Giáo án môn Giải tích 12 tiết 29: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất

Tiết 29
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC BẬC NHẤT
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
	 - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
 - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 
2. Về kĩ năng:
	- Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
 	 - Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan
3. Về tư duy, thái độ:
 - Tính cẩn thận, chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà 
III. Tiến trình bài học:.
* Nội dung:
Hoạt động 1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số 
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
Xác định: *TXĐ
 * Sự biến thiên
 + Tính y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
 * Đồ thị 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị.
-Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC.
- Hs kết luận được hàm số không có cực trị
- Hs theo dõi, ghi bài.
3. Hàm số: 
Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: <0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = -1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 - -
y
-1 +
 - -1
* Đồ thị: 
Hoạt động 2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
- Câu hỏi:
+ Hàm số đã cho có dạng gì?
+ Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ?
+ Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước.
-HS tiến hành khảo sát hàm số trên
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ <0 
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên 
Hàm số không có cực trị.
+ 
Suy ra x=1 là TCĐ.
Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị:
Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
IV.Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
+Sơ đồ khảo sát hàm pân thức 
+Dạng của đồ thị (41-SGK)
BTVN: Bài 3(43-SGK)