Bài tập và đáp án - Sử dụng bất đẳng thức Côsi chứng minh BĐT và tìm Min, Max

Bài 1: Sử dụng bất ñẳng thức Côsi c/m BðT và tìm Min, Max – LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải 
 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 
BTVN BÀI SỬ DỤNG BẤT ðẲNG THỨC CÔSI ðỂ CHỨNG MINH BðT VÀ TÌM 
MIN, MAX 
 Bài 1: Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. 
 CMR: 3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
 Bài 2: Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: xyz=1 
 CMR: 
2 2 2 3
1 1 1 2
x y z
y z x
+ + ≥
+ + +
 Bài 3: Cho 3 số không âm tùy ý x,y,z thõa mãn: x+y+z=0. 
 CMR: 2 4 2 4 2 4 3 3x y z+ + + + + ≥ 
 Bài 4: Cho 3 số dương tùy ý a,b,c: 
 Tìm Min: 3 3 3 3 3 33 3 3 2 2 24( ) 4( ) 4( ) 2
a b cA a b b c c a
b c a
 
= + + + + + + + + 
 
 Bài 5: Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. 
 Tìm Min của: 1 1 1
2 2 2
x y zP x y z
yz zx xy
    
= + + + + +    
    
 .Hết 
 Nguồn: Hocmai.vn