Bộ đề luyên thi đại học, cao đẳng môn toán học

Đề số 1	
Câu I. Cho hàm số y = 4x3-6x2 +1 (1).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M (-1;-9).
Câu II .
1.Giải phương trình : ( 1 + sin2x) cosx + ( 1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x
2.Giải phương trình : 
3.Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 3 + m = 2
Câu III.
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,SA=a,SB=a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy .
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ,BC.Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM,DN.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz .cho mặt phẳng (P) : x – 2y +2z -1 = 0 và các đường thẳng d1: 
a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và (Q) vuông góc với (P).
b.Tìm các điểm sao cho MN// (P)và cách (P) một khoảng bằng 2.
CâuIV.
1.Tính tích phân 
2.Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đề số 2
Câu I. Cho hàm số y = x3-3x2 +4 (1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2.Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua I(1;2) với hệ số góc k ( k > -3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I,A,B đồng thời I là trung điểm đoạn thẳng AB.
Câu II 
	1.Giải phương trình : 	2sin22x +sin7x -1 = sinx
	2.Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m ,phương trình sau 
có 2 nghiệm phân biệt: 	x2 +2x - 8 = .
3.Giải phương trình : log2(4x+15.2x +27 ) +
 Câu III 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
 	 d1: = 	và	 d2: 
a.Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau
b.Viết phương trình đương thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = 0 
 và cắt hai đường thẳng d1 và d2
2.Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD . chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diệnCMNP .
Câu IV.
1.Tính tích phân : I = 
2.Cho x,y,z là 3 số thực dương hay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Đề số 3
CâuI (2 điểm)Cho hàm số : y = -x3 +3x2 +3(m2 -1)x -3m2 -1 	(1) ,m là tham số.
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
	2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị 
của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ độ O.
Câu II.( 3điểm ) 1.Giải phương trình : 
2.Giải hệ phương trình: 
3.Giải phương trình : 	 
Câu III.( 3 điểm )
1.Trong không gian với hện toạ độ Oxy ,cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d : 
a.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
b.Viết phương trình mp() chứa d sao cho khoảng cách từ A đến () lớn nhất .
2.Cho hình lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông ,AB=AC =a, AA1=a.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AA1 và BB1 .Chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA1 và BB1 . Tính thể tích khối chóp MA1BC1.
Câu IV.( 2 điểm )
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
y = ( e + 1 )x và y = ( 1 + ex )x
 	 2. Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi và thoả mãn điều kiện xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức:
 P = 	
Đề số 4.
Câu I: ( 2 điểm) Cho hàm số 	y = -2x3 +6x2 -5
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
	2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) .Biết tiếp tuyến đó qua A(-1;-3)
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:+= tgx- cot gx .
Tìm m để phương trình +x -1 = 0 có đúng một nghiệm thực.
3.Giải phương trình : 
Câu III .( 3 điểm)
1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt cầu (S) : x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0 và mp(P) : 2x -y +2z -14 = 0.
	a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 .
	b.Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớnnhất.
2.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh đều bằng a.M là trung điểm của đoạn thẳng AA1.Chứng minh rằng và tính khoảng cách giữa BM và B1C.
CâuIV. (2điểm) 
1.Tính tích phân : 	.
 2.Giải hệ phương trình : 
Đề số 5.
CâuI. (2 điểm)	Cho hàm số : 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho .
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox,Oy tại A,B và tam giác OAB có diện tích bằng .
Câu II.( 3điểm )
1.Giải phương trình : sin3-cos3x = sinxcos2x -sin2xcosx.
2.Giải hệ phương trình : 
3.Giải bất phương trình 
CâuIII.( 3 điểm)1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho bốn điểm A(3;3;0),B(3;0;3),C(0;3;3),D(3;3;3).
a.Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểmA,B,C,D.
b.Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2.Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông AB =BC =a,cạnh bên AA' = a.Gọi M là trung điểm của cạnh Bc.Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách hai đường thẳng AM,B'C.
Câu IV.( 2 điểm)
	1.Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường : y =xlnx ,y = 0, x =e.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox.
	2. Cho a> 0. Chứng minh rằng : 
Đề số 6.
