Bộ đề kiểm tra trăc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Khảo sát hàm số và ứng dụng (Có đáp án)

Chuyên đ	 
LU HÀNH NI B 
Qung Bình, ngày 20-08-2018 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 1/1 
MỤC LỤC 
Trang 
CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ............................................................................................ 2 
PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA ...................................................................................................................................... 2 
ĐỀ 01 .................................................................................................................................................................. 2 
ĐỀ 02 .................................................................................................................................................................. 7 
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 13 
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 18 
ĐỀ 05 ................................................................................................................................................................ 25 
ĐỀ 06 ................................................................................................................................................................ 32 
ĐỀ 07 ................................................................................................................................................................ 37 
ĐỀ 08 ................................................................................................................................................................ 43 
ĐỀ 09 ................................................................................................................................................................ 48 
ĐỀ 10 ................................................................................................................................................................ 53 
PHẦN 2: BẢNG ĐÁP ÁN ................................................................................................................................... 59 
ĐỀ 01 ................................................................................................................................................................ 59 
ĐỀ 02 ................................................................................................................................................................ 60 
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 61 
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 62 
ĐỀ 05 ................................................................................................................................................................ 63 
ĐỀ 06 ................................................................................................................................................................ 64 
ĐỀ 07 ................................................................................................................................................................ 65 
ĐỀ 08 ................................................................................................................................................................ 66 
ĐỀ 09 ................................................................................................................................................................ 67 
ĐỀ 10 ................................................................................................................................................................ 68 
PHẦN 3: ĐÁP ÁN CHI TIẾT ............................................................................................................................. 69 
ĐỀ 01 ................................................................................................................................................................ 69 
ĐỀ 02 ................................................................................................................................................................ 77 
ĐỀ 03 ................................................................................................................................................................ 86 
ĐỀ 04 ................................................................................................................................................................ 95 
ĐỀ 05 .............................................................................................................................................................. 103 
ĐỀ 06 .............................................................................................................................................................. 112 
ĐỀ 07 .............................................................................................................................................................. 121 
ĐỀ 08 .............................................................................................................................................................. 130 
ĐỀ 09 .............................................................................................................................................................. 138 
