Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN
Năm học: 2009 – 2010
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 1
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ .
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân: 
3. Cho tập hợp . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 
số trên D.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng . Gọi M là trung 
điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC).
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
 , và điểm 
1. Chứng minh rằng và cắt nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
 và 
1. Chứng minh rằng và chéo nhau. 
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song với . Tính khoảng cách giữa 
và .
Câu 5.b (1.0 điểm) Tính và viết kết quả dưới dạng đại số số phức . 
-----------Hết-----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 2
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = a, . Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình và điểm 
1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.
Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình và điểm 
1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d)
2. Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện . 
----------Hết----------
Biên soạn: Huỳnh Chí Hào
Đơn vị: THPT TP Cao Lãnh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 3
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
 Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 
Câu II: (3,0 điểm)
 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	 trên đoạn .
	2. Giải phương trình: 
	3. Tính tích phân: 
Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng
 AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là
 hình tròn (C).
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây
I. Phần 1
Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm .
 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm
 của mp(P) với trục Ox.
 2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: 
Câu Va (1 điểm) 
	Tìm môđun của số phức 
II.Phần 2
Câu VIb (2 điểm) 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).
 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng
 cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu Vb (1 điểm) 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số , đường tiệm cận xiên của
 (C), và các đường thẳng .
----------------Hết--------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 4
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3 điểm) : 
	Cho hàm số: y = f(x) = 
	1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.
 Câu II (3 điểm)
	1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π].
	2/ Giải bất phương trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1
	3/ Tính: I = 
 Câu III (1 điểm) 
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA^mp(ABCD), SB hợp
 với mặt đáy một góc 450. 
	Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
I. Phần 1
 	Câu IVa (2 điểm) 
	Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: 
1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (Δ1) & song song với (Δ2).
Câu Va (1 điểm) 
	Giải phương trình trên tập số phức : z4 + z2 – 12 = 0
II.Phần 2
Câu IVb (2 điểm) 
 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:
 1/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d) với mặt phẳng (Oxy).
 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (Oxy)..
Câu Vb (1 điểm) 
	Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức 
Z2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 .
 ----------------Hết----------------
Biên soạn: Võ Thành Nhung
Đơn vị: THPT TX Sa Đéc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	 Cho hàm số đ đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 
Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt .
Câu II (3.0 điểm)
Giải phương trình : .
Tính .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên [-1;1].
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc .
Tính thể tích khối chóp SABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
Câu IV.a (2,0 điểm)
	Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng và .
Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’.
Câu V.a (1,0 điểm)
	Giải phương trình sau trên tập số phức : 
Câu IV.b (2,0 điểm)
	Trong không gian (Oxyz) cho,và mặt phẳng (P) .
Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P).
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). 
Câu V. b (1,0 điểm) đ
	Cho số phức : . Tìm và tính .
 	--------------Hết-------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	 Cho hàm số đ đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với
đường thẳng .
Câu II (3.0 điểm)
Giải phương trình : .
Tính .
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : .
Câu III (1,0 điểm)
	Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có ,
Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
Câu IV.a (2,0 điểm)
	Trong không gian (Oxyz) cho và đường thẳng .
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d.
Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu V.a (1,0 điểm)
	Giải phương trình sau trên tập sô phức : 
Câu IV.b (2,0 điểm)
	Trong không gian (Oxyz) cho và đường thẳng .
Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d.
Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng :.
Câu V. b (1,0 điểm) 
	Giải phương trình sau trên tập số phức : .
 	-------------Hết--------------
Biên soạn: Trần Nhựt Hoàng Phong
Đơn vị: THPT Đỗ Công Tường
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 7
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số .
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2)Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
Câu 2. (3,0 điểm)
	1) Giải phương trình .
Tính tích phân .
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3].
Câu 3. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có phương trình:
(S): d:
	1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d).
	2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình 
	1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d.
	2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.
Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức.
-----------------Hết---------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 8
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số .
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng .	
Câu 2. (3,0 điểm)
Giải phương trình log(10x).log(100x) = 6.
Tính diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị các hàm số và .
Tính đạo hàm của hàm số . Suy ra nguyên hàm của hàm số , biết .
