Bài giảng Hình học: Phương trình mặt cầu

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUMặt cầu tâm I(x0; y0; z0 ), bán kính R có phương trình là1. Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kínhCABRIVí dụ. Viết phương trình mặt cầua. Tâm I(1, -1, 2) và qua điểm M(1, 3, 5).b. Đường kính AB, với A(0, 2, -3) và B(4, 4, 1).2. Lập phương trình mặt cầu tiếp xúc với một mặt phẳng biết tâm cầu(P)Bán kính R bằng khoảng cách từ tâm cầu tới mp (P) CABRIVí dụ. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1, -2, 3) và tiếp xúc với mp (P): 3x – 2y + z -5 = 0.3. Lập phương trình mặt cầu đi qua bốn điểmCách 1.CABRI	Cách 2. Gọi tâm cầu là I(x0; y0; z0), ta có: Giải hệ  toạ độ I, tính R = IA  phương trình mặt cầu. Phương trình mặt cầu có dạngx2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 Thay toạ độ 4 điểm A, B, C, D giải hệ phương trình tìm được a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1) C(1; 1; 2) D(2; 2; 1). 4. Lập phương trình mặt cầu đi qua ba điểm và biết một giả thiết khácCách giải. Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. Thay toạ độ 3 điểm A, B, C vào và giả thiết khác ta được hệ phương trình. Giải hệ tìm a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầua. Qua A(2; 1; 1), B(1; 1; 0) C(0; 2; 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz).b. Qua A(2; 1; 1), B(1; 1; 0) C(0; 2; 4) và có bán kính 5. Lập phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B biết tâm nằm trên dCABRICách giải. Phương trình mặt cầu dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0. Thay toạ độ A, B vào và tâm I(a; b; c) thuộc d ta được hệ phương trình. Giải hệ tìm được a, b, c, d. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầua. Qua A(1; 2; 2), B(0; 1; 0) và có tâm nằm trên trục Oz.b. Qua A(0; 3; 3), B(-1; 4; 3) và có tâm thuộc 	d: x=2+3t, y=1-2t, z=1-2t. TIẾT HỌC KẾT THÚCTHÂN ÁI CHÀO QUÍ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH!