Bộ đề thi thử Tốt nghiệp Toán 12 - Hồ Văn Hoàng

 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HUỆ
–¯&¯—
ÔN THI TỐT NGHIỆP
MÔN TOÁN
Đề luyện thi
Biên soạn: Hồ Văn Hoàng
Lưu hành nội bộ
2012
CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm)
Câu I( 3 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2 điểm)
Bài toán liên quan đến hàm số (1 điểm)
Ÿ Chiều biến thiên của hàm số ( đơn điệu; cực trị; )
Ÿ Tiếp tuyến; đường tiệm cận(đứng; ngang); các điểm đặc biệt của đồ thị
Ÿ Tương giao giữa hai đồ thị(1 đường cong đang xét với một đường thẳng)
Câu II(3 điểm)
Ÿ Hàm số; phương trình; bất phương trình mũ và logarit.
Ÿ Giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ÿ Nguyên hàm; tích phân
Ÿ Bài toán tổng hợp.
Câu III(1 điểm) Hình học không gian cổ điển
Ÿ Tính diện tích; thể tích của hình đa diện( lăng trụ; chóp).
Ÿ Tính diện tích; thể tích hình tròn xoay( Cầu; trụ nón).
II. Phần riêng( 3 điểm) 
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
Chương trình chuẩn:
Câu IVa (2 điểm)
Ÿ Xác định tọa độ điểm; vectơ (trong mp và trong không gian)
Ÿ Các bài toán về mặt cầu.
Ÿ Viết phương trình đường thẳng; phương trình mặt phẳng.
Ÿ Tính góc; khỏang cách; vị trí tương đối.
Câu Va (1 điểm)
Ÿ Số phức( môđun; các phép toán; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai với hệ số thực).
Ÿ Ứng dụng của tích phân
Chương trình nâng cao:
Câu IVb(2 điểm)( Như câu IVa)
Câu Vb(1 điểm) Thêm các mục sau so với câu Va.
Ÿ Phương trình bậc hai với hệ số phức. + Dạng lượng giác của số phức.
Ÿ Hàm số .
Ÿ Hệ phương trình mũ và logarit.
Chúc các em ôn tập thật tốt
Đạt kết quả thật cao trong các kỳ thi sắp tới.
Mọi cố gắng sẽ dẫn đến thành công.KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011
Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông (150’)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. ( 3,0 điểm) Cho hàm số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng .
Câu 2. (3,0 điểm) 
1) Giải phương trình 72x+1 – 8.7x + 1 = 0. 2) Tính tích phân .
3) Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = a, AB = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn ( 3,0 điểm)
Câu 4.a (2,0 điểm) Cho điểm A (3;1;0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 1 = 0.
1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).
2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).
Câu 5a. (1,0 điểm) Giải phương trình (1– i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng Cao (3,0 điểm)
Câu 4.b (2,0 điểm) Cho ba điểm A(0;0;3), B(–1;–2;1) và C(–1;0;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.
Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình (z – i)2 + 4 = 0 trên tập số phức
Câu 1: 1) MXĐ : R \ {} ; y’ = < 0, " x ¹ . Đồ thị
Hàm luôn luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
; Þ x = là tiệm cận đứng 
; Þ y = 1 là tiệm cận ngang 
BBT
Giao điểm với trục tung (0; –1); giao điểm với trục hoành (; 0). 
2) Phương trình Hoành độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = x + 2 là: Û 2x + 1 = (x + 2)(2x – 1) ( x ≠ )
Û 2x2 + x – 3 = 0 Û x = 1 hay x = –. Vậy giao điểm là : M(1; 3) và N(–;)
Câu 2:
1)	72x+1 – 8.7x + 1 = 0 Û 7(7x)2 – 8.7x + 1 = 0 Û (7x – 1)(7.7x – 1) = 0 
	Û 7x = 1 hay 7x = Û x = 0 hay x = –1
2) Đặt t = Þ t2 = 4 + 5lnx , t(1) = 2, t(e) = 3 Þ I = 
3)D= R ; y’= 3x2–4x+m ; y”=6x–4. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 Þ y’(1) = 0 Þ m = 1
B
A
S
D
C
Với m = 1 : y”(1) = 6 – 4 = 2 > 0 thỏa. Vậy y đạt cực tiểu tại x = 1 Û m = 1.
