Chuyên đề 1: Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

CHƯYÊN ĐỀ 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KSHS
Câu 1. Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị
Câu 2. Cho hàm số y = (1).
Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB = . 
Câu 3 Cho hàm số y = (1) Cho điểm M(0 ; a). Xác định a để từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của 
 hàm số (1) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox.
Câu 4 Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) Tìm tất cả các giá trị của a để không có tt nào với đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = ax + b 
C©u 5 Cho hµm sè cã ®å thÞ lµ (C) .Chøng minh ®­êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) 
 t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
Câu 6. Cho hµm sè : 
 X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè cã cùc ®¹i,cùc tiÓu ®èi xøng víi nhau qua ®t: y=x 
Câu7: Cho hàm số có đồ thị là (Cm) và (d ) có phương trình y = x + 4 và điểm 
 K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho 
 tam giác KBC có diện tích bằng . 
Câu 8:Cho haøm soá: y = x3 + 3x2 + mx + 1 Xaùc ñònh m ñeå (Cm) caét ñöôøng thaúng y = 1 taïi 3 ñieåm phaân
 bieät C(0, 1), D, E sao cho caùc tieáp tuyeán cuûa (Cm) taïi D vaø E vuoâng goùc vôùi nhau.
Câu9 Cho hàm số .Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.
Câu 10 Cho hàm số 
	2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của PT: với .
Câu 11 Cho hàm số Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b.
 Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Câu 12 Cho hàm số , Xác định m để hàm số không có cực trị.
Câu 13	Cho hàm số (1)
	 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 14	Cho hàm số (1)
	 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng .
Câu 15 Cho hàm số (1)
 Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu 16 Cho hàm số (1) Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 17 Cho hàm số (1). Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập thành một tam giác đều.
Câu18 Cho hàm số (1) có đồ thị là (C) Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N. Xác định m để độ dài đoạn MN là nhỏ nhất.
Câu 19 Cho hàm số (1) có đồ thị là (C)
 Định m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 20 Cho hàm số (1) có đồ thị là 
 Định m để đồ thị cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu 21 Cho hàm số (1) có đồ thị là 
 Định m để đồ thị cắt trục trục hoàng tại duy nhất một điểm.
Câu 22 Cho hàm số: (1) có đồ thị là (Cm)Xác định m để (Cm) có cực trị và hai 
 điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng .
C©u 23 Cho hµm sè y = 4x3-6x2 +1 (1).
 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè (1),biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã ®i qua ®iÓm M (-1;-9).
C©u 24.Cho hµm sè y = x3-3x2 +4 (1)Chøng minh r»ng mäi ®­êng th¼ng ®i qua I(1;2) víi hÖ sè gãc k ( k > -3)
 ®Òu c¾t ®å thÞ cña hµm sè (1) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt I,A,B ®ång thêi I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AB.
C©u25 Cho hµm sè : y = -x3 +3x2 +3(m2 -1)x -3m2 -1 (1) ,m lµ tham sè. T×m m ®Ó hµm sè (1) cã cùc ®¹i vµ cùc 
 tiÓu, ®ång thêi c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1) c¸ch ®Òu gèc to¹ ®é O.
C©u26. Cho hµm sè : T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc (C) ,biÕt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t hai trôc Ox,Oy 
 t¹i A,B vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tÝch b»ng .
C©u 27 Cho hµm sè y = x + m + ( Cm )
T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm ) cã cùc trÞ t¹i c¸c ®iÓm A, B sao cho ®­êng th¼ng AB ®i qua gèc to¹ ®é
C©u 28 Cho hµm sè 	y = -2x3 +6x2 -5 ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) .BiÕt tiÕp tuyÕn ®ã qua A(-1;-3)
C©u 29 Cho hµm sè y = 	(C)
	ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®ã điqua giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè víi trôc Ox.
C©u 30	Cho hµm sè 	ViÕt PTTT d cña (C) sao cho d vµ hai tiÖm cËn cña (C) c¾t nhau t¹o thµnh tam gi¸c c©n.
C©u 31 y = 2x3 -9x2 +12x -4 .	T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã 6 nghiÖm ph©n biÖt : 
C©u 32	1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè y = 
	2.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(0;2) vµ tiÕp xóc víi (C) .
C©u 33	Cho hµm sè y = x3 +( 1-2m)x2 +(2-m)x + m +2 T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã ®iÓm cùc ®¹i ,®iÓm cùc tiÓu ,®ång thêi hoµnh ®é cña ®iÓm cùc tiÓu nhá h¬n 1.
C©u 34 Cho hµm sè : y = x3 -3x +2..Gäi d lµ ®­êng th¼ng ®i qua A(3,20) vµ cã hÖ sè gãc lµ m.T×m m ®Ó ®­êng 
 th¼ng d c¾t ®å thÞ (C) t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt.