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 	y = 	(C)
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó qua giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
CâuII.( 3 điểm)
1.Giải phương trình : 2sinx(1+cos2x) +sin2x= 1+2cosx.
2.Giải hệ phương trình : 
3.Giải phương trình: log4 (x-1) +.
Câu III (3 điểm )1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), M(0;-3;6).
a.Chứng minh rằng mặt phẳng (P): x+ 2y-9 =0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M bán kính MO. Tìm toạ độ tiếp điểm .
b.Viết phương trình mp (Q) chứa A,M và cắt các trục Oy,Oz tại các điểm tương ứng B,Csao cho VOABC =3 (đvtt ) .
2.Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đườngTròn đó sao cho AC = R.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho góc (SAB,SBC) = 600.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của O trên SB,SC.Chứng minh tam giác AHK vuông và tính thể tích khối chóp SABC.
Câu IV (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2 và y= 
 2.Cho x,y.z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biến thức
 P=
Đề số 7.
Câu I (2 điểm)
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 	y = 2x3 -9x2 +12x -4 .
	2.Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 
Câu II. (3 điểm)
Giải phương trình : 
Giải hệ phương trình: 
	3.Giải phương trình : ( 2-log3x)log9x3 -
CâuIII. (3 điểm) 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) A'(0;0;1).gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN
b.Viết phương trình mặt phẳng chứa A'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc biết cos = 
2.Cho hình lăng trụ có đáy là hai hình tròn tâm O và O’ ,bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a .Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A ,trên đường tròn đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a.Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB
CâuIV. (2 điểm) 
Tính tích phân : I = 
Cho hai số thực x thay đổi và thoả mãn điều kiện : 
( x + y )xy = x2 + y2 - xy.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 
Đề số 8.
Câu I.(2 điểm). Cho hàm số y = -
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đẫ cho .
	2.Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M,N đối xứng nhau qua trục tung.
Câu II.( 2 điểm) 
	1.Giải phương trình : cos3x +sin3x +2sin2x = 1.
	2.Giải hệ phương trình : 
	3.Giải bất phương trình : (logx8+log4x2)log2
Câu III.( 3 điểm) 1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt phẳng (P) : 4x-3y+11z-26=0 và hai 
đường thẳng :	
a.Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau .
b.Viết phương trình đường thẳng ,đồng thời cắt cả d1 và d2 .
2.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,gọi SH là đường cao của hình chóp . Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích của khối chóp SABCD.
Câu IV.( 2 điểm)
1.Tính tích phân : 	I = 
2.Cho hai số thực x,y thay đổi và thoả mãn x2+y2=1.Tìm giá trị LN và giá trị NN của biểu thức 
Câu V. 	1.Giải phương trình : 3.8x +4.12x -18x -2.27x = 0.
Đề số 4
CâuI .(2 điểm)	Cho hàm số y = (1) m là tham số
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O
Câu III. ( 3 điểm )
1.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a .Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA ,M là trung điểm của AE ,N là trung điểm của BC . Chứng minh MN vuông góc với BD và tính (theo a) khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và AC. 
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng 
a.Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm G của tam giác OAB và vuông góc Với mặt phẳng (OAB)
b.Tìm toạ độ M thuộc đường thẳng sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất
Câu IV. ( 2 điểm )
 1.Tính tích phân : I = 
Đề số 5.
Câu I.( 2điểm )
Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của đồ thị hàm số (1) ứng với m = -1.
2.Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450.
Câu II.( 3điểm ) 1.Giải phương trình : 
	2.Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực . 
3.Giải bất phương trình : .
Câu III.( 3 điểm) 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ,, BA=BC=a,AD=2a. Cạnh bên SA là hình chiếu vuông góc của A trên SB.Chứng minh tam giác SCD vuông và tính theo a khoản cách từ H đến mặt phẳng (SCD).
2.Trong không gian Oxyz ,cho 2 điểm A(-1;3;-2) , B(-3;7;-18) và mặt phẳng (P) : 2x-y+z+1 =0.
a.Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P) .
b.Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho MA +MB nhỏ nhất.
CâuIV. (2điểm) 	1. Tính tích phân : I = 
Đề số 7.
Câu I.( 2 điểm) 	Cho hàm số 	(C)
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
2.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành tam giác cân.