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, .Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b
1. Theo chương trình Chu ...  (S) có phương trình:
 (d) : = = , mặt cầu (S) : x+ y+ z+ 2x + 4y – 2z +1 = 0
 1. Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S).
 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – 1 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).
 Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i
-------------------Hết--------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 17
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm)
Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x+ 3x
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Từ đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x- 3x+ m +1=0
Câu 2 ( 3.0 điểm) 
Giải bất phương trình: 2+ 2 < 5
Tính tích phân I = dx
Tìm m? Để hàm số y = + 2x + 1 luôn luôn đồng biến
Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo bởi SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
 Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó
 1.Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5)
Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz
Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện :< 1
 2.Theo chương trình nâng cao
Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:
 (d): (d’): =
 1. Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính bằng 1
Câu 5b ( 1.0 điểm). Tìm số phức Z thỏa điều kiện:
 z.+ 3( z- ) = 4 – 3i
--------------------Hết--------------------
Biên soạn: Lê Minh Hưởng
Đơn vị: THPT Lai Vung 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 18
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Tính I = .
 3/ Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị 
 của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tìm môđun của số phức .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
d: , 	d’: 
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 19
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
 Câu I (3 điểm)
 Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Câu II (3 điểm) 
Giải phương trình .
Giải phương trình trên tập số phức
 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). ( Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a (1,0 điểm) 
Tính tích phân : .
Câu V.a (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng
 (P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: .
Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và 
 (P) : x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mphẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ 
 độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Biên soạn: Nguyễn Thành Nam
Đơn vị: THPT Trần Văn Năng
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 20
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải phương trình 
b.Tính tích phân : I = 
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên [- 1; 2] 
Câu III (1,0 điểm ) 
Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 3a, AC = 5a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tạo thành khi cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1).
 a. Viết phương trình đường thẳng BC .
 b. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra 4 điểm A,,, tạo thành một tứ diện.
 c. Tính độ dài đường cao hạ từ A của tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P): 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Tính sin góc giữa và mp (P) 
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm số phức z, biết = 3 và phần ảo của z bằng 3 lần phần thực của nó.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 21
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I (3,0 điểm )
Cho hàm số : (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị tham số , đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )
1/ Tính tích phân I 
2/ Giải phương trình : 
3/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; ]
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC và A’C = . Tính tỷ số thể tích khối hộp chữ nhật và khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ấy.
PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )-Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có 
1/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
2/ Viết phương trình mặt cầu đường kính BC 
Câu V.a (1,0 điểm )
Cho số phức : . Tìm sao cho : 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A và mặt phẳng (P) có phương trình 
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)
2/ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm )
Giải phương trình : trên tập số phức 
----------Hết ----------
Biên soạn: Võ Minh Hoàng
Đơn vị: THPT Lai Vung 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 22
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .	
Câu 2. (3,0 điểm)
Giải bất phương trình : 
Tính tích phân : 
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên .
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 300. Tính thể tích của 
 	hình chóp S.ABCD .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(2 ; 0; 0) , B( 0; 2; 0) , C(0;0;3) 
Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C . Tính diện tích tam giác ABC .
Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm A, B, C và gốc toạ độ O. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu. 
 	Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
 d: và d’: .
Chứng minh d chéo với d’. 
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’.
Câu 5b. (1,0 điểm). Tìm số phức z sao cho 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
 ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút
ĐỀ SỐ 23
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
	 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Câu II (3.0 điểm)
Giải phương trình : .
Tính .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm)
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC),
 	 góc ASC bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm)
 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 2 ; 0 ; −1 ), B ( 1 ; −2 ; 3 ), C ( 0 ; 1 ; 2 ), I ( −2 ; 1 ; 0 )
 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ). 
 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ). 
Câu V.a (1,0 điểm)
 Tìm môđun của số phức : z = 3 − 5i + ( 2 + i ) 3
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1 ; 0 ; 2 ), B ( −1 ; 1 ; 5 ), C ( 0 ; −1 ; 2 ), D ( 2 ; 1 ; 1 )
 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.
 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB . Tìm toạ độ điểm H.
Câu V. b (1,0 điểm) 
 Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác : 
Biên soạn: Nguyễn Văn Rinh
Đơn vị: THPT Hồng Ngự I
---------------------Kết thúc-----------------