10 Đề thử sức trước kỳ thi học kì I môn Toán

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 1
 (Thời gian làm bài 120 phút ).
Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1.
c) Tìm m để đường thẳng y = 2mx cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu II (1 điểm) 
a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = . 
b. Cho hàm số 
	Tìm trên đồ thị hàm số những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất
Câu III (3 điểm) 
Tính giá trị 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng .
 Gọi M là điểm nằm trên cạnh SD sao cho SM = 2MD và N nằm trên SC sao cho SN = 2NC.
a. 	Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b. 	Tính thể tích khối chóp S.ABMN.
c.	Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S,A,B,C,D .
...........................HẾT.........................
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009- ĐỀ SỐ 2
 (Thời gian làm bài 120 phút ).
Câu I (3 điểm) Cho hàm số , có đồ thi (C).
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
 	b) Cho đường thẳng d: y= -2x+m. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm M và N. Tìm tập hợp trung điểm I của MN.
Câu II (2 điểm) 
1. Cho hàm số . Giải phương trình .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x – 5 + .
Câu III (3 điểm) 
a. Tính giá trị các biểu thức sau :,
b. Giải phương trình: 
c. Giải phương trình: 
Câu IV (2 điểm) 
Cho hình chĩp tam giác SABC cĩ ABC là tam giác vuơng tại B cĩAB = a , BC = b và
 SA = c, SA vuơng gĩc với (ABC).Gọi A’và B’ là trung điểm của SA và SB. Mặt phẳng 
 ( CA’B’) chia khối chĩp thành 2 khối đa diện.
Tính thể tích hai khối đa diện đĩ .
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chĩp S.ABC.
 	 ...........................HẾT.........................
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 3
Câu I (3 điểm) 
Câu II (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số 
Câu III (3 điểm) 
Chứng minh rằng: 
Giải bất phương trình : 
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trên đoạn
Câu IV (2 điểm) 
...........................HẾT.........................
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 4
 (Thời gian làm bài 120 phút ).
Câu I (3 điểm) ) Cho hàm số: y = (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B 
và tam giác OAB có diện tích bằng 
Câu II (2 điểm) 
1. Chøng minh r»ng : , .
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn .
Câu III (3 điểm) 
a. Tính giá trị các biểu thức sau : A = ,
b. Giải phương trình: a. b. 
Câu IV (2 điểm) 
cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB=a,góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng .Gọi Dlà giao điểm của SA và mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA.
 	 	a/Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
 	 b/Tính thể tích của khối chóp S.DBC theo a.
...........................HẾT.........................
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 5
Câu I :
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số : . 
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) : cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, B trong đó M là trung điểm của đoạn AB. Tính diện tích của tam giác OAB.
Câu II : Tìm m để phương trình : có nghiệm thuộc đoạn 
Câu III: 1) Cho a và b là các số dương. Đơn giản biểu thức :.
 2) Giải các phương trình sau :
a) 	b) .
Câu IV : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và đường cao SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Tính tang của góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) .
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AEC 
c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SGC).
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 6
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số m là tham số
1. Khảo sát hàm số (C) ứng với m = 0
2. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có cực đại và cực tiểu
3. CMR từ điểm A(1;-4) có 3 tiếp tuyến với đồ thị (C)
Câu II (2 điểm) 1. Tçm cỉûc trë cuía âäư thë haìm säú: f(x) = 4cosx -cos2x + 1 trãn âoản .
 2. Tìm giới hạn: 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a) 
b) 
2. Tính giá trị biểu thức: 
Câu IV ( 3 điểm)
1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB = a, AC = b, AD = c và các góc BAC, CAD, DAB đều bằng 60o.
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng . Điểm M, N là trung điểm các cạnh AC, AB. Tính thể tích hình chóp SAMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 7
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2. Từ đồ thị của hàm số đã cho hay suy ra đồ thị hàm số 
3. Biện luận số nghiệm của PT 
Câu II (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau trên .
2. Tính: K = 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a. 	b. 4x - 6. 2 x + 1 + 32 = 0
2. T×m m ®Ĩ ph­¬ng tr×nh sau cã nghiƯm . 
Câu IV ( 3 điểm)
1. Cho tứ diện ABCD, đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, trực tâm H, DA = a, DA(ABC). Gọi I là trực tâm của tam giác DBC.
a) Chứng minh AH, DI cắt nhau tại J thuộc BC.
b) Chứng minh HI (DBC)
c) Tính thể tích HDBC
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp tứ diện đều, cạnh a.
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 8
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2. Tìm trên (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng
3. Tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt
Câu II (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [-2;1] 
2. Tính giới hạn: 
Câu III (2 điểm)	1. Giải phương trì a. b. 
2. Giải phương trình: 
Câu IV ( 3 điểm)
Cho chóp tam giác đều SABC , đường cao SO = , các cạnh hợp với mặt đáy ABC những góc bằng nhau và bằng nhau là sao cho 
1. Chứng minh SABC là tứ diện đều	2. Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện
3. Xác định tâm và bán kính các đường tròn nội và ngoại tiếp tứ diện
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 8
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số: (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
 y = 4x + 2009.
3. Biện luận số nghiệm của phương trình: = 3m + 1 (với m là tham số)
Câu II (2 điểm)
1. Chứng minh rằng : 
2. Tính đạo hàm của các hàm số 
Câu III (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
a.	 	b. 	
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số 
Câu IV ( 3 điểm)
Cho chóp tam giác đều SABC , đáy ABC là tam giác đều, cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc (0 <<1800)
1. Tính thể tích khối chóp
2. Tính diện tích toàn phần của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC.
3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
 Câu I ( 3 điểm) 
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) .
 Câu II ( 3 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức .
Giải phương trình 
 Câu III ( 1 điểm) 
 Cho hình chĩp tứ giác đều nội tiếp một hình nĩn . Hình chĩp cĩ tất cả các cạnh đều
 bằng a . Tính diện tích hình nĩn và thể tích khối nĩn trên .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
Thí sinh ban nâng cao 
 Câu IVa ( 1 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn .
 Câu Va ( 2 điểm) 
Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B . Cạnh bên SA vuơng
 gĩc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy gĩc 600 .
Tính thể tích khối chĩp S.ABC .
Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABC .
 Thí sinh ban cơ bản 
 Câu IVb ( 1 điểm) 
Giải các phương trình :
 1..
 2. Tìm nguyên hàm của I = 
 Câu Vb (2 điểm) 
Một hình nĩn cĩ thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh . Tính diện tích xung 
quanh hình nĩn và thể tích khối nĩn trên . 
.........Hết.......
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2008-2009 - ĐỀ SỐ 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) 
 Câu I ( 3 điểm) 
Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cĩ nhiều nghiệm nhất .
 Câu II ( 3 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;ln4]
 Câu III ( 1 điểm) 
Cho hình trụ cĩ đáy là hình trịn ngoại tiếp hình vuơng cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là . Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
 A. Thí sinh ban nâng cao 
 Câu IVa ( 1 điểm) 
 Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số luơn đạt
 cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và = 0 .
 Câu Va ( 2 điểm) 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ 
hợp với đáy gĩc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 
Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật .
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . 
 B. Thí sinh ban cơ bản 
 Câu IVb ( 1 điểm) 
Giải bất phương trình :.
Giải phương trình :
 Câu Vb ( 2 điểm) 
Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 
Tính diện tích một mặt bên của hình chĩp .
Tính thể tích khối chĩp S.ABCD .
.........Hết.........
Chúc các em làm bài tốt trong các kì thi !