Bài tập OXYZ trong đề thi của Bộ Giáo dục năm 2017, 2018

BÀI TẬP OXYZ TRONG ĐỀ THI CỦA BGD NĂM 2017, 2018
NHẬN BIẾT
Câu 1. (Câu 10. Đề tham khảo 2018)
Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là
 điểm
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2. (Câu 9. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. (Câu 10. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4. (Câu 7. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Tính độ dài đoạn thẳng OA. 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. (Câu 10. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. (Câu 2. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 7. (Câu 6. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tính bán kính R của (S).
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8. (Câu 2. Mã đề 104. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tính bán kính R của (S).
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. (Câu 3. Mã đề 104. 2017).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10. (Câu 8. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 11. (Câu 9. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng 
A. 
 B. 
C.
D.
Câu 12. (Câu 43. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13. (Câu 44. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 14. (Câu 43. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 15. (Câu 44. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. (Câu 45. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
và điểm . Tính khoảng cách d từ A đến (P).
A. 
B. 
C. 
D. 
THÔNG HIỂU
Câu 17. (Câu 12. Đề tham khảo 2018)
Trong không gian , cho đường thẳng . Đường thẳng có một vectơ chỉ phương 
là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18. (Câu 15. Đề tham khảo 2018). 
Trong không gian , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có
 phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19. (Câu 24. Đề tham khảo 2018). 
Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng qua và vuông góc với có 
phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 20. (Câu 19. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 21. (Câu 20. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ?
A. .
B. .
C. 
D. 
Câu 22. (Câu 16. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị m để phương trình
 là phương trình của một mặt cầu.
A. 
B. 
C. .
D. 
Câu 23. (Câu 23. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 24. (Câu 19. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 25. (Câu 20. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 26. (Câu 12. Mã đề 104. 2017).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27. (Câu 15. Mã đề 104. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? 
A. .
B. .
C. 
D. 
Câu 28. (Câu 22. Mã đề 104. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 29. (Câu 17. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm và Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho 
A. hoặc 
B. hoặc 
C. hoặc 
D. hoặc 
Câu 30. (Câu 45. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 31. (Câu 46. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 
A. . 
B. 
C. 
D. 
Câu 32. (Câu 46. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D có phương trình: . Xét mặt phẳng , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng D.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 33. (Câu 47. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
VẬN DỤNG
Câu 34. (Câu 29. Đề tham khảo 2018). 
Trong không gian , cho hai đường thẳng ; và mặt 
phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt và có phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 35. (Câu 29. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 36. (Câu 34. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với và .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 37. (Câu 37. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 38. (Câu 26. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 39. (Câu 33. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai đường thẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt
phẳng tiếp xúc với , song song với và ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 40. (Câu 34. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng , . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với và ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41. (Câu 26. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và . Tính .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 42. (Câu 33. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 43. (Câu 36. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa và , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 44. (Câu 33. Mã đề 104. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng
. Tìm điểm thuộc d sao cho biết .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 45. (Câu 38. Mã đề 104. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và có tâm thuộc mặt phẳng . 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 46. (Câu 29. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với tại 
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 47. (Câu 30. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Tính khoảng cách giữa và 
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 48. (Câu 37. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 49. (Câu 47. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. cắt và không vuông góc với . 
B. vuông góc với . 
C. song song với . 
D. nằm trong . 
Câu 50. (Câu 48. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng tại điểm . Tính tỉ số .
A. . 
B. . 
C. . 
D. 
Câu 51. (Câu 49. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng .
A. . 
B. . 
C. . 
D. .
Câu 52. (Câu 48. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng 
 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S). 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 53. (Câu 49. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d.
A. 
B. 
C. 
D. 
VẬN DỤNG CAO
Câu 54. (Câu 41. Đề tham khảo 2018). 
Trong không gian , cho điểm . Hỏi có bao nhiêu 
mặt phẳng đi qua và cắt các trục lần lượt tại các điểm sao cho 
?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 55. (Câu 44. Đề tham khảo 2018). 
Trong không gian , cho hai điểm , . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội 
tiếp của tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 56. (Câu 48. Đề tham khảo 2018). 
Trong không gian , cho ba điểm , và . Gọi là mặt cầu có tâm , 
bán kính bằng 2; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu 
mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 57. (Câu 45. Mã đề 101. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu , điểm và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là . Tính 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 58. (Câu 47. Mã đề 102. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và và mặt phẳng . Xét đường thẳng thay đổi thuộc và đi qua , gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Biết rằng khi thay đổi thì thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 59. (Câu 49. Mã đề 103. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu
. Mặt phẳng đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 60. (Câu 47. Mã đề 104. 2017).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Gọi D là điểm khác 0 sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau và là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61. (Câu 47. Đề thi thử nghiệm lần 3. 2017). 
Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và mặt cầu Giả sử điểm và sao cho vectơ cùng phương với véctơ và khoảng cách giữa và lớn nhất. Tính 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 62. (Câu 50. Đề thi thử nghiệm lần 2. 2017)
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét các điểm và với và Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua . Tính bán kính R của mặt cầu đó ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 63. (Câu 50. Đề minh họa lần 1. 2017)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1),
C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
A. 1 mặt phẳng.	B. 4 mặt phẳng.	C. 7 mặt phẳng.	D. Có vô số mặt phẳng.