm
16. Xác định m để hệ có đúng 2 nghiệm 
17. Cho hệ 
 a. Giải hệ khi a = 1
 b. Tìm các giá trị của a để hệ có đúng 2 nghiệm.
18. Cho hệ 
 a. Giải khi a = 7/2
 b. Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm
19. Giả sử a là tham số âm. Xác định a để hệ có
 nghiệm duy nhất 
20. Cho hệ 
 a. Giải khi a = -1
 b. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất
21. Tìm số thực m để hệ có nghiệm duy nhất 
22. Cho hệ PT 
 a. Giải khi m = 12
 b. Xác định m để hệ có nghiệm
23 . Cho hệ PT 
 a. Giải khi k = 1
 b. Chứng minh rằng hệ có nghiệm với mọi k
5. Giải các hệ sau;
 a. b. 
 c. e. 
 d. f. 
 g. h. 
6. Giải các phương trình sau
a. b. 
 c. 
 d. 
 e. 
7. Giải các phương trình sau
 a. b. 
 c. 
 d. 
8. Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ:
Xác định a để tích xy đạt GTNN.
- Tìm GTNN đó.
9. Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ:
Xác định a để tích xy đạt GTNN.
- Tìm GTNN đó.
10. Giải và biện luận theo a hệ 
11. Cho hệ 
 a. Giải khi m = 5
 b. Xác định m để hệ có nghiệm.
12. Cho hệ phương trình 
 a Giải khi m = 2
 b. Xác định m để hệ có ít nhất 1 cặp nghiệm (x;y)
 thoả x>0; y>0.
24. Giải và biện luận hệ phương trình 
25. Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất 
26. CMR với mọi a 0 hệ phương trình sau có 
 nghiệm duy nhất 
27. Cho hệ 
 a. Giải khi m = -1
 b. Xác định m để hệ có 2 nghiệm
28. Cho hệ phương trình 
 a. Giải khi m = 2
 b. Xác định m để hệ PT có nghiệm duy nhất.
29. Xác định a để hệ có nghiệm
 a. . b. 
30. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình
 có nghiệm (x;y) và mọi nghiệm đều thoả x + y = 0
31. Cho hệ 
 a. Giải khi m = 4
 b. Tìm m để hệ có nhiều hơn 2 nghiệm.
32. Cho phương trình 
 a. Giải PT khi m = 3
 b. Với giá trị nào của m thì PT có nghiệm
33. Xác định m để hệ có nghiệm 
 Chuùc caùc em hoïc toát – Ñaït keát quaû cao
 Thaøy Ñinh Quang Minh – ÑT: 3795653