Giáo án Hình học 12 - GV: Đỗ Văn Bắc - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Giáo án Hình học 12 - GV: Đỗ Văn Bắc - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Tiết 13, 14, 15 §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

- Biết được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: đường sinh, trục của MTX

- Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón

- Biết được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục ,đường sinh và các tính chất của nó

- Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón và khối nón tròn xoay; phân biệt mặt trụ,hình trụ, khối trụ tròn xoay

- Nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, thể tích của khối nón, khối trụ.

2. Về kỹ năng:

- Kỹ năng vẽ hình, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.

- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục

 

doc 23 trang Người đăng ngochoa2017 Ngày đăng 30/01/2018 Lượt xem 426Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Hình học 12 - GV: Đỗ Văn Bắc - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
 Ngày soạn: 5/10
CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Tiết 13, 14, 15	§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức:
- Biết được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: đường sinh, trục của MTX
- Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón 
- Biết được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục ,đường sinh và các tính chất của nó
- Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón và khối nón tròn xoay; phân biệt mặt trụ,hình trụ, khối trụ tròn xoay
- Nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, thể tích của khối nón, khối trụ. 
2. Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục 
3. Về tư duy và thái độ:
 Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan 
II. Chuẩn bị:
 + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập 
 + Học sinh: SGK,thước ,compa
III. Phương pháp:
 Phối hợp nhiều phương pháp: trực quan, gợi mở, vấn đáp, diễn giảng 
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
+ Giới thiệu một số vật thể : Ly, bình hoa, chén ,gọi là các vật thể tròn xoay 
+ Treo bảng phụ ,hình vẽ 
-Trên mp(P) chovà () 
M() 
H1: Quay M quanh một góc 3600 được đường gì?
-Quay (P) quanh trục thì đường () có quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường () quay tạo thành một mặt tròn xoay 
-Cho hs nêu một số ví dụ 
-Quan sát mặt ngoài của các vật thể
-học sinh suy nghĩ trả lời.
HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay 
(SGK)
(P
M
Hình vẽ 2.2
+ () đường sinh 
+ trục 
Hoạt động 2
Trong mp(P) cho và tạo một góc 
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nào?
Hình thành khái niệm
II/ Mặt nón tròn xoay 
1/ Định nghĩa (SGK)
-Đỉnh O
Trục 
d : đường sinh, góc ở đỉnh 2
- Vẽ hình:
O
d
Hoạt động 3
HĐTP 1
- Vẽ hình 2.4
+ Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI 
H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ?
+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy phần? 
+ Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác 
HĐTP2
-GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm 
+ Nêu điểm trong, điểm ngoài 
+ Củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón, hình nón, khối nón .
+Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ?
-Trung điểm K của OM, Trung tuyến IN thuộc khối nón hay hình nón? 
Học sinh suy nghĩ trả lời
+ Quay quanh M : Được đường tròn (hoặc hình tròn ) 
+ Quay quanh OM được mặt nón
Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần 
+HS nghe 
Học sinh thảo luận trả lời 
2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay 
a/ Hình nón tròn xoay
Vẽ hình:
+ Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMO sinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh 
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM)
b/ Khối nón tròn xoay (SGK) 
Hình vẽ
Hoạt động 4
Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2An, nối các đường sinh OA1,OAn (Hình 2.5 SGK) 
Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón 
Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào ?
GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón 
Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều OA1A2...An khi biết khoảng cách từ O -> một cạnh đáy là q
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của chu vi đáy Cv là gì? 
q có giới hạn là gì ?
Hình thành công thức tính diện tích xung quanh . 
H: Có thể tính diện tích toàn phần được không ?
