Bài tập về cực trị (nâng cao)

BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊ (NÂNG CAO)
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC BA 
Cho hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm này song song song với đường thẳng 
Cho hàm số . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu là thỏa 
Cho (Cm) là đồ thị hàm số . Chứng minh (Cm) có các điểm cực trị với mọi m và khoảng cách giữa chúng không đổi
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn 
Cho (Cm) : . Tìm m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này cách đều gốc tọa độ
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng 
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng 
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu : 
Cho hàm số . Với giá trị nào của m để hàm số có cực đại , cực tiểu ? Gọi là hoành độ của hai điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có hai cực trị nằm ở hai phía của trục 
Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại thỏa mãn điều kiện 
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điêmt cực tiểu và đường thẳng qua trung điểm I của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị
Cho hàm số . Tìm m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của dồ thị hàm số nằm về hai phía của đường thẳng 
 Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực trị tại sao cho : 
Cho hàm số . Xác định để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ 
Cho hàm số : . Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ 
Cho hàm số . Chứng minh rằng với mọi m , hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số thuộc một đường cong cố định khi m thay đổi
 Cho hàm số . Với giá trị nào của m để đường thẳng nối hai điểm cực trị của hàm số tiếp xúc với đường tròn (C) : 
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và các điểm này có hoành độ dương
 Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ của cực tiểu nhỏ hơn 1
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có một cực đại và một cực tiểu đồng thời điểm cực đại nằm trên đường thẳng 
Cho hàm số . Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm m để tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng d: đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ở cùng một phía đối với trục hoành
Cho hàm số . Hãy tìm tất cả các giá trị của m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ở về hai phía khác nhau của đường tròn (T) : 
Cho hàm số . Tìm m để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nhỏ nhất
CỰC TRỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có 3 cực trị
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại
Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác vuông cân
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có hai cực tiểu và có khoảng cách giữa chúng bằng 5
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC có trọng tâm trùng với gốc tọa độ
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C sao cho tam giác ABC có trực tâm trùng với gốc tọa độ
Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1
Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1
Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số :