Bài ôn tập học kì II môn Toán lớp 12 năm học 2010 - 2011

BOÄ ÑEÀ OÂN TAÄP HKI 
LÔÙP 12
NAÊM HOÏC: 2010 – 2011
...
Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình 
3). Một đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc bằng m. Với giá trị nào của m 
thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.	
Câu II: 
1). Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn .
2). Giải các phương trình: a). 	b). 
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên và đáy là .
1). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
2). Định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Với giá trị nào của thì 
tâm mặt cầu nằm ngoài hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tính 
2). Tính đạo hàm của hàm số 	
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số .
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1).Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất.
2). Cho . Tính theo a giá trị của .
3). Cho hàm số f(x)=. CMR: 	
Câu V.b : CMR (P): tiếp xúc với đồ thị . 
Suy ra phương trình tiếp tuyến chung của chúng.
Đề 2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số có đồ thị là (Cm).
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = -1.
2). Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình có đúng hai nghiệm.
3). Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu II: 
1). Tìm GTLN-GTNN của hàm số : .
2). Giải các phương trình sau:
a). 	b). 
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.
1). CMR: BC vuông góc SA.
2). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đths biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-4y=0.
2). Tìm TXĐ của hàm số .
3). Rút gọn biểu thức: .
Câu V.a: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau.
2). Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số .
Câu V.b : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.
	Đề 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là (Cm). 
1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 
2. Khảo sát hàm số (C1) ứng với m = 1. 
3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
 thẳng có phương trình . 
Câu II: 
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
2. Giải bất phương trình : 
a)..	b)..
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, . 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB , SC .
1.Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.AMN và S.ABC.
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , Cho SA = a ,
 AB = 2a, Ac = 3a diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Cho hàm số f(x) = . Tính f ’(ln2)
 2). Tính giá trị biểu thức 	
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1).Cho x = , y = . Tính theo x, y.
 2). Cho hàm số . Giải phương trình 
Câu V.b : Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 
 của hàm số, biết rằng tiếp tuyến này có hệ số góc bằng -1
Đề 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho (H): 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ (H).
2). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;3).
3). Tìm trên (H) những điểm có tọa độ nguyên.
Câu II: 
1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số: y = trên đoạn [-2;4]
2). Chứng minh rằng: sinx > x, "x Î (
3). Giải a). 	b). 
c). .
Câu III: Cho khối cầu có bán kính bằng 2m. Tìm khối trụ nội tiếp khối cầu có thể tích 
lớn nhất. Tính thể tích khối trụ đó ( người ta gọi một khối trụ là nội tiếp một khối cầu
 nếu hai đường tròn đáy của nó thuộc mặt cầu).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tính giá trị của biểu thức 
2). Tính đạo hàm của hàm số tại x = ln5.	
Câu V.a Xác định a để hàm số nghịch biến trên .
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 
1). Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất.
2). Cho hàm số . Tính .
3). Cho . Tính theo a .
Câu V.b : Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số luôn đạt cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và = 0 .
Đề 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho hàm số , m là tham số, có đồ thị là (Cm).
1).CMR: (Cm) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 3.
3). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
4). Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II: 
1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn 	.
2). Giải các phương trình sau đây:
a). 	b). 
c). 	d). 
3). Dùng tính đơn điệu của hàm số CMR: .
Câu III: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=2a, vuông tại C
 có , BC =a. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2). Tính tỉ số . Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.AHK.
3). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABC và thể tích khối cầu tương ứng.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1. Tính giá trị biểu thức: .
2. Cho hàm số y = x.ex. CMR: y’’ – 2y’ + y = 0.	
Câu V.a Cho m = log23 và n = log25. Tính theo m và n. 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 
1). Rút gọn biểu thức: ( với a > 0 )
2). Cho 
3). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0.	
Câu V.b : Tìm m sao cho (Cm): y = tiếp xúc với đường thẳng y = - x + 7.
Đề 6
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số , m là tham số, có đồ thị là (Cm).