+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh )
+Gọi học sinh giải 
Củng cố tiết 1
HS chú ý nghe giảng 
HS nêu S=
 ( Cv Chu vi đáy )
Hs trả lời: Cv -> Cchu vi đ.tròn
q có giới hạn là độ dài đường sinh l ?
S=lCchu vi đường tròn
 =l=
 Học sinh trả lời
HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt.
HS lên bảng giải.
3/ Diện tích xung quanh
O
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích xung quanh 
Hình vẽ:
Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức :
 Sxq=
 Stp=Sxq+Sđáy
Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Tiết 2
HOẠT ĐÔNG 1
Nêu ĐN: 
+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh 
+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?
 Công thức 
HS Chú ý nghe và ghi bài 
V=Sđáy.h
HS tìm diện tích hình tròn đáy 
V=
4/ Thể tích khối nón 
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:
 V= 
GV treo hình vẽ 2.7 
a/ Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần .
b/ Gọi Hs tính thể tích khối nón
c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một thiết diện . Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó .
+ Nêu cách xác định thiết diện 
HS lên bảng giải 
HS lên bảng tính thể tích
Hs xác định thiết diện là tam giác đều và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện.
5/ Ví dụ:
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =300 và cạnh IM=a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. 
ĐS: Sxq=; Stp=
b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V=
c/ ĐS :S=OM2=
HOẠT ĐỘNG 2
HĐTP1: Quay lại hình 2.2
Ta thay đường bởi đường thẳng d song song
+ Khi quay mp (P) đường d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay (Hay mặt trụ)
+ Cho học sinh lấy ví dụ về các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay 
+ Mặt ngoài viên phấn 
+ Mặt ngoài ống tiếp điện 
III/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa (SGK)
Hình vẽ:2.8
+ l là đường sinh 
+ r là bán kính mặt trụ
HĐTP 2
Trên cơ sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ
+ Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ hộp sữa so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên.
HĐTP3 
+Phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ 
Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ; hình trụ và khối trụ 
 Củng cố tiết 2
Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm 
+HS trả lời
- Viên phấn có hình dạng là khối trụ
-Vỏ hộp sữa có hình dạng là hình trụ
HS suy nghĩ trả lời 
Học sinh cho ví dụ
2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay 
a/ Hình trụ tròn xoay 
Hình vẽ 2.9
Mặt đáy:
Mặt xung quanh :
Chiều cao:
b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG 1
+ Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm về lăng trụ nội tiếp hình trụ
+ Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh
H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy hình thành công thức 
Gọi HS phát biểu công thức bằng lời
Cho Hs thảo luận nhóm tính rồi đưa kết quả
HS trả lời ( nêu nội dung SGK)
Trình bày công thức và tính diện tích xq hình lăng trụ 
Hs trả lời
HS nêu đáp số 
3/ Diện tích xung quanh của hình trụ(SGK)
l
r
Vẽ hình 
 Sxq=
 Stp=Sxq+2Sđáy 
Ví dụ áp dụng :
Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần 
Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11)
+ Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh của hình trụ là diện tích phần nào 
HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là 
 công thức tính diện tích 
l
Chú ý : Có thể tính bằng cách khác 
l
2r
l
r
r
r
HOẠT ĐỘNG 2
+ Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đều n cạnh 
H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn diện tích đa giác đáy ?
Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ?
 Công thức 
V=B.h 
B diện tích đa giác đáy
h Chiều cao 
4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích là:
 V=Bh 
Với B=,h=l
Hay V= l
HOẠT ĐỘNG 3
Vẽ hình 2.12
Phát phiếu học tập( Nội dung trong câu c/)
c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH . Xác định thiết diện,tính diện tích thiết diện 
Học sinh lên bảng giải 
Học sinh hoạt động nhóm 
5/Ví dụ (SGK)
V/ Củng cố 
- Phân biệt các khái niệm, nhắc lại công thức tính toán 
- Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3,5,6 trang 39, bài 9 trang 40
Ngày soạn: 10/10
Tiết 16, 17 
BÀI TẬP (KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY)
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.
Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.
2. Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước.
