2 Đề kiểm tra học kì I - Lớp 12 Môn Toán

TRƯỜNG TRUNG CẤP NGHỀ DAKLAK
ĐỀ 01
ĐÊ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12 ( Năm học 2008 – 2009)
 MÔN TOÁN
Câu 1: ( 3,5 điểm ).
 Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
 x3 + 3x2 + 1 = m
Câu 2: ( 1,5 điểm ).
Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0.	
Câu 3: ( 1,5 điểm ).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn .
Câu 4: ( 3,5 điểm ). 
 Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A(AB=AC), có cạnh BC=60cm
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
 b) Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích mặt cầu được tạo nên khi cho đường tròn (C) quay xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh BC và thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó.
-------------Hết-------------
TRƯỜNG TRUNG CẤP NGHỀ DAKLAK
ĐỀ 02
ĐÊ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12 ( Năm học 2008 – 2009)
 MÔN TOÁN
Câu 1: ( 3,5 điểm ).
Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x = 0
Câu 2: ( 1,5 điểm ).
	 Giải phương trình : 	
Câu 3: ( 1,5 điểm ).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [-2 ; 2] 
Câu 4: ( 3,5 điểm ). 
 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết . 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh BC.
-------------Hết-------------
ĐÁP ÁN ĐÊ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12 ( Năm học 2008 – 2009)
ĐỀ 01
	MÔN TOÁN	
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
Câu 1: ( 3,5 điểm ).
 Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .	
 G TXĐ: D = R
Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên
y’ = 3x2 +6x = 0 
y’>0 => Hàm số đồng biến trên các khoảng 
y’ Hàm số nghịch biến trên khoảng 
- Cực trị:Hàm số đạt cực đại tại x=-2, đạt cực tiểu tại x=0
-Giới hạn: ; 
-Bảng biến thiên:
x
- -2 0 +
y’
 + 0 - 0	+
y
 5 + 
- 	1
GĐồ thị:
b/Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
 x3 + 3x2 + 1 = m (1)
 Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng (d): y =m, vì vậy ta có:
- Nếu thì phương trình (1) có 1 nghiệm
- Nếu thì phương trình (1) có 2 nghiệm
- Nếu 1<m<5 thì phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
Câu 2: ( 1,5 điểm ).
Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0.	
 25x – 7.5x + 6 = 0	(5x )2– 7.5x + 6 = 0 
Câu 3: ( 1,5 điểm ).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn .
 f’(x)=6x2 -6x-12 = 0	
Ta có : f(-1)=8 , f(2) =-19, f(-2) =-3;
A
Câu 4: ( 3,5 điểm ). 
C
B
a/ Khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh
 trục là đường thẳng chứa cạnh AB ta được 
hình nón tròn xoay có bán kính đáy
r = AC = 30 (cm) và có độ dài đường sinh l = BC = 60 (cm)
Sxq = rl = 30.60 = .1800(cm2)
Hình nón có góc ở đỉnh bằng 2.450 = 900 
b/ Bán kính mặt cầu r = =30 (cm)
 Diện tích mặt cầu là: S = 4. 302 = .3600 (cm2)	
Thể tích khối cầu là: V =r3 = .3600 (cm3)
ĐÁP ÁN ĐÊ KIỂM TRA HỌC KÌ I - LỚP 12 ( Năm học 2008 – 2009)
ĐỀ 02
	MÔN TOÁN	
NỘI DUNG
THANG ĐIỂM
Câu 1: (3.5điểm)
+ D = R \ {-}
+ y’ = 
+ 	 
+	+ 
	x = - là tiệm cận đứng
	y = là tiệm cận ngang
Bảng biến thiên: 
	x - ¥	- 	+¥
	y’ + +
	y +¥ 
	 - ¥
Đồ thị: x = 0 => y = -2 
	 y = 0 => x = 2
Câu 2: ( 1,5 điểm ).
Giải phương trình : (*)
Điều kiện 
(*) 
Vậy nghiệm của phương trình là x= 5
Câu 3: ( 1,5 điểm ).
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [-2 ; 2] 
y’= -ln2 < 0 [-2 ; 2]