Bài giảng Tiết 10: Hệ trục toạ độ

Ttgdtx tỉnhNgười thực hiện: Nguyễn Quang KhuêSở giáo dục và Đào tạo hà giangTiết 10: hệ trục toạ độ06/11/20081TTGDTX Tỉnh BAỉI 4. HEÄ TRUẽC TOAẽ ẹOÄ* Trục và độ dài đại số trên trục* Hệ trục toạ độ* Toạ độ của các véc u + v, u – v, ku.* Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác.06/11/20082TTGDTX Tỉnh Tiết 10: hệ trục toạ độ 1. Trục và độ dài đại số trên trục a. Trục toạ độ ( trục ) là đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O là gốc và một vectơ đơn vị Kí hiệu: O: gốc 06/11/20083TTGDTX Tỉnh b. Cho điểm Khi đó Ta nói k là toạ độ của điểm M trên trục Ví dụ: Tìm toạ độ các điểm A, B, C trên trục 06/11/20084TTGDTX Tỉnh c. Cho hai điểm A, B trên trục Ta nói số a là độ dài đại số của đối với trục đã cho và kí hiệu Nhận xét: Nếu cùng hướng với thì Nếu Ngược hướng với thì khi đó* Trên trụccho hai điểm A, B có toạđộ lần lượt là a và b: 06/11/20085TTGDTX Tỉnh 2. Hệ trục toạ độ HĐ 1: Xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua? Quân xe ở cột c dòng 3: (c;3 ) Quân mã ở cột f dòng 5: (f;5) abcdefgh8765432106/11/20086TTGDTX Tỉnh o11a)b)Hình 1.222. Hệ trục toạ độ a. Định nghĩa: SGK06/11/20087TTGDTX Tỉnh oH:1.23Ta nói có toạ độ là (3 ; 2 ) HĐ 2: Phân tích các véc tơ và theo hai véc tơ và 06/11/20088TTGDTX Tỉnh Hình 1.24b. Toạ độ của vectơVậy: Cặp số (x ; y ) duy nhất đó gọi là toạ độ của trên hệ OxyViết : x: hoành độ , y: tung độ hoặc06/11/20089TTGDTX Tỉnh Hình 1.25Nếu , thì c. Toạ độ của một điểm Nếu toạ độ của Thì toạ độ của điểm M là ( x ; y) x: hoành độ và y: tung độ Nhận xét:06/11/200810TTGDTX Tỉnh HĐ 3: Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình vẽ 06/11/200811TTGDTX Tỉnh Bài toán: Cho toạ độ điểm M (-1; 3 ), N(2 ; -1) P(0 ; - 2) Xác định vị trí các điểm M, N, P trên hệtrục Oxy06/11/200812TTGDTX Tỉnh d. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Cho điểm , . Ta có: Chứng minh:Vậy: 06/11/200813TTGDTX Tỉnh Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) và B(-2; 1). Tính toạ độ vectơ 06/11/200814TTGDTX Tỉnh 3. Tọa độ của các vectơ u + v, u - v, kuTa có các công thức sau:Cho hai vectơ . Khi đó : Nhận xét: Nếu vectơ v  0, thỡ u và v cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho u1 = k v1, u2 = kv206/11/200815TTGDTX Tỉnh Ta có: Ta có thể tính trực tiếp như sau: = (2.1- 2 - 3.4; 2.(-1)-1-3.(- 1))= (- 12; 0)Tửụng tửù:VD:	 Cho các vectơ: a = (1; - 1), b = (2; 1), c = (4 ; - 1)	 Tỡm tọa độ của các vectơ a + 2b, 2a - b - 3c.Lời giải06/11/200816TTGDTX Tỉnh 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giácCho đoạn thẳng AB cóTọa độ trung điểm của AB là: a. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng06/11/200817TTGDTX Tỉnh 4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giácCho tam giác ABC cóKhi đó tọa độ trọng tâm của tam giácABC là: 06/11/200818TTGDTX Tỉnh 0000: 010203040506070809Câu 1: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm G của tam giác ABC là: A. G(-3; 4); B. G(4; 0) C. G(2; 3) ; D. G(3; 3)1011121314 Đáp án đúng: D. G(3; 3) 151617181920212223242526272829Hết giờTRắc nghiệm khách quan 06/11/200819TTGDTX Tỉnh 0000: 010203040506070809Câu 2: Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Tọa độ điểm D sao cho ABCD hình bình hành là: A. D(-5; -7); B. D(7; 5) C. D(5; -7) ; D. D(7; -5)1011121314 Đáp án đúng: B. D(7; 5) 151617181920212223242526272829Hết giờTRắc nghiệm khách quan 06/11/200820TTGDTX Tỉnh 0000: 010203040506070809Câu 3: Tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ O, A(-2; 2), B(3; 5). Toạ độ của đỉnh C là: A. C(-1; -7); B. C(2; -2) C. C(-3; -5); D. C(1; -7)1011121314 Đáp án đúng: A. C(-1; -7) 151617181920212223242526272829Hết giờTRắc nghiệm khách quan 06/11/200821TTGDTX Tỉnh Tiết học dừng ở đâyCám ơn các thầy cô và các em Hẹn gặp lại06/11/200822TTGDTX Tỉnh 	Hệ trục tọa độ như ta đã học còn được gọi là hệ trục tọa độ ẹeõcac vuông góc, ủoự laứ teõn cuỷa nhaứ toaựn hoùc ủaừ phaựt minh ra noự.	ẹeõcac (Descartes) sinh ngày 31/ 03/ 1596 tại Pháp và mất ngày 11/ 2/ 1650 tại Thụy ẹiển. 06/11/200823TTGDTX Tỉnh 	ẹeõcac ủaừ coự raỏt nhieàu ủoựng goựp cho toaựn hoùc. OÂng ủaừ saựng laọp ra moõn hỡnh hoùc giaỷi tớch. Cụ sụỷ cuỷa moõn naứy laứ phửụng phaựp toùa ủoọù do oõng phaựt minh. Noự cho pheựp nghieõn cửựu hỡnh hoùc baống ngoõn ngửừ vaứ phửụng phaựp cuỷa ủaùi soỏ.	Caực phửụng phaựp toaựn hoùc cuỷa oõng ủaừ coự aỷnh hửụỷng saõu saộc ủeỏn sửù phaựt trieồn cuỷa toaựn hoùc vaứ cụ hoùc sau naứy.06/11/200824TTGDTX Tỉnh 	17 naờm sau ngaứy maỏt, oõng ủửụùc ủửa veà Phaựp vaứ choõn caỏt taùi nhaứ thụứ maứ sau naứy trụỷ thaứnh ủieọn Paờngteõoõng (Pantheựon), nụi yeõn nghổ cuỷa caực danh nhaõn nửụực Phaựp.	Teõn cuỷa ẹeõcaực ủửụùc ủaởt teõn cho moọt mieọng nuựi lửỷa treõn phaàn troõng thaỏy cuỷa maởt traờng.06/11/200825TTGDTX Tỉnh Kieỏõn thửực caàn nhụự► Độ dài đại số của một vectơ trờn trục► Tọa độ của một vectơ, của một điểm.► Tọa độ của vec tơ AB = (xB – xA; yB - yA)► Tọa độ của cỏc vectơ u + v, u – v, ku.► Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, Tọa độ trọng tõm của tam giỏc.06/11/200826TTGDTX Tỉnh