Bài tập củng cố phần phương trình – hệ phương trình

Bài tập củng cố phần phương trình – hệ pt
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1, 	2, 	3, 
4, 	5, 2
Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau:
1, (m2 + 2)x - 2m = x - 3	2, m(x - m) = x + m - 2
3, mx2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0	4, x2 + (m - 4)x - 2m = 0
Bài 3. Xác định m để phương trình: x2 – 2mx + m + 4 = 0 có nghiệm kép và tính các nghiệm kép đó. 
Bài 4. Cho phương trình: ( m + 1)x2 - (m - 1)x + m - 2 = 0.
	1, Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
	2, Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.
	3,Xác định m để pt có hai nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 2.
Bài 5. Cho phương trình: ( m + 1)x2 + 2(m + 4)x + m + 1 = 0. Tìm m để pt có:
	1, Một nghiệm.	2, 2 nghiệm cùng dấu.	3, Hai nghiệm âm phân biệt.
Bài 6. Cho phương trình: 2x2 - x - 2 = 0 có các nghiệm là x1, x2. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: 
Bài 7. Tìm m để pt: mx2 - 2(m - 1)x + m = 0 
có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 
Bài 8.Tìm m để pt: (m - 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và thiết lập hệ thức giữa x1 và x2 độc lập đối với m.
Bổ sung một số dạng phương trình đưa về bậc 2.
1, Phương trình trùng phương.
2, Phương trình chứa căn. 
Dạng: 
Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
1, 	2, 	3, 
4, 	5, 
3, Phương trình đặc biệt.
Dạng 1: (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = k với a + b = c + d
Phương pháp: Đặt t = (x + a)(x + b)
Dạng 2: (x + a)4 + (x + b)4 = k 
Phương pháp: Đặt t = x + (a + b)/2
Dạng 3: ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a khác 0).
Phương pháp: Chia cả hai vế cho x2.
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
	1, (x + 8)(x + 7)(x + 6)(x + 5) = 3.
	2, (x + 4)4 + (x + 6)4 = 82
3, 6x4 - 35 x3 + 62x2 - 35x + 6 = 0
4, 2x4 + 3 x3 - 16x2 + 3x +2 = 0
5, (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3.
6, (x + 3)4 + (x + 5)4 = 2
7, (x + 2)(x - 3)(x + 1)(x + 6) = -36.
VN:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1, 	2, 	3,
4, 	5, 	6, 
7, 	8, 	13, 
9, 2x4 - 5 x3 + 6x2 - 5x + 2 = 0	10, (x + 1)4 + (x + 3)4 = 2
11, x (x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24.	12, 
14, 	15, 
Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau:
1, m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6	2, m2 (x - 1) + m = x(3m - 2).
3,( m - 1)x2 + (2 - m)x - 1 = 0	4, x2 - 2(m - 2)x + m2 - 4 = 0
Bài 3. Xác định m để phương trình: x2 – (m + 3)x + 3m + 4 = 0 có nghiệm kép và tính các nghiệm kép đó. 
Bài 4. Cho phương trình: x2 - (2m + 3)x - m2 + 2m + 2 = 0.
1, Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2.
2, Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập với tham số m.
Giải các hệ phương trình sau:
1, 	2, 	3, 
4, 	5, 	6, 
7, 	8, 	9, 
10, 	11, 	12, 
13, 	14,