Câu 3:Giả thiết suy ra: góc SCA = 450
S(ABCD) = ; AC2 = a2 + a2 = 2a2 Þ SA = 
	Þ V = 
Câu 4.a. 1) 
	(Q) // (P) (Q) : 2x +2y – z + D = 0 (D1)
	(Q) qua A Þ 6 + 2 + D = 0 D= –8. Vậy (Q) : 2x + 2y – z – 8 = 0.
2) Gọi H = hc (A)/(P) . 
AH : Qua A(3;1;0) , có 1 vtcp = vtpt = (2;2;–1) . Vậy AH : 
Vì H Î (P) nên ta có : 2(3 + 2t) + 2(1 + 2t) – (–t) + 1 = 0 Þ t = –1 Þ H(1; –1; 1).
Câu 5.a. ( 1– i) z + (2 – i) = 4 – 5i (1 – i)z = 2 – 4i z = z = 3 – i
2. Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 4.b
1/ Ta có . Mặt phẳng (ABC) : 
	(ABC) : 2x + y – 2z + 6 = 0.
	2/ ; BC= 
Cách khác: d(A,BC) = 
Câu 5.b 	(z – i)2 + 4 = 0 (z – i)2 = – 4 = 4i2 .
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7;0 điểm)
Câu 1 (3;0 điểm). Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Tìm m để phương trình x3 – 6x2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 (3;0 điểm)
1) Giải phương trình . 2) Tính tích phân 
3) Cho hàm số . Giải bất phương trình 
Câu 3 (1;0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG − PHẦN TỰ CHỌN (3;0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2;0 điểm). 
Trong không gian Oxyz; cho 3 điểm A(1;0;0); B(0;2;0) và C(0;0;3).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 5.a (1;0 điểm) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 − 2z2
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2;0 điểm). Trong không gian Oxyz; cho đường thẳng D:
1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng D.
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng D. 
Câu 5.a (1;0 điểm) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 − 4i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2.
Câu 1: 1) Ÿ D = R; 	Ÿ y’ = ; y’ = 0 Û x = 0 hay x = 4; 
Ÿ hay .
Ÿ BBT
Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) ; (4; +∞)
Hàm số nghịch biến trên (0; 4)
Điểm cực đại M(0; 5); điểm cực tiểu N(4; -3)
y" = 3/2 x − 3; y” = 0 Û x = 2. Điểm uốn I (2; 1)
Đồ thị nhận điểm uốn I (2; 1) làm tâm đối xứng.
2)	x3 – 6x2 + m = 0 Û x3 – 6x2 = -m Û (2)
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d : cùng phương Ox.
Khi đó: phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt
Û (C) và d có 3 giao điểm phân biệt Û Û 0 < m < 32
Câu 2: 
1)	 Û 
	Û hay Û x = 23 = 8 hay x = 
2)	 = 
3)	f(x) = ; TXĐ D = R; f’(x) = 
60o
O
C
A
S
B
D
	f’(x) ≤ 0 Û ≤ 2x Û x ≥ 0 và x2 + 12 ≤ 4x2 Û x ≥ 0 và x2 ≥ 4 Û x ≥ 2
Câu 3: 
Ta có : 	BD ^ AC; BD ^ SA Þ BD ^ (SAC) Þ BD ^ SO 
Þ ; 
	VSABCD = (đvtt) 
 Câu 4.a.: 1) Mp qua A(1; 0; 0) có vtpt = có pt:
−2(y − 0) + 3(z − 0) = 0 Û −2y + 3z = 0
2) Cách 1: IO =IA = IB = IC
. Vậy I
Cách 2:Gọi M là trung điểm của AB Þ M (); N trung điểm OC ÞN(0;0; )
A Î Ox; B Î Oy; C Î Oz nên tâm I = với ( qua M và vuông góc với (Oxy)) và (qua N và vuông góc với (Oxz)) Þ I
Câu 5.a.: z1 – 2z2 = (1 + 2i) – 2(2 – 3i) = -3 + 8i 
Suy ra số phức z1 – 2z2 có phần thực là -3 và phần ảo là 8.