Câu II.( 3 điểm)
	1.Giải phương trình : (1– tgx)( 1+ sin2x) = 1+tgx.
	2.Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất .
 	3.Giải phương trình : 23x+1 -7.22x +7.2x -2 = 0.
Câu III.( 3 điểm ) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
	a.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A ,đồng thời song song với d1 và d2.
	b.Tìm toạ dộ điểm N thuộc D1 và điểm M thuộc D2 sao cho ba điểm A,M,N thẳng hàng .
2.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a,đáy ABC là tam giác vuông tai A , AB =a,AC = a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC .Tính theo a thể tích khối chóp A'.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' ,B'C'.
Câu IV.( 2điểm )
1.Tính tích phân 
Đề số 8.
CâuI. (2 điểm) 	Cho hàm số 	y = 	(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho .
2.CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị (C) đến các tiệm cận của nó là một hằng số .
Câu II .( 2điểm)
	1.Giải phương trình : Sin2x +sinx -.
	2.Tìm m để bất phương trình : có nghiệm 
Câu III.( 3 điểm )1.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2),B(2;-2;1), C(-2;0;1).
a.Viết phương trình mặt  ...  phương trình 
	2(sin4x +cos4x) + cos4x +2sin2x –m = 0 
	có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [0;].
Câu III.( 2 điểm) .
1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a .biết rằng 
	2.Tính tích phân 	
Câu IV.( 2 điểm) .
	Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường tròn 
	(C1) : x2+y2 -10x =0 , 	(C2) : x2 +y2 +4x -2y -20 = 0.
1.Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C1) ,(C2) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x +6y -6 = 0.
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn (C1),(C2).
Câu V.( 2 điểm) .
	1.Giải phương trình 
2.Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em,trong đó có 7 học sinh khối 12 ,6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 .Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trai hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.
Đề thi	
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : ( m là tham số )	(C) 
	1. Khảo sát hàm số (1) khi m =1.
2.Chứng tỏ hàm số (C) luôn có cực đại ,cực tiểu.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ dương .
Câu II (2 điểm)
	1.Giải bất phương trình sau : 
	2.Giải phương trình sau: sin2x-2(sinx + cosx) -5 = 0.
Câu III (3 điểm)
	Trong không gian với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxyz,cho hai điểmA(1,2,1),
B(3,-1,2).Cho đường thẳng d và mắt phẳng (P) có phương trình sau : 
	d: và (P): 2x –y +z +1 = 0.
1.Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
2.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A,cắt đường thẳng (d) và song song với mặt phẳng (P).
3.Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tổng khoảng cách (MA+MB) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu IV (2 điểm)
	1.Tính tích phân sau : 
	2.Tính diện tích giới hạn bởi các đường sau : y = x2-2x+1 ; x = 0 và y = 2x -1.
Câu V (1 điểm)
	Giải phương trình sau: 3x +2x = 3x +2.
Đề thi	
Câu I.( 2 điểm) 
 Cho hàm số : y = 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2.Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ.
Câu II.( 2 điểm )
1.Giải phương trình : 1 + cos3x – sin3x = sin 2x.
2.Giải hệ phương trình : 
Câu III.( 2 điểm )
1.Tính tích phân : 
2.Tìm hệ số của x31 trong khai triển của f(x) = 
Câu IV.( 2 điểm) 
 1) Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện : 
	Cos C ( sinA +sinB) = sinC cos(A-B) 
	Hãy tính : CosA + cosB .
2)Cho ba số dương a,b,c thoả mãn điều kiện abc = 1.
 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Câu V. ( 2 điểm ) 
	Trong hệ toạ độ vuông góc Oxy cho các điểm A(-2,0) ,B(2,0) và M(x.y).
1.Xác định toạ độ của M ,biết rằng M nằm phía trên trục hoành ,số đo góc AMB = 900,số đo góc MAB = 300.
2.Khi M chuyển động trên mặt phẳng toạ độ sao cho tam giác AMB có số đo góc MBA gấp 2 lần số đo góc MAB,Chứng minh rằng M chạy trên một nhánh của đường Hypecbol .
Xác định toạ độ tiêu điểm của nhánh Hypecbol đó.
