10 Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 lần 3 môn Toán (Có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 lần 3
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút

Câu 1.	Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đó là
A.	B..	C..	D..
Câu 2.	Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3.	Trong không gian , cho hai điểm , . Vectơ có tọa độ là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4.	Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5.	Với là hai số thực dương và , bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.	Cho hàm số liên tục trên có và . Tính ?
A. I = 5.	B. I = 4.	C. I = 6.	D. I = 7.
Câu 7.	Cho hai khối cầu , có cùng tâm và có bán kính lần lượt là , , với . Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9.	Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng , có phương trình là: 
A.. B..	
C. .	D. .
Câu10.	Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11.	Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13.	Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14.	Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của 
A. .	B. .	C. . 	D. . 
Câu 15.	Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án , , , ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng ?
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 17.	Cho với , , là các số nguyên. Giá trị của bằng
A..	B..	C..	D..
Câu 18. Cho 2 số thực và thỏa với là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức 
?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19.	Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 20.	Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 21.	Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng
A. .	B..	C..	D..
Câu 22.	Trong không gian , cho tứ diện với Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh của tứ diện ? 
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C..	D. .
Câu 24.	Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?
 y = f(x)
y=g(x)
A. .
B..
C. .
D..
Câu 25.	Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Cho hàm sốcó bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là và tổng số đường tiệm cận ngang là Khi đó giá trị của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27.	Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. 	Hàm số có đạo hàm
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu29. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, , . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng
A..	B..	C..	D..
Câu 31.	Biết nghiệm lớn nhất của phương trình có dạng với là số nguyên tố. Tính ?
A.	23.	B. 24.	C. 25.	D. 26.
Câu 32.	Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ (có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ bằng. Diện tích toàn phần hình trụ là (với và là phân số tối giản). Hỏi bằng
A..	B..	C..	D. .
Câu 33.	Họ nguyên hàm của hàm số là
A..	B..	
C..	D..
Câu 34.	Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích . Tính khoảng cách từ đến .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35.	Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng vuông góc và cắt . Phương trình đường thẳng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36.	Cho và hàm số đồng biến trên khoảng sao cho hiệu đạt giá trị lớn nhất là 3. Khẳng định nào sau đây đúng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37.	Cho số phức thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính . Giá trị của bằng
A..	B..	C..	D..
Câu 38. Cho hàm số có đồ thị (như hình vẽ):
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình 
có nghiệm phân biệt?
A.	B.	C.	D.
Câu 39.	Cho hàm số có đồ thị . Gọi là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số để cắt trụ hoành tại ba điểm phân biệt trong đó có môt điểm có hoành độ bằng tổng hoành độ hai điểm còn lại. Số phần tử nguyên thuộc tập là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40.	Trong một trò chơi, người chơi gieo đồng thời 3 con súc sắc đồng chất 5 lần. Nếu mỗi lần gieo xuất hiện ít nhất hai mặt lục thì thắng. Xác suất để người chơi thắng ít nhất 4 ván gần với số nào nhất sau đây
A. 0,001.	B. 0,0001.	C. 0,0002.	D. 0,002.
Câu 41.	Trên hệ toạ độ cho mặt phẳng có phương trình và mặt cầu có phương trình . Gọi điểm thuộc giao tuyến giữa và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	Cho các số thực thỏa mãn các điều kiện ; và . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức tương ứng bằng: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43.	Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ . 
	Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng nghiệm là :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44.	Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như sau: 3 năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương hàng tháng. Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất /tháng. Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng. Sau khi đi làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở. Hỏi tại thời điểm đó, tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)
A. triệu đồng.	B. triệu đồng.
C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
Câu 45. Trong không gian , cho điểm và mặt cầu
Gọi là đường tròn giao tuyến của với ; Điểm và di chuyển trên 
sao cho . Khi tứ diện có thể tích lớn nhất thì đường thẳng có phương 
trình là
A. .	B. .	C. . 	D..
Câu 46.	Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao , chiều rộng , . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m2. 
Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. (đồng).	B. (đồng).	C. (đồng).	D. (đồng)
Câu 47.	Cho hình chóp . Đáy là hình bình hành, là trung điểm , thuộc cạnh sao cho , thuộc cạnh sao cho . cắt lần lượt tại. Biết thể tích khối bằng . Tính thể tích khối 
A. 	B.	C.	D. 
Câu 48.	Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình đúng với mọi . Số phần tử của là.
