Bài giảng: Cực trị của hàm số

Các bài giảng luyện thi đại học. 
Chinh phục điểm 7 môn Toán trong kỳ thi TSĐH năm 2012 
Nguyễn Văn Dũng – GV Toán THPT Hai Bà Trưng– 0946736868 Trang 3 
Bài giảng 3: Cực trị của hàm số 
 - Điều kiện để hàm số có cực trị. 
 - Cực trị có tham số. 
------------------------ 
Bài 1. Xác định tham số m trong mỗi trường hợp sau. 
1. Hàm số 4 2y x (m 1)x m    có 3 điểm cực trị. 
2. ĐTHS 4 2 4y x 2mx 2m m    có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác đều. 
3. Hàm số 4 2
1 3
y x mx
4 2
   có cực tiểu mà không có cực đại. 
4. Hàm số 4 2y mx (m 1)x 1 2m     có đúng một cực trị. 
Bài 2. Xác định tham số m trong mỗi trường hợp sau. 
1. ĐTHS 3723  xmxxy có đường thẳng qua 2 điểm cực trị vuông góc với đường 
thẳng 73  xy (ĐS: 
2
103
m ) 
2. ĐTHS mxmxxy  223 3 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng 
2
5
2
1
 xy (ĐS: m = 0) 
3. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1
3
1 23  mxmxxy là nhỏ 
nhất. (ĐS: 0
3
132
 mAB ) 
4. Đồ thị hàm số 13)1(33 2223  mxmxxy có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách 
đều gốc tọa độ O. (ĐS: m = 
2
1
 ) 
5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1
3
1 23  mxmxxy là nhỏ 
nhất. (ĐS: 0
3
132
 mAB ) 
6. Hàm số )1(2)14()1(2 2223  mxmmxmxy đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn 
điều kiện )(
2
111
21
21
xx
xx
 (ĐS: m = 1, m = 5) 
7. Đồ thị hàm số mx
m
xy  23
2
3
 có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng 
1 xy . (ĐS: m < -1) 
8. Đồ thị hàm số 23 23  mxxxy có các điểm cực trị cách đều đường thẳng 1 xy 
9. Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số xmmxmxy )21(6)1(32 23  nằm 
trên đường thẳng xy 4 . 
Chúc các em ôn tập thật tốt phần bài giảng này 
Chỉ cần làm thật tốt các bài tập trên đây 
\/Các em đã có được 1 điểm trong bài thi môn Toán rồi đấy\/