C©u 35	Cho hµm sè y = -T×m trªn ®å thÞ (C) hai ®iÓm ph©n biÖt M,N ®èi xøng nhau qua trôc 0y
C©u 36 Cho hµm sè y = .Cho ®iÓm M0(x0,y0) thuéc ®å thÞ (C) ,TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M0 c¾t c¸c tiÖm cËn cña (C) t¹i c¸c ®iÓm A vµ B.Chøng minh M0 lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
C©u 37 Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1	(*) ( m lµ tham sè)	
	T×m m ®Ó ®å thÞ (Cm) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = 2mx -m -1.
C©u 38 Gäi (Cm) lµ ®å thÞ cña hµm sè 	(*) ( m lµ tham sè)
. Gäi M lµ ®iÓm thuéc (Cm) cã x = -1 .T×m m ®Ó tt cña (Cm) t¹i ®iÓm M song song víi ®­êng th¼ng 
5x – y = 0.
C©u 39 Cho hµm sè y = x4 -2m2x2 +1 . T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ lµ ba ®Ønh cña mét tam gi¸c vu«ng c©n.
C©u 40 Cho hµm sè : 	ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm uèn vµ chøng
 minh r»ng lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã hÖ sè gãc nhá nhÊt .
C©u 41 Cho hµm sè T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng
 d: 3x +4y =0 b»ng 1.
C©u 42	Cho hµm sè y= x3 – 3x2 + m	(1) ( m lµ tham sè ).
T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm ph©n biÖt ®èi xøng víi nhau qua gèc täa ®é.
C©u 43	Cho hµm sè .Gäi I lµ giao ®iÓm hai ®­êng tiÖm cËn cña (C) .T×m ®iÓm M thuéc (C) sao cho 
 tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng IM.
C©u 44 y = 2x3 -3x2 -1.Gäi dk lµ ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(0;-1) vµ cã hÖ sè gãc b»ng k .T×m k ®Ó ®­êng th¼ng 
 dk c¾t (C) t¹i ba ®iÓm ph©n biÖt.
C©u 45Cho hµm sè : y = -x3 +3mx2 +3( 1-m2)x +m3 –m2 	(1) 	( m lµ tham sè)
2.T×m k dÓ ph­¬ng tr×nh : -x3 +3x2 +k3 -3k2 = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt.
3.ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua 2 diÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1).
C©u 46 Cho hµm sè y= (x-m)3 -3x (m lµ tham sè ) 
 1.X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè ®· cho ®¹t cùc tiÓu t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=0
 2. T×m k ®Ó hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm 
C©u 47 Cho hµm sè : y=mx4+(m2-9)x2+10 T×m m ®Ó hµm sè (1) cã ba ®iÓm cùc trÞ 
C©u 48	Cho hµm sè 	(1) ( m lµ tham sè) .
	1. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®­êng cong (C2) vµ hai trôc to¹ ®é .
	2. T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = x.
C©u 49 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .
Tìm các giá trị của để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành phần phía trên có diện tích bằng .
Bµi 50 Cho hàm số (C) : y = Tìm M Î (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị 
C©u 51Cho hµm sè 
 T×m gi¸ trÞ cña k ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt.
Câu52 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
Xác định m để đường thẳng y=x-2m cắt (1) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN=6.
Câu 53 Cho hàm số y = (c). Một đường thẳng (d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(0,m). Chứng minh với
 mọi m, đường thẳng d) luôn cắt đồ thị (c) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách 
 AB nhỏ nhất.
Câu 54 Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 1 có đồ thị là ( C ) 
 Dùng ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 + 3x2 - 9x - m - 1 = 0 
 Câu55: Cho hàm số:Tìm trên đường thẳng y = -x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)
Câu 56: Cho hàm số (C) Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C).
C©u 57 Cho hµm sè cã ®å thÞ (C). Víi ®iÓm M bÊt kú thuéc ®å thÞ (C) tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i Avµ B Gäi I lµ giao hai tiÖm cËn , T×m vÞ trÝ cña M ®Ó chu vi tam gi¸c IAB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 
Câu 58 Cho hàm số Xác định để hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .
Câu 59 Cho hàm số y = Tìm trên (C) những điểm M sao cho tt tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
C©u 60: Cho hµm sè (1) cã ®å thÞ lµ (C) vµ hµm sè (trong ®ãlµ h»ng sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ) cã ®å thÞ lµ (G) Chøng tá r»ng víi mäi thuéc (0;1), (C) vµ (G) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm duy nhÊt. T×m ®Ó tiÕp tuyÕn cña (C) vµ (G) t¹i giao ®iÓm cña chóng vu«ng gãc víi nhau.