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 50.	Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới 
Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là
A..	B..	C..	D..
III) BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.C
3.D
4.D
5.B
6.A
7.A
8.B
9.D
10.D
11.B
12.C
13.B
14.D
15.D
16.B
17.B
18.D
19.B
20.A
21.A
22.D
23.C
24.C
25.D
26.D
27.D
28.D
29.C
30.D
31.B
32.A
33.D
34.D
35.B
36.D
37.A
38.C
39.A
40.B
41.A
42.D
43.B
44.A
45.D
46.A
47.A
48.B
49.C
50.C

IV. ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1.	Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đó là
A.	B..	C..	D..
	Lời giải
Chọn B
Thể tích của khối cầu có bán kính là 
Câu 2.	Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C..	D. .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu là . 
Câu 3.	Trong không gian , cho hai điểm , . Vectơ có tọa độ là 
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D
Xét từ trái sang phải, Đáp án A,B loại vì trong khoảng đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến, đáp án C loại vì trong khoảng đồ thị hàm số là một đường song song trục nên hàm số không đổi.
Đáp án D, trên khoảng (0;1) đồ thị hàm số đi lên liên tục nên hàm số đồng biến trên khoảng đó. Chọn D.
Với là hai số thực dương và , bằng 
A. .	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
.
Cho hàm số liên tục trên có và . Tính ?
A.I = 5.	B. I = 4.	C. I = 6.	D. I = 7.
Lời giải
Chọn A
Ta có hay .
Với đặt nên và khi , .
Do đó .
Suy ra . Chọn A.
Câu 7.	Cho hai khối cầu , có cùng tâm và có bán kính lần lượt là , , với . Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi , lần lượt là thể tích khối cầu , .
Gọi là thể tích cần tìm.
Có , .
Có .
Câu 8.	Tìm tập nghiệm của phương trình 
A. 	B.	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B
Ta có : 
 Chọn B.
Câu 9.	Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng , có phương trình là: 
A.. B..	
C. .	D..
Lời giải
Chọn D
Ta có: có VTPT 
 có VTPT 
Do nên có VTPT 
Vậy đi qua gốc tọa độ O có phương trình 
Câu10.	Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. 	B. 	
C. 	D.
Lời giải
Chọn D
Ta có: 
Câu 11.	Trong không gian, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ?
	A. .	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
	Thay tọa độ điểm ,,, vào phương trình mặt phẳng ta thấy chỉ có toạ độ điểm B là thoả mãn. Chọn B.
Câu 12.	Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C..	D. .
Lời giải
Chọn C
Vì . Chọn C.
(Ở D chú ý: (với ), Chứng minh bằng phản ví dụ cho n, k các giá trị cụ thể ta dễ dàng loại A, B, D)
Câu 13.	Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai Giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 14.	Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của 
A. .	B. .	C. . 	D..
Lời giải
Chọn D
Ta có: 
Þ Điểm biểu diễn của là 
Câu 15.	Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án , , , ?
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D
Từ hình vẽ ta nhận thấy hàm số cần tìm có đồ thị hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm và nên các đáp án , , đều loại và thấy là đáp án đúng. Chọn D.
Câu 16.	Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng ?
A. .	B..	C. .	D..
Lời giải
Chọn B
Hàm số liên tục trên . Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Giá trị lớn nhất của trên bằng , đạt được tại . Suy ra .
Giá trị nhỏ nhất của trên bằng , đạt được tại . Suy ra .
Do đó: .
Câu 17.	Cho với , , là các số nguyên. Giá trị của bằng
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có 
Do đó 
Vậy 
Câu 18. Cho 2 số thực và thỏa với là đơn vị ảo. Tính giá trị biểu thức 
?
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D
 ... 1 cócách
TH3: 3 số dạng 3k+2 cócách	
TH4: 1 số có dạng 3k, 1 số dang 3k+1, 1 số dạng 3k+2: cócách
Câu 49. Chọn C.
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc = 0 .
ứng dụng tích phân ta có:
.
Vậy .
Câu 50.
Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là 
Cạnh hình vuông 
	(1)
Ta có 
Lại có 
Thế vào 
Xét hàm số , với có 
Ta có 
Khi đó chính là giá trị thỏa mãn bài toán. Chọn C.


www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút

1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình ?