1). Xác định m để (Cm) có 3 điểm cực trị.
2). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -2.
3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 24x + 9
4). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: 
Câu II: 
1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2). Giải các phương trình sau:
	a. 	b. 	
Câu III: 
1). Một khối trụ có bán kính đáy r và thiết diện qua trục là một hình vuông.
	a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
	b).Tính thể tích khối trụ.
	c). Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.
2). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.
	a). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	b). Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.DMB.
	c). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hính chóp S.ABCD và thể tích khối cầu.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho . Chứng minh: 
2). Tính giá trị 	
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số .
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Cho hàm số y = (x+1)ex. Chứng minh rằng : y’’ – y’ = ex
2). Tìm m để hàm số đạt CĐ tại x =	
Câu V.b : Cho đồ thị (H):y = – x +1 – và đồ thị (P):y =x2 – 3x + m .Tìm m để (H) và (P) tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếp tuyến chung của (H) và (P) .
Đề 7
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
3). Từ gốc tọa độ 0 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến với (C). Viết phương trình các tiếp tuyến đó. 	
Câu II: 
1. Giải các phương trình sau đây:
a). b). 
c). 	 d). 
2). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số : 
Câu III: 
1). Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
	a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
	b). Tính thể tích khối nón tương ứng.
	c). Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích của 
	 thiết diện này.
2). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên 
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy (ABCD) là 600 . 
	a). Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối đa diện nào? 
	 Tính tỉ số thể tích của khối chóp A.SBC và S.ABCD
	b). Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và thể tích khối cầu .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho 
2). Tìm đạo hàm của hàm số: a). y = ln 	 b). 
Câu V.a Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tính giá trị của biểu thức .
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;ln4]
Câu V.b : Tìm tham số m để hàm số nghịch biến trên từng 
 khoảng xác định
Đề 8
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: 	Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm)
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số. 
2). Biện luận theo tham số k (k ¹ 0) số nghiệm phương trình: x3 + 3x2 + 2 – k = 0.
3). Tìm tất cả đường thẳng qua A(-1; 3) và cắt (C0) tại 3 điểm phân biệt.
4). Chứng tỏ (Cm) luôn đi qua điểm cố định. Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) 
tại điểm cố định này. Tìm m để tiếp tuyến qua O.
Câu II: 
1). Giải phương trình sau:
c). 	 d). 	 e). 
2).Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn [-1;2]
3).CMR : .
Câu III:
1). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh 
AA’ , BB’ Mặt phẳng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành 2 phần. 
Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2). Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
a). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b). Tính thể tích và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Tính giá trị biểu thức .
2). Chứng minh rằng hàm số y = ln thỏa mãn hệ thức xy’ + 1 = ey.
3). Cho ,.Tính theo a và b 	
Câu V.a Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm, góc ở đỉnh . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A =
2). Cho y = f(x) = ln(ex + ).Tính f / (ln2).
Câu V.b : Chứng minh rằng hàm số luôn 
luôn có một cực đại và một cực tiểu 
Đ ...  cạnh a và SA = 2a ; 
SA ^ (ABC) . Gọi H và I lần lượt là trực tâm DABC và DSBC 
 a) Chứng minh IH ^ (SBC)
 b) Tính thể tích khối chóp HIBC 
 c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Đề 13
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số y = - 2x4 + 4x2 + 2 có đồ thị (C)
1). Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2). Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
	- 2x4 + 4x2 – 2m = 0
3). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm M().
Câu II: 
1). Giải các phương trình: 
a) 6x + 8x = 10x b) c). 
2).Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [-2;1]
Câu III: 
1). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 
a).Tính diện tích xung quanh hình chóp và thể tích khối chóp theo a và 
b).MNPQ là thiết diện song song đáy, M là trung điểm SA. Một hình trụ có đáy là 
 đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ và đường sinh MA . Tính thể tích khối trụ nói trên.
2). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a .Gọi M là trung điểm SC .
	a). Tính tỉ số thể tich của hai khối chóp S.ABM và S.ABC.
	b). Cho SA = a . Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABC. 
	c). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , 
	 suy ra diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Tính giá trị các biểu thức sau : ,
2). Cho hàm số . Giải phương trình 
Câu V.a Tìm m để hàm số y = 2x3 – 4x2 + mx – 2 đồng biến trên R 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 
1). Tính giá trị biểu thức: 	
2). Cho log3 2 = a. Tính log12 16 theo a 
Câu V.b : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , 
biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : .
Đề 14
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm ( C ) : y= .
1). Khảo sát và vẽ ( C ). Suy ra ( ) : y = .
2). Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
3). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Câu II: 
1). Cho x ³ 0, y ³ 0 và x + y = 1. Tìm GTLN – GTNN của P = 3x + 9y
2). Cho hàm số y = (x + 1)ex. Giải phương trình: (x + 3)y’’ – y’ = 3ex
3). Giải phương trình: 
a). 	b).
c) .2010x + 2011x = 4021x 	d). .
Câu III: 
1). Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 
bằng a.
 a). Tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần của hình nón.
 b). Tính tỉ số thể tích của khối chóp tam giác đều nội tiếp khối nón và khối nón.
 c).Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy một góc . Tính diện tích của 
 thiết diện này.
2). Cho tam giác ABC đều cạnh , đường cao AH
 a). Gọi tên hình tròn xoay sinh bởi ba cạnh của tam giác ABC khi xoay quanh AH
 b). Tính diện tích toàn phần của hình tròn xoay nói trên
 c). Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng ABC tại tâm của tam giác lấy điểm S 
sao cho . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu qua các điểm S, A, B, C.
 d). Tính diện tích và thể tích mặt cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Biết log214 = a. Tính log4932 theo a.
2). Đơn giản biểu thức A = 
3). Cho hàm số y = esinx . Chứng minh y’cosx – ysinx – y” = 0.	
Câu V.a Chứng minh rằng: tanx < x, "x Î (
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tính giá trị của A = + 161+log45
	 2). Cho hàm số y = ln(cosx). Chứng minh: y’tanx – y” – 1 = 0.
Câu V.b : Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Đề 15
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 
2). Chứng tỏ đồ thị luôn luôn đi qua hai điểm cố định khi k thay đổi. 
 Gọi hai điểm cố định đó là A và B.
3). Tìm các giá trị của k để cho các tiếp tuyến của tại A và B vuông góc nhau.
Câu II: 
1).Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = trên đoạn .
2). Giải a. b. 
c). d). 
3) Chứng minh rằng thì 
Câu III: 
1). Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật, , 
 tam giác SAB đều , I là trung điểm AB
a). Chứng minh 
b). Tính thể tích tứ diện S.ACD
c). Tính thể tích của hình chóp
2). Cho hình vuông ABCD cạnh a
 a). Gọi tên khối tròn xoay khi hình vuông đó xoay quanh đường thẳng chứa một cạnh
 b). Tính thể tích khối tròn xoay đó
 c). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại tâm của hình vuông 
 lấy điểm S sao cho . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu 
 ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
 d). Tính diện tích và thể tích mặt cầu đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Cho hàm số y = ln2x. Chứng minh : x2.y” + xy’ – 2 = 0.
2). Rút gọn biểu thức 	
Câu V.a Sử dụng tính đơn điệu hàm số CMR : 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1).Tính đạo hàm của hàm số: .
2). Tính A = 
3). Tìm tập xác định của hàm số 	
Câu V.b : Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị này suy ra đồ thị hàm số 
Đề 16
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho (C):
	1. Khảo sát và vẽ (C).
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với .
	3. Biện luận theo m số nghiệm phương trình: 	
Câu II: 
1). Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = trên đoạn .
2). Giải 
c). . 	 d). .
3). Cho x = , y = . Tính theo x, y.
Câu III: 
1). Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d 
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), Lấy một điểm S khác A,ta được 
tứ diện SABC.
 a). Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
 b). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trong trường hợp mp(SBC) tạo 
 với mp(ABC) một góc bằng 300.
