Bài tập trắc nghiệm môn Toán Khối 12 - Bài: Thể tích khối chóp

HÌNH CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY, CHÂN ĐƯỜNG CAO LÀ GÓC VUÔNG
Tứ diện vuông
Đường cao 
Và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích k/cầu
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh

Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o.
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AC = a biết SA 
 vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o.
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o.
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 4. Cho hình chópcó đáylà tam giác vuông tại. Biết rằng: , góc giữa hai mặt phẳngvàbằng. 
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 5. Cho hình chópcó đáylà tam giác vuông cân tại. Cho , . 
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 6. Cho hình chópcó đáylà tam giác vuông tại. Cho,. Cạnhtạo vớimột góc. 
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 7. Cho hình chópcó đáylà tam giác vuông tại. Cho . 
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 8. Cho hình chóp có đáylà hình vuông, cạnh , góc giữa và bằng.
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 9. Cho hình chópcó đáylà tam giác vuông cân tại. Hai mặt phẳngvàcùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cho, mặt bêntạo với đáymột góc. 
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Bài 10. Cho hình chópcó đáylà hình chữ nhật, hai mặt bênvàcùng vuông góc với. Cho . 
Tính thể tích hình chóp .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
Tứ diện đều cạnh x
Đường cao 
Và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt



Bài 1: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 2: Cho khối tứ diện đều S.ABC cạnh bằng 2a.
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 4: Cho khối tứ diện đều S.ABC cạnh bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 5: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Tứ diện đều cạnh đáy x, cạnh bên kx

Đường cao 
Và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt



 Cho khối chóp tam giác đều
Bài 1: Cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 2:Cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 3:Cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc.	
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt	
Bài 4:Cạnh đáy bằng , mặt bên hợp với đáy một góc .	
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt	
Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh CD = 2a, các cạnh còn lại bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 7: Cho hình chóp đều S.ABC có . 
a. Tính VS.ABC.	b/ Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
Bài 8: Cho hình chóp đều S.ABC, có , góc giữa SA với mặt đáy (SBC) bằng .
a/ Tính .	b/ Tính khoảng cách giữa SA và BC.	
Bài 9: Cho hình chóp đều S.ABC, có Góc giữ (SBC) và (ABC) bằng . Tính .	
Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi H là chân đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh S và H cách đều các đỉnh A, B, C. Khoảng cách từ H đến (SBC) bằng . 
Tính VS.ABC
Hình chóp đều SABCD tất cả các cạnh bằng x
Đường cao 
Và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt







Cho khối chóp tứ giác đều
Bài 1: Cho khối chóp tứ giác đềucạnh bằng a.
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 2: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh bằng 2a.
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 3: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 4: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 5: Cho khối chóp tứ giác đều cạnh bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Hình chóp đều SABCD cạnh đáy bằng x, cạnh bên bằng kx
Đường cao 
Và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt



Bài 1: Cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 2:Cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc .
Tính đường cao và thể tích
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R và thể tích khối cầu.
K/c từ chân đường cao đến mặt bên chứa đỉnh.
K/c 2 đt chéo nhau
K/c từ điềm đến mặt
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có 
a/ Tính 	b/ Tính khoảng cách từ tâm của ABCD đến mặt phẳng (SCD).
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có , góc giữa SC với mặt đáy bằng .
a/ Tính 	b/ Tính khoảng giữa BD và SC.
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có , góc giữa (SCD) với mặt đáy bằng .
a/ Tính 	b/ Tính khoảng giữa SA và CD.
Bài 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có ABCD là hình vuông tâm O, khoảng cách từ O đến (SCD) bằng a, góc giữa (SCD) với mặt đáy bằng . Tính .
Bài 5: (KB – 2004 ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Tình VS.ABCD theo a.
Bài 7: (KTQD – 2001). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, . Các cạnh bên bằng nhau và cùng bằng a.Tính VS.ABCD theo a.
Bài 8: Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng a. Dựng đường cao SH.Tính thể tích khối chóp và diện tích toàn phần của tứ diện.
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.
a/ Tính thể tích của khối chóp.
b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên tạo với đáy một góc và cạnh đáy bằng a.Tính 	
Bài 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên là a, góc giữa mặt bên và đường cao bằng .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 12: (2012B) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên trên SC. Chứng minh . Tính thể tích khối chóp 
Bài 13: (09CĐ) Cho hình chóp đều S.ABCD có Tính thể tích của khối tư diện