Câu 4.b.: 
1)	Cách 1: Gọi H là hình chiếu của O lên đường thẳng Þ OH ^ và H Î 
	Þ H (2t; -1 – 2t; 1 + t). và 
OH ^ Û Û 4t + 2 + 4t + 1 + t = 0 Û 9t + 3 = 0 Û t = Þ H.	Vậy d (0; ) = OH = 
	Cách 2: qua A (0; −1; 1) có vectơ chỉ phương 
	Þ Þ d(O; ) = 
2)	(a) chứa O và D nên (a) có 1 vectơ pháp tuyến: = (1; 2; 2)
	Phương trình mặt phẳng (a) : x + 2y + 2z = 0
Câu 5.b.: z1z2 = (2 + 5i) (3 – 4i) = 6 – 8i + 15i – 20i2 = 26 + 7i 
Þ số phức z1z2 có phần thực là 26 và phần ảo là 7.
NĂM 2009 PTTH (Thời gian : 150 phút; không kể thời gian giao đề )
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7;0 điểm) 
Câu 1 (3;0 điểm). Cho hàm số y = 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C); biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5. 
Câu 2 (3;0 điểm) 
1) Giải phương trình 25x − 6.5x + 5 = 0.	2) Tính tích phân I = 
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) = x2 − ln(1−2x) trên [– 2; 0]
Câu 3 (1;0 đ). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết =120o; tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
II. PHẦN RIÊNG (3;0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2;0 điểm). Trong không gian Oxyz; cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): (x−1)2 + (y−2)2 +(z−2)2 = 36 và (P): x + 2y +2z +18 = 0. 
1) Xác định toạ độ tâm T và tính bán kính của (S). Tính khoảng cách từ T đến (P). 
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a (1;0 điểm). Giải phương trình 8z2 − 4z + 1 = 0 trên tập số phức. 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2;0 điểm). Trong không gian Oxyz; cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d có phương trình .
 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với d. 
 2) Tính khoảng cách từ A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A; tiếp xúc với d.
Câu 5b (1;0 điểm). Giải phương trình 2z2 − iz + 1 = 0 trên tập số phức. 
Câu 1 (3;0 điểm). 1) y =  y’ = ; tcđ x = 2; tcn y = 2. 
2) k – 5 Û y’(xo) = −5 Û Û (x−2)2 = 1 Û 
Có 2 tiếp tuyến: y = −5x + 22 và y = −5x + 2 . 
Câu 2 (3;0 điểm) 
1) Đặt t = 5x > 0. PT Û t2− 6t + 5 = 0 Û t = 1; t = 5 Û Û x = 0; x =1
2) tích phân từng phần có I ==.
3) Ta có: f’(x) = 2x+ ; f’(x) = 0 Û x = 1 (loại) hay x = 
f(−2) = 4 – ln5; f(0) = 0; f() =.KQ:;
B
A
S
a
a
a
C
Câu 3: Hình chiếu của SB và SC trên (ABC) là AB và AC ; mà SB=SC nên AB=AC. Ta có : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200 Û a2 = 3AB2 
Û 
 (đvtt)
Câu 4a: 1. (0;75 đ) Ÿ Tâm T (1;2;2); bán kính R = 6. Ÿ Khoảng cách = 9
 2. (0;75đ ) d:; 	H(−2; −2; −4).
