8 bài ôn thi Hình học giải tích trong không gian

8 BÀI ÔN THI HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
4 BÀI RÈN LUYỆN
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng 
 .
 1. Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ đó đến bằng 3.
 2. Cho điểm A(2;–1; 3) và gọi K là giao điểm của d với . Lập phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng AK qua d.
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
 và .
 1. Lập phương trình mặt phẳng chứa d1, chứa d2 và song song với nhau.
 2. Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d1 trên mặt phẳng .
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt phẳng 
 .
 1. Chứng tỏ rằng mặt phẳng không cắt đoạn thẳng AB.
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng bằng .
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
 và .
 1. Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2.
 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm và I cách d2 một khoảng bằng 3. Cho biết mặt phẳng cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
4 BÀI VỀ NHÀ
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
, và mặt phẳng .
 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.
 2. Tìm tọa độ hai điểm , sao cho và .
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và
hai đường thẳng , .
 1. Gọi mặt phẳng chứa d1 và d2. Lập phương trình mặt phẳng chứa d1 và .
 2. Cho hai điểm A(0; 1; 2), B(– 1; 1; 0). Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho vuông cân tại B.
Bài 3: 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện O.ABC với A(0; 0; ), B(a; 0; 0) và 
 C(0; ; 0) (a > 0). Tìm tọa độ hình chiếu H của O(0; 0; 0) trên mp(ABC) theo a.
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;–1; 3), B(2; 4; 0) và mặt cầu . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2.
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1; 3; 0), B(0; 1;–2) và mặt cầu . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng .
----------------------------Hết---------------------------