A. .	B. .	C. .	D. .
2. Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
3. Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là:
A. .	B. .	C. .	D. .
4 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
5. Hình bên là đồ thị của hàm số . Hỏi đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. và .
6. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt 
A. .	B. .	C. .	D. .
7. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị . Tính ?
A. .	B. 	C. 	D. 
8. Tìm tập xác định của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
9. Cho hai hàm số , . Xét các mệnh đề sau:
(I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng .
(II). Tập xác định của hai hàm số trên là .
(III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng điểm.
(IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. .	B. .	C. .	D. .
10. Tính đạo hàm của hàm số 
A. .	B. .
C. .	D. 
11. Số nghiệm của phương trình là:
A. . 	B. .	C. .	D. .
12. Bất phương trình có tập nghiệm là . Tính giá trị của .
A. .	B. .	C. .	D. .
13. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?
A. .	B. .
C. .	D. .
14. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , liên tục trên trục hoành và hai đường thẳng , cho bởi công thức:
A. .	B. .	C. .	D. .
15. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
16. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
17. Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
18. Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình
A. .	B. .	C. .	D. .
19. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
20. Cho khối lăng trụ tam giác . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh và là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số .
A. .	B. .	C. .	D. .
21. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và , là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D 
Dựng hình bình hành .
Ta có nên góc giữa và bằng góc giữa và .
 do đó góc giữa và bằng góc .
Ta có . Vậy chọn D. 
22. Trong các hình đa diện sau, hình nào không nội tiếp được trong một mặt cầu?
A. Hình tứ diện.	B. Hình hộp chữ nhật.
C. Hình chóp ngũ giác đều.	D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.
23. Một khối trụ có thể tích bằng Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là
A. .	B. .	C. .	D. .
24. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , . Tìm hai số thực , sao cho ta được: 
A. B. 	C. 	D. 
25. Trong không gian với hệ tọa độ , giả sử tồn tại mặt cầu có phương trình . Với những giá trị nào của thì có chu vi đường tròn lớn bằng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
26. Với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P? 
A. 	B. 	 C. 	D. 
27. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua , song song với và vuông góc với có phương trình:
A. 	B. 
C. 	D. 
28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng có véctơ pháp tuyến là và tiếp xúc với mặt cầu (S):. Biết .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
29. Đường thẳng a có 5 điểm phân biệt song song đường thẳng b chứa 10 điểm phân biệt.Vậy có bao nhiêu tam giác được tạo ra từ hệ điểm trên.
	A. 100	B. 225	C. 325	D. 425
30. Cho dãy số có công thức tổng quát là .Tìm số hạng thứ .
A. 	B. 	C. 	D. 
31. Kết quả tích phân được viết dưới dạng với . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. 	D. .
32. Tính nguyên hàm được kết quả nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
33. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số trên đoạn như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C 
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng và là
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng và là
.
Từ hình vẽ suy ra .
Vậy .
34. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng . Tìm tập .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A 
BPT tương đương với .
Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương với có tập nghiệm chứa khoảng .
TH1: .
TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn .
Tương đương với (vô nghiệm).
Cách 2: , .
ĐK: .
35. Ông Hoàng vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong tháng. Lãi suất ngân hàng cố định /tháng. Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?
A. đồng.	B. đồng.	
C. đồng.	D. đồng.
Lời giải
Chọn C 
Số tiền gốc còn lại trong tháng thứ là triệu.
Số tiền lãi ông Hoàng phải trả trong trong tháng thứ là 
 triệu.
Tổng số tiền lãi mà ông Hoàn phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là
 triệu.
36. Ta xác định được các số , , để đồ thị hàm số đi qua điểm và có điểm cực trị . Tính giá trị biểu thức .
A. .	B. . 	C. .	D. . 
Lời giải
Chọn A 
Ta có: . 
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có: .
Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên .
Xét hệ phương trình .
Vậy .
37. Cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , , . Tính giá trị biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B 
Do đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt có hoành độ , , nên .
.
Ta có 
. Vậy .
38. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. 	
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A 
Ta có: 
Căn cứ vào đồ thị , ta có: 
Ngoài ra, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt ), ta thấy đi qua các điểm , , với đỉnh . Rõ ràng
o	Trên khoảng thì , nên 
o	Trên khoảng thì , nên 
Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm trên như sau:








–










Vậy 
39. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số .