ĐỀ 10 .............................................................................................................................................................. 146 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 2/2 
CHƯƠNG 1- KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG 
PHẦN 1: ĐỀ KIỂM TRA 
ĐỀ 01 
Câu 1: [2D1-3] Tìm m để phương trình 3 3 2 0x x m− − − = có 3 nghiệm phân biệt 
A. 4 4m− < < . B. 4 0m− < < . C. 4 2m− < < . D. 16 16m− < < . 
Câu 2: [2D1-4] Một người muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100 m2 để làm khu vườn. Hỏi 
người đó phải mua mảnh đất có kích thước như thế nào để chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất? 
A. 10 x10m m . B. 4 x25m m . C. 5 x20m m . D. 5 x30m m . 
Câu 3: [2D1-1] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 9y x x x= + − 
A. ( ; 3)−∞ − . B. (1; )+∞ . C. ( 3;1)− . D. ( ; 3) (1; )−∞ − ∪ +∞ . 
Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số ( )4 2 21 1y mx m x= − − + . Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. Với 0m = thì hàm số có một điểm cực trị. 
B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi 0m ≤ . 
C. Với ( ) ( )1;0 1;m∈ − ∪ +∞ hàm số có 3 điểm cực trị. 
D. Có nhiều hơn ba giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị. 
Câu 5: [2D1-2] Cho đường cong ( ) 3 2: 3C y x x= − . Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm thuộc ( )C và 
có hoành độ 0 1x = − 
A. 9 5y x= − + . B. 9 5y x= − − . C. 9 5y x= − . D. 9 5y x= + . 
Câu 6: [2D1-1] Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 1y x x= − + − là: 
A. ( ) ( );0 ; 2;−∞ +∞ . B. ( )0;2 . C. ( )1;+∞ . D. ℝ . 
Câu 7: [2D1-3] Hàm số 3 23 ( 2) 1y x x m x= − + − + luôn đồng biến khi: 
A. 5m ≥ . B. 5m ≤ . C. 12
5
m ≤ . D. 12
5
m > . 
Câu 8: [2D1-3] Hàm số 4 2 22 ( 4)y x m x m= − − + có 3 cực trị khi: 
A. 2; 2m m> . 
Câu 9: [2D1-1] Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 22 3y x x= − + + là 
A. ( )1;4− . B. ( )1;4 . C. ( )0;3 . D. ( )2;2− . 
Câu 10: [2D1-1] Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2y x x= − ? 
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất. 
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. 
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. 
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 
Câu 11: [2D1-1] Cho hàm số 
3 1
2 1
xy
x
+
=
−
. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 
3
2
y = . 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 
3
2
x = . 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1x = . 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
2
y = . 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 3/3 
Câu 12: [2D1-2] Cho hàm số 
2 3
1
xy
x
−
=
−
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m= + tại 2 giao điểm khi 
A. 1; 3m m . B. 1; 3m m≤ − ≥ . C. 1 3m− . 
Câu 13: [2D1-1] Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 
A. 
2 1
1
xy
x
+
=
+
. B. 
1
1
xy
x
−
=
+
. C. 
2
1
xy
x
+
=
+
. D. 
3
1
xy
x
+
=
−
. 
Câu 14: [2D1-2] Với giá trị nào của m thì phương trình 3 23 0x x m− + = có hai nghiệm phân biệt 
A. 4 0m m= − ∨ = . B. 4 0m m= ∨ = . C. 4 4m m= − ∨ = . D. Kết quả khác. 
Câu 15: [2D1-1] Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 
2 2 3
2
x xy
x
− −
=
−
 và đường thẳng 3y x= − là 
A. ( )3; 0 . B. ( )2; 3− . C. ( )1;0− . D. ( )3;1− . 
Câu 16: [2D1-3] Đồ thị hàm số 3 3 1y x mx m= − + + tiếp xúc với trục hoành khi: 
A. 1m = . B. 1m = ± . C. 1m = − . D. 1m ≠ . 
Câu 17: [2D1-1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số? 
A. 3 23y x x= − . B. 3 3 1y x x= − + + . C. 3 23 3 2y x x x= − + − + . D. 3y x= . 
Câu 18: [2D1-2] Cho hàm số 2
3
6
xy
x x m
+
=
− +
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một 
tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang? 
A. 27− . B. 9 hoặc 27− . C. 0 . D. 9 . 
Câu 19: [2D1-3] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 24 4 1y x x x= + + + tại điểm ( )3; 2A − − cắt đồ thị tại điểm thứ hai 
là B . Điểm B có tọa độ là 
A. ( )1;0 .B − B. ( )1;10 .B C. ( )2;33 .B D. ( )2;1 .B − 
Câu 20: [2D1-1] Hàm số 3 23 9 4y x x x= − − + đạt cực trị tại 1x và 2x thì tích các giá trị cực trị bằng 
A. 25. B. 82.− C. 207.− D. 302.− 
Câu 21: [2D1-2] Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số ( )( )21 2y x x= + − 
A. 5 2. B. 2. C. 2 5. D. 4. 
Câu 22: [2D1-2] Cho hàm số 3 26 9y x x x= − + có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới 
đây? 
 . 
 Hình 1 Hình 2 
A. 
3 26 9 .y x x x= − + B. 3 26 9 .y x x x= − + − 
C. 3 26 9 .y x x x= − + D. 3 26 9 .y x x x= + + 
x
y
4
3O 1
x
y
-1
4
3O 1
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 4/4 
Câu 23: [2D1-3] Đường thẳng : 4d y x= + cắt đồ thị hàm số ( )3 22 3 4y x mx m x= + + + + tại 3 điểm phân biệt 
( )0;4 ,A B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với ( )1;3 .M Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu 
cầu bài toán. 
A. 2m = hoặc 3.m = B. 2m = − hoặc 3.m = 
C. 3.m = D. 2m = − hoặc 3.m = − 
Câu 24: [2D1-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
3 1
3
xy
x
−
=
−
 trên đoạn [ ]0;2 
A. 
1
3 ...  cos 1x = − . 
Câu 10: Chọn C 
 Ta có 23 3y x′ = − . 
 Do đó: phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại ( )2;4M là: 
( )( )2 2 4y y x′= − + ( )9 2 4x= − + 9 14x= − . 
Câu 11: Chọn A 
Xét ( ) ( )2 ln 1 2f x y x x= = + − 
TXĐ: 
1
,
2
D  = −∞ 
 
