Bộ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12

TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
 ˜ & ™
BỘ ĐỀ ÔN THI TN TOÁN 12 
GV: Traàn Duy Thaùi
Naêm hoïc: 2008-2009
ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m :
x3 – 3x2 + 4 – m = 0
Bài 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình sau: 
2) Tính tích phân sau: 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] 
Bài 3:(1 điểm) 
 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng j. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và j.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1) Theo chương trình cơ bản:
Bài 4:(2 điểm) 
 Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng 
(a): 2x + 3y – z + 11 = 0 
1) Viết phương trình mặt phẳng (b) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (a)
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (a).
Bài 5:(1 điểm) 
 Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i. Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z.
2) Theo chương trình nâng cao: 
Bài 4:(2 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
 2) Viết phương trình của mặt phẳng (ABC).
 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
 Câu 1 (3.0 điểm):
Cho hàm số y = f(x) = 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình f’(x0) = 3. 
	Câu 2 (1.0 điểm) :
 Giải phương trình 
 	Câu 3 (2.0 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
f(x) = x3 + 3x2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1].
2/ Tính tích phân I = 
 	Câu 4 (1.0 điểm) :
	Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm)
A.Thí sinh theo chương trình chuẩn 
Câu 5a (1.0 diểm) :
Giải phương trình z4 + z2 - 6 = 0 trên tập số phức.
 	Câu 5b (2.0 diểm) :
Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100.
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0.
2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1).
B.Thí sinh theo chương trình nâng cao .
 	Câu 6a (1.0 diểm) :
1.Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = 0 trên tập số phức. 	
	Câu 6b (2.0 diểm) :	
Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt phẳng () có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng () cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).
1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng ().
2.Tìm tâm H của đường tròn (C).
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1(3 điểm): Cho hàm số , có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các trục tọa độ.
Câu 2(3 điểm)
Tính tích phân:
Giải phương trình: 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn
Câu 3(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm).
Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng
 : x – 3y +2z + 6 = 0
Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng 
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp 
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng .
Câu 5a(1 điểm)
 Tìm số phức z, biết 
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(2 điểm) 
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng
 : x – 3y +2z + 6 = 0
Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng 
Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng 
Câu 5b: (1 điểm) 
Giải phương trình sau: 
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 _có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x3 – 3x + m = 0.
Câu II (3điểm ):
1. Giải phương trình sau : 	4x + 1 – 6.2x + 1 + 8 = 0	
2. Tính tích phân sau : .
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = trên đoạn [; 3].
Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + 2z + 5 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng () qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của d và ().
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc mp(P). Viết phương trình mp(Q) vuông góc d và mp(Q) tiếp xúc (S).
Câu V.a (1điểm ): Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: . z2 – z + 8 = 0.
Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2 ;0), C(0; 0; 4) và mp(Q): 2x + 2y + z = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng () qua ba điểm A, B, C. Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA và BC.
	 2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Viết phương trình mặt tiếp diện (P) của mc(S) biết (P) song song với mp(Q).
Câu V.b (1điểm ): 
	Viết dưới lượng giác số phức z biết : z = 1 - .
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7.0 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) 
	Cho hàm số có đồ thị (C)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 
Câu 2 (3.0 điểm)
	1. Giải phương trình 	 52x + 1 – 11.5x + 2 = 0
	2. Tính tích phân 	
	3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 (1.0 điểm)
	Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B 
 	và AB = BC = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC = 2a.
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
A. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a (2.0 điểm)	
 	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) có phương trình: 
	1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 
	2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song 
 	với đường thẳng (d).
Câu V.a (1.0 điểm)	
Giải phương trình trên tập hợp số phức.
B. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2.0 điểm)	
 	Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết :
 	A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3) 
	1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). 
	2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G của tam giác 
 	ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu V.b (1.0 điểm)
 	Tìm các căn bậc hai của số phức 
ĐỀ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm)
Bài 1: (3đ5) 	Cho hàm số (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.	(2đ25)
2/ Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên.	(1đ25)
Bài 2: (1đ5)
	Giải bất phương trình :	
Bài 3: (1đ)
	Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2
Bài 4: (1đ)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC). Biết AC = 2a, SA = AB = a.
