Bài tập ôn tập tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

BÀI 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hs sau: 1. . 
2. . 	3. 
4. y = , 	5. y = x3 – 3x2 + 4. 
6. .	7. .
8. y = ;	9. y = x3 – 3x + 1. 10. y = .	11. y = x3 - 6x2 + 9x - 1 
12. y = .	13. y = ; 	
14. y = x4 – 2x2 ; 15. y = – x4 + 2x2 + 
16. y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10;	
17 y = x4 – 2x2 + 3; 18 y = x + ;
19. y = x4 – 2x2 + 1;	 20. y = x3 – 3x2 + 5x.
BÀI 2: Tìm m để hs có cực trị:
1. y = .
2. y = ,
3. y = x3 – 3x2 + m2x + m.
4. y = x3 – 2x2 – ( m – 1 )x + m .
5. y = x3 – (2m + 1)x + 2m – 1 .
6. y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4.
7. y = x3 + 3x2 + mx + m – 2.
8. y = x – 2 + .
BÀI 3: Tìm m để hs :
1. y = mx3 – (m – 1)x2 – ( 2 + m)x + m – 1 
đạt cực tiểu tại x = 1.
2. y = 2x3 – 3( m + 3)x2 + 18mx – 8 
đạt cực tiểu tại x = 1
3. y = x3 – 3x + m đạt cực đại tại x = – 1
4.y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 
đạt cực tiểu tại x = 1
Bài 4: Cho hàm số :
y = x3 – 3mx + 3 (2m – 1)x + 2m + 5
a) Tìm m để hs đồng biến trên R
b) Hãy xác định m để hàm số đồng biến/( 0;+)
Bài 5 : a) y = x3 – 3mx2 – mx + 1. Tìm m hs đồng biến trên R.
b) y = mx3 +x2 + (2m-1)x + 3m Tìm m để hs 
nghịch biến trên R.
Bài 6: a)Cho hs: . Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá coù hai ñieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu naèm veà hai phía cuûa truïc tung.
b) Cho haøm soá . Tìm m ñeå haøm soá ñaït cöïc trị và số 1 nằm giữa hoành độ cực trị.
c) Cho haøm soá . Ñònh m ñeå haøm soá coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ñoàng thôøi hai giaù trò cöïc trò cuøng daáu.
d) Cho haøm soá . Tìm m ñeå haøm soá coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu, ñoàng thôøi caùc ñieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu laäp thaønh moät tam giaùc ñeàu.
e) Cho hs: .
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại và thỏa: . 	
g) Cho hs: . Tìm m để hs có cực trị tại hai điểm sao cho . 
BÀI 7: Tìm GTLN v à GTNN của hs:
1. trên ( –1; 3)
2. y = x3 – 3x2 + 4 trên đoạn [ –1;1 ].
3. trên khỏang ( 1;+)
4. y = x3 – 3x + 1. trên đoạn [ –2;3 ].
5. y = x3 - 6x2 + 9x - 1 trên đoạn [ –1;2 ].
6. y = x4 – 2x2 trên đoạn [ –1;4 ].
7. trên đoạn [–1;0 ]
8. ;
9. 
Bài 8: Tìm tiệm cận của các hs:
1. y = ;	2. y = ; 3. y = x + 1 + .	4. 
5. y = 	6. y = – 2 +