( ) 2' 2
1 2
f x
x
= −
−
Cho ( ) ( ) [ ]2 1 2 2' 0 0 4 0 0 1;0
1 2
xf x x x
x
− −
= ⇔ = ⇔ − = ⇔ = ∈ −
−
Ta có: 
( )
( )
1 2 ln 3
0 0
f
f
− = − +

=
Vậy [ ]1;0min 2 ln 3− = − + . 
Câu 12: Chọn A 
Phương trình hoành độ giao điểm là 
4 2 2
4 2
2 2
3 2 0
2
2
1
1
x x x
x x
x
x
x
x
− = −
⇔ − + =
 = −

=⇔ 
= −
 =
Vậy có 4 giao điểm của hai đồ thị. 
Câu 13: Chọn B 
Gọi ( ) ( )1,C C lần lượt là đồ thị của hàm số ( ) ( ),f x f x 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 141/141
Đồ thị ( )1C gồm 2 phần được suy ra từ đồ thị ( )C 
- Phần 1: giữ nguyên phần đồ thị của ( )C nằm trên Ox 
- Phần 2: lấy đối xứng phần còn lại qua Ox . 
Dựa vào đồ thị hàm số ta có 0 4m< < . 
Câu 14: Chọn B 
Dựa vào đồ thì suy ra hệ số trước 3x lớn hơn 0 
Suy ra Chọn B 
Câu 15: Chọn D 
Gọi ( ),A x y là giao điểm của d và Ox 
Phương trình hoành độ giao điểm của d và trục hoành là 1 0 1x x− = ⇔ = 
Suy ra ( )1;0A 
Theo YCBT ta có ( ) ( )1;0A C∈ 2 2 2 00 1 2 .1 1 2 0
2
m
m m m m
m
=
⇒ = − + − ⇔ − = ⇔ 
=
Câu 16: Chọn D 
Xét hàm số 3 23 2y x x mx= + + + 
TXĐ: D = ℝ 
2
' 3 6y x x m= + + 
Hàm số đồng biến trên ℝ 
' 0,y x⇔ ≥ ∀ ∈ℝ 
23 6 0,x x m x⇔ + + ≥ ∀ ∈ℝ 
23 6 ,x x m x⇔ + ≥ − ∀ ∈ℝ 
Xét hàm số ( ) 23 6g x x x= + trên ℝ 
( )' 6 6g x x= + 
Cho ( )' 0 6 6 0 1g x x x= ⇔ + = ⇔ = − 
BBT 
Dựa vào BBT, YCBT 3 3m m⇒ − ≤ − ⇔ ≥ 
Câu 17: Chọn B 
Xét hàm số 
2 1
1
xy
x
−
=
+
TXĐ: { }\ 1D = −ℝ 
( )2
3
' 0,
1
y x D
x
= > ∀ ∈
+
Suy ra Hàm số đồng biến trên { }\ 1−ℝ . 
Câu 18: Chọn A 
Theo đồ thị loại B, D 
Thay tọa độ ( )0; 4E − vào câu A ta có 3 24 2.0 9.0 12.0 4 4 4− = − + − ⇔ − = − (luôn đúng) 
Thay tọa độ ( )0; 4E − vào câu C ta có 34 0 3.0 2 4 2− = − + ⇔ − = (Vô lý) 
Câu 19: Chọn B 
Vì ( )lim 0
x
f x
→+∞
= ⇒ TCN 0y = ⇒ TCN là trục hoành 
Vì ( )
0
lim
x
f x
+→
= +∞ ⇒ TCĐ 0x = ⇒ TCĐ là trục tung 
Câu 20: Chọn C 
Xét hàm số 3 2 3y x x x= − − + trên ℝ 
2
' 3 2 1y x x= − − 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 142/142
Cho 2
1
' 0 3 2 1 0 1
3
x
y x x
x
=

= ⇔ − − = ⇔
 = −

BBT: 
Vậy hàm số nghịch biến trên 
1
;1
3
 
− 
 
Câu 21: Chọn B 
Câu 22: Chọn A 
Xét hàm số ( ) 3 23 ,y f x x x m m= = − + ∀ ∈R 
( ) 2' 3 6f x x x= − Cho ( ) 2 0' 0 3 6 0
2
xf x x x
x
=
= ⇔ − = ⇔ 
=
BBT 
Suy ra hàm số đạt cực đại tại 0x = 
Theo YCBT ta có ( )0 2 2f m= ⇔ = 
Câu 23: Chọn A 
Xét hàm số ( ) 2 cosy f x x x= = + trên 0;
2
pi 
  