1/ Tính thề tích khối chóp SABC theo a	(0đ5)
2/ Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)	(0đ5)
II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN : Câu 5a: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3) đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình 
1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d.
2/ Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2
Câu 5b: (2đ)
1/ Tính tích phân 
2/ Tìm GTLN và GTNN cùa hàm số trên đoạn 
Câu 6a: (1đ)
	Tìm các căn bậc hai của số phức 
Câu 6b: (1đ)
Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện
	(*)
B. Thí sinh Ban KHXH-NV : 
Câu 5A: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN.
2/ Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5B: (2đ)
1/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 
2/ Tinh tích phân 
Câu 6A: (1đ) Tính giá trị của biểu thức 
Câu 6B: (1đ) Xác định phần thực và phần ảo của số phức 
ĐỀ 7
PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7.0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số có đồ thị (C)
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2/. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm , biết 
Câu 2 ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình : 
Câu 3 ( 1 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 4( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, . Tính thể tích hình chóp.
Câu 5( 1 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục hoành
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm )
A. Ban Cơ Bản
Câu 6 ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1), đường thẳng 
Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M và vuông góc với đường thẳng 
Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt và vuông góc với đường thẳng 
Câu 7( 1 điểm ) : Tính .
B. Ban KHTN
Câu 6 ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : .
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của với (P) và vuông góc với đường thẳng .
2. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (P).
Câu 7( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z .
ĐỀ 8
Bài 1( 3,0 điểm): Cho hàm số, m là tham số. 
1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1.
Bài 2( 3,0 điểm): 
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn 
 2. Giải phương trình : 
3. Tính : I = 
Bài 3( 1,0 điểm): Cho số phức . Tính .
Bài 4( 1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 
Bài 5(2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng có phương trình .
	1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng .
	2. Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng , cắt và vuông góc với đường thẳng d. ... m )
Giải hệ phương trình sau : 
ĐỀ 50
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Với giá trị nào của m, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Cho hàm số . Chứng minh : (1+x2)y”+xy’- 9y = 0
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a .
Tính thể tích khối lăng trụ đó . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A (1;-1;2) và mặt phẳng (P) : 2x+5y – 3z -1 = 0
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)
Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a ( 1điểm )
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 
 y = x2 - 2x ; y = x – 2 ; x = 3 ; trục Oy 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và 
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng , 
Viết phương trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng , và cách đều , 
Câu V.b ( 1 điểm )
 Tìm x và y sao cho + ( 2y – 1)i = 1 + (4y – x -2)i
ĐỀ 51
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số: y = x( 3 – x )2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai A(2 ; 2)
 Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc SAC bằng 45o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0.
Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C).
Câu V.a ( 1điểm ) 
Giải phương trình sau trên tập số phức z2 + (2-i)z + 3+2i = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 
 , . 
a. Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung của d1 và d2. 
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 .
Câu V.b ( 1 điểm )
 Giải phương trình 
ĐỀ 52
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -x3 + 3x
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
Xác định tham số m, sao cho phương trình -x3 + 3x = m2 - 1 có 3 nghiệm phân biệt 
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : log2x – 3logx + 2 = 0 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a ; AC = BD = b 
 AC = BC = c 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng : 2x – 3y + z – 9 = 0
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Trong mặt phẳng toạ độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện :
 1 < 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho 2 mặt phẳng , lần lượt có phương trình 
 : x + y + 5z -1 = 0 : 2x +3y – z +2 = 0
Chứng minh rằng và cắt nhau theo giao tuyến d
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và điểm A(3;2;1)
Câu V.b ( 1 điểm )
 Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) . Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C)
ĐỀ 53
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = 1 - (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d : y = mx + 2
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 3x +1 trên [-1;2]
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r =25cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích thiết diện đó
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho điểm A(-1;1;-1) và đường thẳng d có phương trình : 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm số phức liên hợp của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
 Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 và mặt phẳng : 2x-2y-z+9=0.