Đề thi	
CâuI.(2 điểm)
	1)Khảo sát và đồ thị hàm số : 
	y = .
	2) Biện luận theo tham số m số nhiệm của phương trình sau:
	2x2 + ( 1-log3m)x + log3m -1 =0.
Câu II.( 4 điểm)
Giải bất phương trình : 2x2 +4x +3 > 1
Giải hệ phương trình 
Giải bất phương trình :
Giải phương trình : 2cos3x+sinx cosx +1 = 2( sinx + cosx).
Câu III. ( 2 điểm )Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxyz cho đường thẳng (d) 
	xác định bởi phương trình : 
	 và hai điểm A(3,0,2) , B(1,2,1).
Tìm điểm I thuộc đường thẳng (d) sao cho véctơ có độ dài nhỏ nhất.
Kẻ AA’ ,BB’ vuông góc với đường thẳng (d) .Tính độ dài đoạn thẳng A’B’.
Câu IV.( 1 điểm) Chứng minh rằng với số thực a dương bất kì ta luôn có:
Câu V. ( 1 điểm)Tính diện tích mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi các đường thẳng 
	 x =0,x =1,trục Ox và đường cong .
Đề thi	
Câu I.
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 	y = 
2) tìm hai điểm E,F thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị (C) sao cho đoạn EF ngắn nhất .
	3)Tìm các điểm thuộc trục hoành sao cho qua mỗi điểm đó chỉ vẽ được duy nhất 1 tiếp 
	tuyến với đồ thị (C)
Câu II.
	1) Giải phương trình :	Cos4x + sin4(x + ) = 
	2) Giải phương trình : 	(x +1)log32(x +2) +4(x+2) log3(x+2) = 16
	3) Xác định tham số a để phương trình sau có nghiệm :
Câu III.
	1) Cho phương trình đường tròn (Cm) : x2 +y2 -4mx -2(m+1)y = 1.
	a)Tìm quĩ tích tâm các đường tròn (Cm) 
	b)Chứng minh rằng quĩ tích đó tiếp xúc với parabol (p) : y2 =2x.
	2) Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng : 
	và tiếp xúc với hai mặt phẳng 	
	x +2y -2z -2 =0 ; x +2y -2z +4 = 0.
	3) Với m là hằng số ,hãy tính tích phân I(m) = .
Câu IV: Cho x,y >0 và x +y 1.
	Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 
Đề thi	
Câu I.( 2 điểm)
	Cho hàm số 	
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	2.Tìm trên đồ thị những điểm cách đều hai trục toạ độ.
Câu II.( 2 điểm)
 1.Giải phương trình : sinxcos2x +cos2x(tg2x-1) +2sin3x = 0.
	2.Giải hệ bất phương trình :
Câu III.( 2 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA =a và vuông góc 
	với đáy.
	1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
	2.Tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).
Câu IV.( 2 điểm)
	1.Tính tích phân: 	.
 2.Chứng minh rằng nếu 0 < x < thì 2sinx + 2tgx 2x+1 
Câu V.( 2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho tam giác ABC vuông ở A.Biết A(-1;1), B(1;-4) ,đường thẳng BC đi qua điểm K.Tìm toạ độ điểm C.
	2.Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ.
Đề thi	
Câu I (2 điểm)
 Cho hàm số y =-x+1+(Cm )
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =1.
	2.Tìm m để đồ thị (Cm ) có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm ) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác OBA vuông cân.
Câu II (2 điểm)
1.Giải phương trình : 2sin(2x- +4 sinx +1 = 0.
2.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt : 
Câu III (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 +y2 -4x-6y -12 = 0.
	Gọi I là tâm và R là bán kính của (C) .Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 
d: 2x -y +3 = 0 sao cho MI = 2 R.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1 có A(0;0;0), B(2;0;0), D1(0;2;2).
a)Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh hai mặt phẳng (AB1D1) và (AMB1) vuông góc với nhau.
b)Chứng minh rằng tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC1 
 (N A) đến hai mặt phẳng (AB1D1) và (AMB1) không phụ thuộc vào vị trí của điểm N.