Câu 61 Cho hàm số: . Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì trên (C) luôn có cặp điểm A, B thỏa và A, B nằm về hai nhánh của (C).
Câu 62 Cho hàm số Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1)+ 2 luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông góc với nhau.
Bài63 Cho hàm số có đồ thị là (Cm) và (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng . 
C©u 64 Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè y = x3 - 3x2 + 2.BiÖn luËn theo tham sè m, sè nghiÖm thùc cña ph­¬ng tr×nh: 	= .
Câu 65 Cho hàm số y = - + x2 + 3x - Tìm trên đt (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục 0y
Câu 66 Cho hàm số (Cm)
 Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là thỏa mãn 
Câu67. Cho hàm số y = x3 - (m + 1)x + 5 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời 
 các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng. 
C©u 68 Cho hàm sè y = (x - 2)2(x + 1)T×m trªn (C) ®iÓm M cã hoµnh ®é lµ sè nguyªn d­¬ng sao cho tiÕp tuyÕn 
 t¹i M cña (C), c¾t (C) t¹i hai ®iÓm M vµ N tho¶ m·n MN = 3.
Câu 69 Cho hàm số (Cm) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại đúng 2 điểm phân biệt.
Câu70::Cho hµm sè : (C) Gi¶ sö ®å thÞ (C) c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm ph©n biÖt .H·y x¸c 
 ®Þnh m sao cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (C) vµ trôc hoµnh cã diÖn tÝch phÇn phÝa trªn vµ phÇn phÝa 
 d­íi trôc hoµnh b»ng nhau.
Câu71: Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2 
Câu 72 Cho hàm số có đồ thị là ©
 Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx+3 cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Câu 73 Cho ham số y = .Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B 
 sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ).
Câu 74 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt 
 trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu76Cho hàm số:Tìm trên đường thẳng y = -x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C)
Câu 78 Cho hàm số 
 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) .
Câu 79Cho hàm số (1) , Tìm các giá trị m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu
Câu 80Cho hàm số 
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(–2 ;5) .
Câu 81 Cho hàm số: (m là tham bi
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
Câu 82 Cho hàm số 
	Tìm các giá trị thực của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân. 
Câu 83 Cho hàm số (1 ) với m là tham số Tìm các gíá trị của m để đồ thị của hàm số (1)
 có hai điểm cực trị và chứng tỏ rằng hai điểm cực trị này ở về hai phía của trục tung.
Câu 84)Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm 
 thực phân biệt?
Câu 85 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc toạ độ O.
Câu 86 Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 
	Với các giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
Câu 87 Cho hàm số ( là tham số) (1).
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương .
Câu 88 Cho hàm số (C)
 .Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = .
Câu 89 . Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm cận .
Tìm các giá trị của m để PT sau có 2 nghiệm trên đoạn .sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x )
Câu 90. Cho hµm sè : Viết PTTT Với độ thị hàm số biết tt cách đều A(1;-2); B( -1;4)
C©u 91 Cho hµm sè T×m trªn (C) nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn cña (C) nhá nhÊt.
Câu 92 Cho hàm số có đồ thị (C)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và tiếp tuyến (d) với đồ thị (C) tại điểm M(0; ) Câu 93. Cho hµm sè (C) Cho ®iÓm A(0;a) .X¸c ®Þnh a ®Î tõ A kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn tíi (C) sao 
 cho hai tiÕp ®iÓm t­¬ng øng n»m vÒ hai phÝa trôc ox. 
Câu 94 Cho hàm số có đồ thị (Cm). Tìm m để hàm số đồng biến trên 
 khoảng 
Câu 95 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O.
Câu 96 Cho hàm số Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C )
 tại hai điểm M, N và .
Câu 97: Cho hàm số 	 Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C).
C©u 98 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè : y = x3 – 3x2
 2) BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh : 
Câu 99: Cho hàm số (1), với m là tham số. 
 Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt, với mọi .
Câu 100 Cho hàm số y = (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm 
 đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu 101 Cho hàm số . 
Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M.
C©u 102 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số: 
2.Tìm m để đt (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C ) tại
hai điểm đó song song với nhau.
Câu 103 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 đồ thị là ( Cm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0
Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( Cm) và trục hoành có phần nằm phía trên trục hoành bằng phần nằm phía dưới trục hoành
Câu 104 Cho hàm số (C) Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C).
 Câu 105 Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số.
 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.
C©u 106 Cho hµm sè (1) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã hai ®iÓm cùc trÞ ®èi xøng nhau qua ®iÓm I(2;2) .
Câu 107 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Câu 108 Cho hàm số (1). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm 
 cực trị A, B, C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích).
Câu 109 Cho hàm số có đồ thị là đường cong .
 1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đường cong .