( )' 1 2 sinf x x= − 
Cho ( ) ( )
21 4
' 0 1 2 sin 0 sin
32 2
4
x k
f x x x k
x k
pi
pi
pi
pi

= +
= ⇔ − = ⇔ = ⇔ ∈

= +

ℤ 
Vì 0;
2 4
x x
pi pi 
∈ ⇒ =  
Ta có: 
( )0 2
1
4 4
2 2
f
f
f
pi pi
pi pi


=

  
= +  
 
  
=  
 
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất 
0;
2
max 1
4
M
pi
pi
 
  
= = + , đạt giá trị nhỏ nhất 
0;
2
min 2
pi 
  
= . 
Câu 24: Chọn B 
Phương trình hoành độ giao điểm 
2
2
2 2 1( : 1)
1
2 2 1
2 3 0
3 4
1 0
x
x DK x
x
x x
x x
x y
x y
+
= + ≠
−
⇔ + = −
⇔ − − =
= ⇒ =
⇔ 
= − ⇒ =
Vậy 1 2 4y y+ = 
Câu 25: Chọn D 
Xét hàm số ( )4 22 1 3 ,y x m x m m= − + + + − ∈R 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 143/143
TXĐ: D = ℝ 
( )3' 4 4 1y x m x= − + + 
Cho 2
0
' 0
1
x
y
x m
=
= ⇔ 
= +
Hàm số có 3 cực trị 1 0 1m m⇔ + > ⇔ > − 
Gọi ( ) ( ) ( )2 20,3 , 1, 4 , 1, 4A m B m m m C m m m− + + + − + + + là 3 cực trị của hàm số. 
Theo YCBT 
( ) 4 3 2
4 3 2
. 0 1 4 6 4 1 0
4 6 3 0
0
1
AB AC m m m m m
m m m m
m
m
⇔ = ⇔ − + + + + + + =
⇔ + + + =
=
⇔ 
= −
 
So với điều kiện 0m = . 
Câu 26: Chọn D 
Ta có 2
2lim 0
2x
x
x x m→±∞
− 
= 
− + 
 suy ra 0TCN y = 
Hàm số có 3 tiệm cận 
( )
( )1 00
1
0 4 4 0
0
4 4 02 0
lda
m
m
m
mf
≠ ≠
<
⇔ ∆ > ⇔ − > ⇔  
≠ 
− + ≠≠ 
Câu 27: Chọn C 
Gọi ,x y lần lượt là chiều rộng và chiều cao của mương. 
Theo bài ra ta có 8 .x y= , 162l y x x
x
= + = + . 
Xét hàm số ( ) 16l x x
x
= + 
( )
2
2 2
16 16
' 1 xl x
x x
− −
= + = 
Cho ( ) ( )( )
4
' 0
4
x n
l x
x l
=
= ⇔ 
= −
Lập bảng biến thiên 
Ta được l đạt giá trị nhỏ nhất thì các kích thước của mương là 4 , 2x m y m= = 
Câu 28: Chọn C 
Xét hàm số 
2sin 1
sin
xy
x m
− −
=
−
 trên 0,
2
pi 
 
 
Đặt sint x= 
Xét hàm số ( ) 2 1tf t
t m
− −
=
−
 trên ( )0,1 
( ) ( )2
2 1
'
mf t
t m
+
=
−
Hàm số y đồng biến trên 0,
2
pi 
 