2). Cho hình trụ có các đáy là 2 đường tròn tâm 0 và 0’. Bán kính đáy bằng chiều 
cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm 0 lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm 0’ 
lấy điểm B sao cho AB=2a. Tính thể tích của khối tứ diên 00’AB.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). Rút gọn biểu thức sau: 
2). Cho . Hãy tính theo a.	
Câu V.a Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất. 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Thực hiện phép tính A =
2). Tính giá trị biểu thức .
3). Cho hàm số y = e2x cos4x . CMR : 20y – 4y’ + y’’ = 0
Câu V.b : Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx tiếp xúc với 
đường cong (C) : .
Đề 17
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số: 
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
c). Dựa vào (C) tìm m để phương trình 
có đúng một nghiệm.
Câu II: 
1). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
2). a). Cho hàm số: y = 5x. Giải các phương trình: .
và 
b). Giải phương trình : 
Câu III: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh đều bằng a. 
 a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
 b. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). a). Rút gọn biểu thức: .
b).Cho Tính 
Câu V.a Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=BC=a. Tam giác ABC vuông tại A ,Gọi H là trung điểm của BC.
1). CMR: SH vuông góc với mặt phẳng (ABC)
2). Tính thể tích khối chóp theo a.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tính 
2). Tính đạo hàm của hàm số: y = x.log2x tại x = 4.
Câu V.b : Tìm giá trị m để đường thẳng (dm):y=x+m cắt đồ thị (C): 
tại hai điểm phân biệt.
Đề 18
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số: 
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục Oy. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
 tại điểm A.
3/ Tìm m để đường thẳng (d): y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II: 
1). Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất của hàm số 
2). Giải phương trình: a). .
b). 
Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ; và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD.
a).Tính thể tích của khối chóp S.MBCDN theo a.
b).Trên cạnh SD lấy điểm I sao cho . Tính thể tích của khối chóp I.AMN
 theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). cho a = vaø b = . Tính A= a + b
2). Tìm đạo hàm của hàm số: .
Câu V.a 
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Cho hàm số . Tính .
2). Cho hàm số . Giải phương trình: 
 3). Cho lg392=a , lg112=b. Tính lg7+lg5 theo a và b.
Câu V.b : Tìm tập xác định của hàm số 
Đề 19
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số 
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b). Tìm k để đường thẳng (d): y = kx – k cắt (C) tại ba điểm phân biệt. 
Câu II: 
1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
2). Giải phương trình: a). 	b). .
c). 	d). 
Câu III: Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai 
đỉnh liên tiếp A,B thuộc đường tròn đáy thứ nhất, hai đỉnh còn lại thuộc đường tròn đáy 
thứ hai. Mặt phẳng chứa hình vuông tạo với mặt phẳng đáy của hình trụ một góc 450. 
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 1). a. 
	b. 
	2. Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số, 
tính .
Câu V.a Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. 
	Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Cho . Tính theo a và b .
2). Cho hàm số . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 .
Câu V.b : Giải hệ: 
Đề 20
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
Câu I: Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) 
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
b). Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 
có nhiều nghiệm nhất .
Câu II: 
1). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;ln4]
2). Giải phương trình: a). 
 b). 	c). 
Câu III: Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a .
 Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là . Tính diện tích xung quanh mặt trụ
 và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: 
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 
Câu IV.a 
1). Rút gọn biểu thức: 
2). Cho m = log35 và n = log23. Tính theo m và n. 
3). Tính đạo hàm của hàm số 
Câu V.a Cho hàm số và . Hãy vẽ đồ thị f(x), g(x) 
và suy ra nghiệm của phương trình f(x) = g(x).
B. Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b 
Câu IV.b 1). Tính A=, 
2). Cho . Giải phương trình: 
3). Cho . Tính theo a .
Câu V.b : Tìm a, b, c, d để hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0, 
và đạt cực đại bằng tại .
	........................Hết........................
“Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø loøng say meâ”