Gọi là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A 
Nhận xét: Số giao điểm của với bằng số giao điểm của với . 
Vì nên có được bằng cách tịnh tiến lên trên đơn vị.
TH1: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Loại. 
TH2: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Nhận.
TH3: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Nhận.
TH4: . Đồ thị hàm số có điểm cực trị. Loại.
Vậy . Do nên . 
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng .
40. Biết rằng phương trình có nghiệm khi thuộc với , . Khi đó giá trị của là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B 
Điều kiện: .
Đặt .
Phương trình đã cho thành .
Xét hàm số , với ta có
; .
Hàm số liên tục trên và ; ; 
 và .
Xét hàm số , với ta có , .
Bảng biến thiên:
YCBT trên đồ thị hàm số cắt đường thẳng .
Khi đó .
41. Gọi là đường thẳng đi qua có hệ số góc cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt , , . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , lên trục tung. Tìm giá trị dương của để hình thang có diện tích bằng 8.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C 
Phương trình đường thẳng . Phương trình hoành độ giao điểm của và :
.
Để đồ thị hàm số cắt tại 3 điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt .ĐK: .
Giả sử với và là hai nghiệm của phương trình .
Theo Viet . Vì và . Ta có 
Ta có .
Mà , và .
Do đó 
.
Kết hợp với và ta có . 
42. Cho , là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác và thỏa mãn đẳng thức . Hỏi ba điểm , , tạo thành tam giác gì ( là gốc tọa độ) ? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất. 
A. Đều.	B. Cân tại .	C. Vuông tại .	D. Vuông cân tại .
Lời giải
Chọn A
Do nên chia vế của đẳng thức cho , ta được:
.
Đặt .
Lại có .
Vậy đều. 
43. ) Cho số phức . Biết tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức là đường tròn có tâm và bán kính . Đặt là giá trị lớn nhất, là giá trị nhỏ nhất của . Tính giá trị .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B 
Cách 1. Ta có phương trình đường tròn.
Do điểm nằm trên đường tròn nên ta có .
Mặt khác .
Ta có .
.
Khi đó , .
Vậy .
44. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song thỏa mãn . Biết rằng tứ giác có diện tích bằng . Tính chiều cao của hình trụ.
A. .	B..	C..	D. .
Lời giải
Chọn D
Dựng đường kính của đường tròn đáy tâm . Ta có . Suy ra tứ giác là hình chữ nhật. Do đó .
Mặt khác suy ra . 
Vậy chiều cao của hình trụ là .
45. Cho đường thẳng (d) có phương trình: . Phương trình vuông góc chung của (d) và Ox là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Đường thẳng (d) và Ox có vtcp , .
Gọi là vtcp của đường vuông góc chung (Δ) của (d) và Ox, ta có:
 ⇒ Các đáp án B và C bị loại.
Nhận xét rằng đường thẳng cho đáp án A không cắt (d) nên đáp án A bị loại.
Do đó, đáp án D là đúng.
46. Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất là
A..	B..
C..	D..
Gọi là giao điểm của và , 
 là giao tuyến của và . Lấy điểm trên .
Gọi là hình chiếu của trên , 
dựng vuông góc với , 
suy ra là góc giữa và .
 Dấu xảy ra khi .
Khi đó đường thẳng vuông góc với ,
 chọn 
, suy ra đáp án B
þĐáp án: B.
Lưu ý: góc giữa và nhỏ nhất chính là góc hợp bởi và .
47. Trong không gian với hệ tọa độ , Cho đường thẳng 
Điểm Phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến là lớn nhất
A. .	B. . C. .	D. 
Ta có khoảng cách từ đến là lớn nhất là khoảng cách từ đến .
Gọi là hình chiếu của lên suy ra 
VTCP của đường thẳng 
Do là hình chiếu của lên nên 
 VTPT của mặt phẳng 
Phương trình mặt phẳng 
48. Cho hình hình lăng trụ tam giác đều có góc giữa hai mặt phẳng và bằng cạnh .Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
49. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, mặt bên hợp với đáy một góc bằng , là trung điểm của . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
50. Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Xét khai triển 
Ta tính , đặt , , đổi cận , 
.
Lấy tích phân hai vế của ta được
.
Vậy .