 
 ( )f t⇔ đồng biến trên ( )0,1 ( ) ( )' 0, 0;1f t t⇔ > ∀ ∈ 
12 1 0 12 0
1 21
10 0
m m
m
m
m
mm
m
+ > > − 
− < ≤  ⇔ ⇔ ⇔≥  ≥   ≥≤   ≤
Câu 29: Chọn C 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 144/144
Phương trình hoành độ giao điểm 
( )
2
2
: 1
1
2 0
0
2
x
x DK x
x
x x x
x x
x
x
= − ≠ −
+
⇔ = − −
⇔ + =
=
⇔ 
= −
Câu 30: Chọn A 
Ta có 2
2lim 1
2x
x
x x m→±∞
− 
= − 
− + 
 suy ra 1TCN y = − 
Hàm số có 3 tiệm cận 
( )
( )1 00
1
0 4 4 0
0
4 4 02 0
lda
m
m
m
mf
≠ ≠
<
⇔ ∆ > ⇔ − > ⇔  
≠ 
− + ≠≠ 
Câu 31: Chọn D 
3 23 9 4y x x x= − + + + . TXĐ: D = ℝ . 
2 13 6 9 0
3
x
y x x
x
= −
′ = − + + = ⇔ 
=
Dựa vào bảng xét dấu tam thức bậc hai thấy ( )0 1;3y x′ > ⇔ ∈ − . 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( )1;3− . 
Câu 32: Chọn B 
2 4xy
x
+
= . TXĐ: { }\ 0D = ℝ . 
Ta có: 
2
2
4xy
x
−
′ = . 
2
0
2
x
y
x
=
′ = ⇔ 
= −
y′ không xác định tại 0x = . 
BBT 
Dựa vào BBT ta có 4CTy = . 
Câu 33: Chọn B 
Đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) ( ) ( )2;0 ; 2; 2 ; 2; 2− − − . Chọn B 
Câu 34: Chọn C 
Cách 1: 25 4y x= + 
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [ ]3;1− . 
2
5
5 4
xy
x
′ =
+
[ ]0 0 3;1y x′ = ⇔ = ∈ − . 
Ta có: 
( )
( )
( )
3 7
0 2
1 3
y
y
y
− =
=
=
Vậy [ ]3;1min 2y− = . 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 145/145
Cách 2: Sử dụng tabe 
w7s5Q)d+4==p3=1=0.5= 
Câu 35: Chọn A 
4 34y x x= + TXĐ: D = ℝ 
3 2 04 12 0
3
x
y x x
x
=
′ = + = ⇔ 
= −
. 
Lập bảng xét dấu của y′ và suy ra hàm số có 1 cực trị 
Câu 36: Chọn C 
2 1
1
xy
x
−
=
−
. TXĐ { }\ 1D = ℝ . 
( )2
1
1
y
x
−
′ =
−
( ) 00
0
2 1
;
1
xM C M x
x
 