Câu 5a:	D’ = −4 = 4i2 (0;5 đ); x1 =; x2 = (0;5 đ).
Câu 4b: 1. 2x+y−z+ 3 = 0. 2. h = 5; (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2 = 50
Câu 5b : D =i2 − 8 = −9 = (3i)2 ; z1 = i; z2 = −.
NĂM 2008
 Câu 1(3;5 điểm) Cho hàm số y=2x+ 3x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x+ 3x= m
Câu 2 (1;5 điểm) Giải phương trình 32x+1 −9.3x + 6 = 0
Câu 3 (1 điểm) Tính giá trị của biêu thức P= 
Câu 4 .(2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a.Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1) Chứng minh SA vuông góc với cạnh BC
 	 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a 
Câu 5a(2;0 diểm) 
1) Tính tích phân 
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+trên 
Câu 5b (2 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ;cho điểm A(3;−2;−2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x − 2y+ z − 1 = 0
1)Viết phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).
2)Tính khoảng cách từ diểm A đến mặt phẳng (P).Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ diểm A đến (P)
Câu 6a( 2 điểm) 1)Tính tích phân J=
2)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f(x)=xtrên 
Câu 6b(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ;cho tam giác ABC với A(1;4;−1);B(2;4;3) và C(2;2;−1)
1) Viết  ... uốn có hệ số góc k.
3) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 – 3x + m + 1 = 0.
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1) ;	2) 
BÀI 3 : Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).
1) Viết phương trình phương trình tổng quát của các mp(ACD) và (BCD).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (a) đi qua điểm A và vuông góc với các mặt phẳng (ACD) và (BCD). Tìm tọa độ giao điểm M của ba mặt phẳng (ACD), (BCD) và (a).
BÀI 4 : 1)Giải phương trình : 
2) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0.
BÀI 5 : Khối chóp S.ABC có DABC vuông tại B, AB = a, BC=2a. SA ^ (ABC) và SA=.Gọi A/ và B/ lần lượt trung điểm của SA và SB. Mphẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích của hai khối đa diện đó
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 2) S = (đvdt);	Bài 2 : I = và J = ;	
Bài 3 : 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M
Bài 4 : 1) x = ± 1; 2) ; .
Bài 5 : 
suy ra ; VABCA/B/ = 
ĐỀ 10
BÀI 1 : Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d :y = x + m.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m.
4) Trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng MN.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1) 	2) 
BÀI 3 : Cho mặt phẳng (a): 3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1; 0; –1), B(2 ; 1; 2)
1) Chứng tỏ rằng A Î (a) và B Ï (a)
2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(a).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp(a).
BÀI 4 : 
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2+2x+1; y = –; x = –
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi các đường sau đây quay xung quanh trục Ox : x = 0 ; x = ; y = 0 ; y = 
BÀI 5 : Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, BC=2a,SA=a,SA^(ABCD), góc SB &(ABCD) = 450. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD.
ĐÁP SỐ 
Bài 1 : 4) y = – x – 2;	Bài 2 : I = và J = ;	
Bài 3 : 2) (x = 2 + 3t ; y = 1 – 2t ; z = 2 + 5t)	3) sinj = 
Bài 4 : 1) S = 4ln2 – 	2) V = p (đvtt); Bài 5: r =; V = 
ĐỀ 11
BÀI 1 : 1) Khảo sát hàm số : y = (C) .
2) Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi: (C), Ox, x = –2, x = 1.
3) Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = k.
4) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(0 ; 2) có hệ số góc là k. Biện luận theo k số điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng d.
BÀI 2 : Tính: 1) I =  ;	 2) J =  ; 
BÀI 3: Cho mặt cầu (S):(x – 1)2+ (y + 2)2+ (z – 3)2 = 16 và điểm A(1; 2; 3)
1) Chứng tỏ (S) và đường thẳng OA cắt nhau tại hai điểm phân biệt M và N.
2) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại M và N.
BÀI 4 : 1) Tìm tập xác định của f(x) =.
2) Tìm m để số phức z = m − 2 + (m − 1)I có |z| = 5. Viết số phức đó.
BÀI 5 : Hình chóp S.ABC có DABC vuông cân tại B, (SAB) và (SAC) cùng vuông góc đáy. SA = 2a, AB = a. Tính V và d[A, (SBC)].
Bài 1 : 2) S = 8ln2 (đvdt); 4) 12p (đvtt); Bài 2: I =1+2ln2 ; J=; 
Bài 3 : 1) M(1 ; 2 ; 3) và N	2) 4y – 8 = 0 và 7x + 14y + 21z + 6 = 0
Bài 4 : 1) [3 ; 6] ; 2) m = −2 V m = 5 ; z = −4 – 3i V z = 3 + 4i.
Bài 5 : V =  ; d = AH = .
ĐỀ 12
Câu 1(3đ) a) Khảo sát hàm số: y = có đồ thị (C).
b) Viết ptrình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Câu 2 (2đ)a)Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin2x, biết 
b)Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị.
Câu 3(2đ) Cho mp(P):2x+ y–z + 2 = 0 và hai điểm A(1; –2; –1), B(–3; 0; 1) 
Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P).
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Câu 4 (2đ): 
a)Tìm phần thực và phần ảo, tính mô đun của số phức: z = 
b) Giải bất phương trình: 
Câu 5(1đ). Hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA ^ (ABC), góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
1b. y = 2x −1;	2a. F = ; b. m < 0.	
3. a) (Q) : x + 2z +1=0;	b) H(0; –5/2; –1/2); A’(–1; –3; 0). 
4. a) ; phần thực a=; ảo b= −1; |z| = 5.	b) 0 < x < 2.
5. góc ;; SA = tan 600. AB = 
 =
ĐỀ 13
Câu 1 1. Khảo sát hàm số: y = –2x3 + 3x2 – 1 (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = – 1.
Câu 2 1. Tính tích phân sau: I = 
2.Tìm m để y = – x3 + 3x2 + mx + 4 ( m là tham số) nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 3 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z –11 = 0.
Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm M(1; 1; – 1).
Câu 4 a) Giải bất phương trình: .
b) Xác định phần thực, phần ảo của số phức 
Câu 5 Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, (a >0), góc . Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khối đa diện ABCA’B’. Tính tỉ số: .
1.2 y = −12x −8.	2.1 I =; 2.2 m ≤ −3.
3.1 Tâm I(1; –2; 3); R = 5.	2. ; (P): 3y – 4z – 7 =0 
4. a) x > −2 b) Phần thực = 4/5, ảo = −8/5. 5. CC’ = a; .
ĐỀ 14
Câu 1 Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 ( C ) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. 
Câu 2 1. Giải phương trình sau : log3(3x + 1).log3(3x+2 + 9) = 6
2. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của f(x) = x–36x+2 trên đoạn 
Câu3 Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y –z – 6 = 0 .
1/ Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ).
 2/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P ).
Câu 4 1/ Tính I = 2/ Tính môđun của số phức x = 2– 3i – ( 3+ i ).
Câu 5 Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
1.b) y = 9x − 25. 2.a) Đặt t =  
2 2  ; . 
3.1/ H(); 3.2/ d(O; p) = 
4.a. Đặt t = ex +1  I = 1/6. b) x = –6 – 9i .
5. V = (đvtt).
ĐỀ 15
Câu 1 Cho y = x4 + 2(m −2)x2 + m2 − 5m + 5 (Cm)
Khảo sát hàm số khi m = 1 .
b. Tìm giá trị của m để đồ thị ( ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
Câu 2 a. Tính : I = ; 
b.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = .
c. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= 4 − x2 và y = x2 + 2. Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành
Câu 3 Cho A(2;0; 1), B(1;0;0), C(1;1;1) và (a): x+y+z−2 = 0.
a. Viết ptrình mặt phẳng (ABC). Xét vị trí tương đối giữa (ABC) và (a)
b. Viết ptrình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên (a).