 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tiếp tuyến cắt các trục lần lượt tại 
 A, B thoả mãn .
C©u110 Cho hµm sè T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã ®óng ba nghiÖm
 Câu 111 Cho hàm số : Chứng minh rằng: với mọi giá trị của m, đường thẳng : luôn 
 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 112 Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực
 . Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2.
Câu 113 Cho hàm số Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M.
Câu 114 Cho hàm số: có đồ thị ( ).Xác định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ).
Câu 115 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng .
Câu 116 Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)
	Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.
Câu 171. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 
	2. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) và N(- 1; 2)
Câu 118: Cho hàm số , trong đó là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu 119. Cho haøm số y = Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ).
Câu 120: Cho hàm số Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường 
 tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. 
Câu 121 Cho hàm số (1). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng 
 đi qua M và giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9. 
Câu 122; Cho hàm sô y = 4x2 – x4 Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) tại bốn điểm, có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Câu 123 Cho Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x0Î(1;2]
Câu 124: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) : .
 Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A;B;C sao cho xA = 2 và BC=
Câu125 Cho hàm số y = (C)Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất
Câu 126: T×m m ®Ó hs f(x) = x3 – mx2 – x + m + 1 cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc tiÓu lµ nhá nhÊt
Câu 127: T×m m ®Ó hµm sè f(x) = x3 – mx2 + mx – 1 ®¹t cùc trÞ t¹i x1, x2 tho¶ m·n 
Câu 128.Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Câu 129:: Cho haøm soá: y = x3 + mx2 – 3 (1)
Xaùc ñònh m ñeå haøm soá luoân coù cöïc ñaïi cöïc tieåu 
Chöùng minh raèng phöông trình : x3 + mx2 – 3 = 0 (2) luoân coù moät nghieäm döông " m
Câu 130: Cho haøm soá: y = 
Xaùc ñònh a ñeå haøm soá luoân ñoàng bieán 
Xaùc ñònh a ñeå ñoà thò haøm soá caét truïc hoaønh taïi 3 ñieåm phaân bieät
Khaûo saùt vaø veõ dt (C) cuûa haøm soá khi a = . Töø ñoù suy ra ñoà thò haøm soá : 
Câu 131:Cho haøm soá: y = 
 a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá 
 b)Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m sao cho ñöôøng thaúng y = m – x caét ñöôøng cong (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät A vaø B thuéc hai nh¸nh kh¸c nhau 
Câu 132: a) Khaûo saùt vaø veõ doà thò haøm soá : y = x3 –3x + 2 (C)
 b) BiÖn luËn sè nghiÖm cña PT: / x3/ - 3 /x/ - m = 0 sau theo tham sè m
Câu 133: Cho hàm số 
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình : có đúng có 2 nghiệm thực phân biệt
Câu 134: T×m m ®Ó hµm sè Cã c¸c ®iÓm C§ vµ CT n»m vÒ 2 phÝa cña ®­êng th¼ng y = x
Câu 135. T×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i vµ cùc tiÓu n»m trªn đt 
Câu 136: T×m m ®Ó hµm sè cã đt ®i qua cùc ®¹i vµ cùc tiÓu vu«ng gãc víi đt 
Câu 137.Cho hµm sè y=x3-(m+3)x2+mx+m+5T×m m ®Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn ®o¹n cã ®é dµi b»ng 2.
Câu 138:: Cho hµm sè y=x3-ax2+9Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hµm sè cã cùc trÞ.t×m tËp hîp c¸c ®iÓm cùc trÞ cña ®­êng cong ®· cho khi a biÕn thiªn.
Câu 139: Cho hµm sè y=x3- (2m+1)x2- 9xT×m m ®Ó hµm sè cã cùc trÞ vµ cùc trÞ c¸ch ®Òu trôc hoµnh.
Câu 140: Cho hµm sè y=x3-3x2+3(1-m)x+1+3mT×m ®iÒu kiÖn ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i 1 ®iÓm.
Câu 141:Cho hµm sè y=x3-3x2+3(1-m)x+1+3mT×m ®iÒu kiÖn ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i 2 ®iÓm.
Câu 142:Cho hµm sè : (H) T×m trªn H nh÷ng ®iÓm cã tæng kho¶ng c¸ch ®Õn hai tiÖm cËn lµ nhá nhÊt.
Câu 143:1) Cho hàm số : y = ( c) T×mM (C) ®Ó kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ®óng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­îc tiÖm cËn ngang cña (C)
Câu 144:: Cho hµm sè : (C) vµ ®­êng th¼ng (d) : y=-2x+m
 Khi (d) c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt M, N . t×m quy tÝch trung ®iÓm I cña MN .
Câu 145 Cho hàm số 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
	2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
Câu 146: Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1, k2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 147: Cho hàm số . 
 	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x + 2y +3= 0.