−
∈ ⇒  
− 
. 
Tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 1− ( ) ( )0 20
11 1
1
y x
x
−
⇒ = − ⇔ = −
−
0 0
0 0
1 1 2
1 1 0
x x
x x
− = = 
⇔ ⇔ 
− = − = 
Vậy (0;1), (2;3)M M . 
Câu 37: Chọn D 
Đồ thị hàm số 3 3 2y x x m= − + đi qua điểm ( )1;6A − nên 1 3 2 6 2m m− + + = ⇔ = 
Câu 38: Chọn D 
2
2
2017 5
5 6
xy
x x
−
=
− +
 TXĐ: { }5; 5 \ 2D  = −  
Ta có: 
5
lim 0
x
y
+
→−
= 
5
lim 0
x
y
−
→
= 
2
lim
x
y
→
= −∞ 
Suy ra đồ thị thàm số có một tiệm cận đứng 2x = . 
Câu 39: Chọn D 
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng d là 
( )
3 2
3 2
2
3 2 2
3 0
0
3 0 *
x x mx
x x mx
x
x x m
− + = +
⇔ − − =
=
⇔ 
− − =
Đường thẳng d cắt đồ thị ( )C tại 3 điểm phân biệt 
⇔ phương trình ( )* có hai nghiệm phân biệt khác 0 . 
99 4 0
40 0
m m
m
m
+ > > − 
⇔ ⇔ 
≠  ≠
Không mất tính tổng quát gọi 3 0x = , 1 2,x x là nghiệm của phương trình ( )* . 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 146/146
( )
1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 1 2( ) 4 4
3 4 1
x x x x x x x x x x x x x
m m tm
+ + − + + = ⇔ + − =
⇔ + = ⇔ =
Câu 40: Chọn D 
Hàm 
2 1
2
xy
x
+
=
+
 có tiệm cận đứng 2x = − và tiệm cận ngang 2y = . 
Câu 41: Chọn D 
Xét phương trình 
2
4 2
2
1 2
0 2 1 0 (1) 
1 2
x
y x x
x
 = +
= ⇔ − − = ⇔ 
= −
2 1 2x⇔ = + 
1 2x⇔ = ± + 
Phương trình (1) có hai nghiệm ⇒ số giao điểm của đồ thị với trục Ox là 2 
Câu 42: Chọn B 
+) Dựa vào đồ thị ta có ( )2,+∞ hàm số nghịch biến 0a⇒ < (Loại A,C) 
+) Xét hàm số 3 23 4y x x= − + − 
2 0
' 3 6 ; ' 0
2
x
y x x y
x
=
= − + = ⇔ 
=
+) Bảng biến thiên 
Giao điểm Ox : 3 2
1
3 4 0
2
x
x x
x
= −
− + − = ⇔ 
=
Đồ thị cắt Ox tại ( ) ( )1,0 ; 2,0− 
Câu 43: Chọn D 
3 3 0
' 4 4 , ' 0 4 4 0
1
x
y x x y x x
x
=
= − = ⇔ − = ⇔ 
= ±
Xét dấu 'y 
( )' 0 khi 1,0y x> ∈ − và ( )1;+∞ 
Câu 44: Chọn D 
Ta có: +) 3' 4 4y x x= + 
3
' 0 4 4 0 0y x x x= ⇔ + = ⇔ = 
+) ( )0 1y = − 
( )1 2y − = 
( )2 23y = 
Vậy 
[ ]1;2
min 1y
−
= − 
Câu 45: Chọn C 
Xét phương trình: ( )4 22 1 1x x m− + = 
Xét đồ thị 4 22 1y x x= − + 
Ta có: +) 3' 4 4y x x= − 
3 0
' 0 4 4 0
1
x
y x x
x
=
= ⇔ − = ⇔ 
= ±
+) Bảng biến thiên: 
Dựa bảng biến thiên ⇒ đường thẳng y m= cắt đồ thị 4 22 1y x x= − + nhiều nhất là 4 điểm 
Câu 46: Chọn C 
Chuyên đề: 10 đề luyện thi trắc nghiệm kshs Năm học 2018 – 2019 
THẦY VIỆT 
 0905.193.688 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường_luyenthitracnghiem.vn 
Trang 147/147
+) Ta có ( ) 1 ( ) 1f x m f x m− = ⇔ = + 
Dựa bảng biến thiên để phương trình (1) có đúng hai nghiệm 
1 0
1 1
m
m
+ >
⇔  + = −
1
2
m
m
> −
⇔ 
= −
Câu 47: Chọn A 
2
' 3 6( 1) 3( 1)y x m x m= − + + + . 
Hàm số đồng biến trên ' 0y⇔ ≥ℝ ; x R∀ ∈ 
' 0y⇔ ∆ ≤ (vì 3 0a = > ) 29 9 0m m⇔ + ≤ 1 0m⇔ − ≤ ≤ 
Câu 48: Chọn C 
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: 
+) Hàm số có 2 cực trị 
+) Hàm số không có GTLN – GTNN trên R 
+) Hàm số giá trị cực đại bằng 5 
+) Trong ( )0;+∞ hàm số đồng biến 0a⇒ > 
Câu 49: Chọn C 
+) 
23
lim lim 3
1xx
xy
→±∞→±∞
−
= = ⇒ Đồ thị có đường tiệm cận ngang 3y = 
+) 
0 0
lim ; lim
x x
y y
+ −→ →
= −∞ = +∞ ⇒ Đồ thị có đường tiệm cận đứng 0x = 
Vậy số đường tiệm cận hàm số là 2. 
Câu 49: Chọn D 
Xét phương trình ( ) ( )( )3 2 2 2 12 1 0 (1) 1 0 0 ( ) (2)
x
x x m x m x x x m
x x m g x
=
− + − + = ⇔ − − − = ⇔ 
− − = =
• Để hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1 
1( ) 0 1 4 0
 (*)4(1) 0 0 0
g x m m
g m
m
−∆ > + > >  
⇔ ⇔ ⇔  
≠ ≠   ≠
• Mặt khác 2 2 21 2 3 4x x x+ + < ( 1 2 31 , , x x x= là hai nghiệm phương trình (2) ) 
2 2
2 3 3x x⇔ + < ( )21 2 1 22 3x x x x⇔ + − < ( )1 2 3m⇔ − − < 
1 2 3 1 (**)m m⇔ + < ⇔ < 
Từ (*) và (**), ta có: 1 1
4
m− < < và 0m ≠ .