Định tâm và bán kính mặt cầu . Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu và vuông góc với .
 2. Chứng tỏ cắt mặt cầu (S). Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến
Câu V.b ( 1 điểm )
 Rút gọn biểu thức sau : A = 
ĐỀ 54
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
 Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải bất phương trình : 9x – 2.3x < 3
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 9cm 
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho đường thẳng và mặt phẳng : 3x+5y-z-2=0.
Chứng minh (d) cắt .Tìm giao điểm của chúng.
Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;2;1) và 
Câu V.a ( 1điểm ) 
 Giải phương trình z4 + 8z2 + 10 = 0 trên tập số phức 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng , 
1. Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(1;4;-1) và song song với , 
2. Lập phương trình mặt phẳng chứa (d) và giao tuyến của 2 mặt phẳng , 
Câu V.b ( 1 điểm )
 Xác định phần thực của số phức biết rằng và z 
ĐỀ 55
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = x3 – x2 + x - 1
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = -x + 2
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cảu hình trụ . 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng : 3x-2y+5z+6=0
Chứng tỏ A nằm trên .
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm x , y sao cho 2x + y + ( x – 2y)i = 5
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : , 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của , 
Xác định toạ độ các điểm trên trục Oz cách đều 2 mặt phẳng , .
Câu V.b ( 1 điểm )
Tìm các số thực a,b,c để phương trình 
 z3 + az2 + bz + c = 0
Nhận z = 1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm
ĐỀ 56
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y = -
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục Ox
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân 
3.Trong các hình chữ nhật có chu vi là 20cm , Hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất . 
Câu 3 ( 1 điểm )
Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6 , 8 , 10 . Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy với đáy góc 60o . Tính thể tích của khối chóp đó 
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho A ( -1;2;1) và đường thẳng d có phương trình : 
Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d . Tính khoảng cách từ A đến d .
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d 
Câu V.a ( 1điểm ) 
Tìm số phức liên hợp của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1).
Viết phương trình đường thẳng qua d và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu V.b ( 1 điểm )
 Rút gọn biểu thức sau : A = 
ĐỀ 57
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số , (C )
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0).
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20
2. Tính tích phân 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60o ,đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp theo a.
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình :
(P) : x + 2y – z +5 = 0 và d : 
 a. Tìm toạ độ giao điểm của d và (P) . Tính góc giữa d và (P)
 b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P)
Câu V.a ( 1điểm ) 
 Giải phương trình sau trên tập số phức 
 3z3 +2z = 0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Cho bốn điểm A(0;1;1) B(-2;3;1) C(-3;0;5) D(0;0;4)
a.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích tứ diện đó
b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) . Từ đó tính đường cao AH của tứ diện
Câu V.b ( 1 điểm )
 Cho số phức z = 2 - i , viết dạng lượng giác của số phức 
 2z3 – 3z2 + z + 4
ĐỀ 58
I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
 Cho hàm số y=x3 -3mx2 + m-1 (Cm).
Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số nhận diểm I(1,-2) làm tâm đối xứng.
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được.
Tính diện tích hình phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại diểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2
Câu 2 ( 3 điểm ) 
1.Giải phương trình : 
2. Tính tích phân I = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao
Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón .
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm )
 Mặt cầu (S) qua đi gốc toạ độ O và 3 điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3).
1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
2.Lập phương trình mặt phẳng qua A, B, C.
Câu V.a ( 1điểm )
Cho hai số phức z1 = 3x – y + xi z2 = 2y +1 – (2- 3x)i
 Tìm x,y sao cho z1 = z2
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2 điềm)
Trong không gian cho Oxyz cho 2 đường thẳng: , 
1. Chứng minh rằng d1 không cắt d2 nhưng d1 vuông góc d2.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa d1, vuông góc d2 , mặt phẳng chứa d2 và vuông góc d1 .
3. Tìm giao điểm của d2 và , d1 và . Suy ra phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với d1, d2 .
Câu V.b ( 1 điểm ) Tính :