Câu 4 Giải phương trình 
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ; SA ^ (ABCD) và SC tạo với đáy góc a.
a) Tính độ dài của cạnh AC . b) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
1b) ; 2a) ; b)= y(4) = 2ln2 −2 
c) a) Vì nên:V = 
3) a) (ABC) : x + y − z − 1 = 0. Vì Þ hai mặt phẳng cắt nhau 
 b) (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2z + 1 = 0 có tâm I(1;0;1) và bán kính R = 1 . 
4) (1) 
 Vì nên vế trái là hàm số nghịch biến trên . Mặt khác : f (2) = 1 nên pt (1) f (x) = f (2) x = 2 . 
5) Áp dụng định lí côsin vào , ta có : AC = a
Đề số 16
Câu 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 1) Giải: 	;	2) Tính: 	
3) Giải phương trình sau đây trong tập số phức : 	
Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là .Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Câu 4 Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). 
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
1: 2) ; 2: 1) x < –1	2) 3) 3) 
3: 5: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0	2) 
Đề số 17
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = f(x) = .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.
 ‚1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x – 1 trên đoạn [0; π]
2) Giải : 	 . 3) Tính : I = 
ƒ Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, 
SA ^ mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
„ Cho hai đường thẳng: 	
1) Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (Δ1) và song song với (Δ2).
… Giải phương trình trên tập số phức: z4 + z2 – 12 = 0
 2) y = 5x + 3; y = 5x – 17
‚ 1) 	2) 3 < x < 5	3) 
Câu 3: Câu 4 : 2) 3x + 7y – z – 23 = 0 Câu 5: , 
Đề số 18
Câu 1 Cho hàm số (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a = 1 và b = 2.
2) Tìm tất cả các giá trị của a, b để hàm số (1) đạt cực trị bằng 5 khi x = 2.
Câu 2 1) Giảih : 	. 2) Tính 
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;–2; 1) và B(–3;1;3).
1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
2) Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của AB lên (Oyz).
Câu 5 Giải phương trình sau trên tập số phức: 	
1 2) 
2 1) x > 3	2) 3) ; . 3 
4 1) 	2) . 5 
Đề số 19
Câu 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2 1) Giải . 2) Tính 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên .
Câu 3 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
Câu 4 Cho 4 điểm A(2;1;1), B(0;2;1), C(0;3;0), D(1;0;1) .
1) Viết phương trình đường thẳng BC .
2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện 
Câu 5 Tính giá trị của biểu thức 
Câu 2. 1) x = 1	2) 	3) ; 3: 
4: 1) 	2) 5: P = –2
Đề số 20
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x4 – 2x2 +3 (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. (y = 3)
‚ 1) Giải : . 2) Tính:	I=
	3) Giải phương trình trên tập hợp số phức.
ƒ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là 60o. Tính thể tích khối chóp theo a.
„ Cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z +1 = 0
1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt p (P).
… Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 5 trên [–1;4].
2: 1) x = 8; x = 26 2) 	3) 3 
4 1) 	2) (Q): 8x + 13y – z – 3 = 0 5 
Đề số 21
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị :.
2) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. ‚ 1) Giải . 2) Tính
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
ƒ Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
„ Cho điểmvà mặt phẳng 
1) Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm M và tiếp xúc mặt phẳng (a)
2) Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (a)
… 1) Viết phương tình tiếp tuyếncủa tại điểm có hoành độ 2) Giải phương trình sau trong tập số phức: 
1 2) 	2: 1) 	2) 	3) 
3 ; ;. 4 1) ; 2) 
5 1) 	2)