Câu IV(2 điểm)
	1.Tính tích phân 	
2.Có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn đồng thời ba điều kiện sau : gồm đúng 4 chữ số đôi một khác nhau ; là số chẵn ;nhỏ hơn 2158 ?
Câu V (1điểm)
Giả sử a,b,c,d là bốn số nguyên thay đổi thoả mản 1a <b <c <d 50.Chứng minh bất đẳng thức 
 và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức s = 
Đề thi	
Câu I.( 2 điểm) .
	Cho hàm số 	(1) ( m là tham số )	1.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm 	cực trị của đồ thị hàm số (1).
	2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
Câu II (2 điểm)
	1.Giải hệ phương trình: 
	2.Tìm nghiệm trên khoảng (0;) của phương trình 
Câu III (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;0) và elip (E) : Tìm toạ độ các điểm A,B thuộc (E) ,biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 
	d1: và 	d2: 
a) Chứng minh rằng d1 và d2 song song với nhau .Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d1 và d2 .
b) mặt phẳng toạ dộ Oxy cắt hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại các điểm A,B. Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ).
Câu IV. (2 điểm ).
Tính tích phân 
Tìm số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn đẳng thức: 2Pn + 6A - PnA = 12.
Câu V. (1 điểm ).
	Chứng minh rằng với mọi x,y,z dương và x+y+z =1 thì :
Đề thi	
Câu I.( 2 điểm) 	Cho hàm số 	(C)
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
2.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành tam giác cân.
Câu II.( 2 điểm) 
	1.Giải phương trình : ( 2sin2x - 1)tg22x + 3(2cos2x - 1) = 0.
	2.Giải phương trình : 
Câu III (3 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác cân ABC đỉnh A,có trọng tâm phương trình đường thẳng BC là x -2y -4 = 0 và phương trình đường thẳng BG là 7x – 4y -8 = 0.Tìm toạ độ đỉnh A.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1,1,0), B(0,2,0), C(0,0,2) .
	a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O và vuông góc với BC .
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AC với mặt phẳng (P).
b)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.Viết phương trình ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu IV.( 2 điểm) .
1.Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số kác nhau và chữ số 2 đứngcạnh chữ số 3 ?
2.Tính tích phân 	
Câu V.( 1 điểm) .
	Giả sử x,y,z là những số dương thay đổi và thoả mãn điều kiện :
	x + y +z = 1
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Đề thi	
Câu I (2 điểm)
	Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = -x3 +(2m+1)x2 -m -1	(*) ( m là tham số)	
	1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1.
	2.Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx -m -1.
Câu II (2 điểm)
	1.Giải hệ phương trình : 
	2.Giải phương trình : 
Câu III. ( 3 điểm)
	1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E) : 
Viết phương trình tiếp tuyến d của (E) ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lượt tại A và B Sao cho AO = 2BO.
	2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 
	 và d2: 
a)Xét vị trí tương đối của d1 và d2.
b)Tìm toạ độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P) : x -y +z = 0 và độ dài đoạn MN bằng .
Câu IV (2 điểm)
	1.Tính tích phân 
	2.Giả sử (1 +2x)n = a0+a1x+anxn .Biết rằng a0 +a1+a2 ++an = 729.
	Tìm n và số lớn nhất trong các số a0,a1,a2,,an.
Câu V (1 điểm)
	Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương ta đều có :
Đề thi	
CâuI. (2 điểm)	Cho hàm số : 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho .
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox,Oy tại A,B và tam giác OAB có diện tích bằng .
Câu II (2 điểm)
	1.Giải bất phương trình : 	
	2.Giải phương trình :	
Câu III (3,5 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;0); B(4;0); C(0;m) với m 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết A(a;0;0) ; B(-a;0;0); C(0;1;0) ; B’(-a;0;b); a > 0, b > 0.
a)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và AC’ theo a,b
b)Cho a,b thay đổi , nhưng luôn thoả mãn a + b = 4. Tìm a,b đẻ khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và AC’ lớn nhất
3.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P) : x + y + z – 2 = 0 . viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B , C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) .
Câu IV.( 2,5 điểm) .
	1.Tính tích phân 
2.Tìm số tự nhiên n thoả mãn : 
( Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử)
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm số y = x6 +4(1-x2)3 trên đoạn [-1;1].