3. Về tư duy, thái độ:
Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa.
Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.
II. PHƯƠNG PHÁP:
 Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh.
III. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp.	
2. Kiểm tra bài cũ.	 
Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a. Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ.
A
B
C
D
Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
Học sinh vẽ hình ( Tương đối): 2 điểm.
Học sinh giải:
Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a.
 Sxq = 2Rl = 2.a.a= 2a(đvdt) ( l=h=a): 3 điểm.
 V = Rh = a.a= a (đvdt): 3 điểm.
3/ Nội dung:
Hoạt động 1: Giải bài tập
Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).
a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón.
b. Lấy O' là điểm trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.
c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV gọi hs vẽ hình nón và tóm tắt đề.
GV hỏi:
Công thức tính diện tích và thể tích của hình nón.
Nêu các thông tin về hình nón đã cho.
Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì?
Tính S: Cần tìm gì? (Bán kính)
Tính V.
Định lượng V (Giáo viên gợi ý một số cách thường gặp).
Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải.
Học sinh:
Nêu công thức.
Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh.
Quan sát thiết diện. Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A'.
Sử dụng bất đẳn ... ng thẳng nào của D ABC => Dự đoán.
	Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình.
	- Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu nào đó lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
	Khi đó: AM = AN = AP = a	 A
	 BM = BQ = BS = b
	 	 DP = DQ = DR = c	 P
	 CN = CR = CS = d 	 M	 N	
	=> Kết quả cần chứng minh.	 D
	 B 	 Q	 
	 S	 R
	 C
Duyệt của tổ trưởng
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 1/11
Tiết 22 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
 3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	CH1: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
	GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
	3. Bài mới:
	 * Hoạt động 1: Giải bài toán đúng sai.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Đọc đề BT1 SGK
CH1: Qua 3 điểm A,B,C có bao nhiêu mặt phẳng.
CH2: Xét vị trí tương đối giữa mp (ABC) và mặt cầu và trả lời câu a.
CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O của mặt cầu không.
CH4: Dựa vào giả thiết nào để khẳng định AB là đường kính của đường tròn hay không.
+ Xem đề SGK /T50
+ Trả lời: Có duy nhất mp(ABC)
+ Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn qua A,B,C. Suy ra kết quả a đúng.
+ Chưa biết (Có 2 khả năng)
+ Dựa vào CH3 suy ra: b-Không đúng
c-Không đúng.
+Dựa vào giả thiết: =900 và kết quả câu a
*Hoạt động 2: Kết hợp BT2 và BT5 SGK/T50
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Nêu đề: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu của A trên mp(BCD). N là trung điểm CD
 a- Chứng minh HB=HC=HD. Tính độ dài đoạn AH.
 b- Tính Sxq và V của khối nón tạo thành khi quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH.
 c- Tính Sxq và V của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.
Hoạt động 2.1:
CH1: Có nhận xét gì về các tam giác AHB, AHC, AHD. Nêu cách tính AH.
Hoạt động 2.2:
CH: Để tính Sxq của mặt nón và V của khối nón, cần xác định các yếu tố nào?
+Gọi một hs lên bảng thực hiện.
+Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm
Hoạt động 2.3:
CH: Để tính Sxq của mặt trụ và V của khối trụ, cần xác định các yếu tố nào?
+Gọi một hs lên bảng thực hiện.
+Cho các hs còn lại nhận xét bài giải, gv đánh giá và ghi điểm
- Vẽ hình (GV hướng dẫn nếu cần)
TL: Chúng là 3 tam giác vuông bằng nhau.
Suy ra HB=HC=HD
AH=
+Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường tròn đáy r = HN và đường cao h=AH.
+Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường tròn đáy r = BH và đường cao h=l
a) AH (BCD)
=> Các tam giác AHB, AHC, AHD vuông tại H
Lại có: AH cạnh chung
	AB=AC=AD(ABCD là tứ diện đều)
=> 3 tam giác AHB, AHC, AHD bằng nhau
Suy ra HB=HC=HD
*AH=
 ==
b) Khối nón tạo thành có:
 Sxq=rl=..
 =
V===
c) Khối trụ tạo thành có:
Sxq=2rl=2.=
V=B.h= =
*Hoạt động 3: BT 6/50 SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Nêu đề.
Hoạt động 3.1: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 
+ Nhận xét câu trả lời của hs và nhắc lại các bước:
1. Xác định trục Δ của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
2. Xác định mặt phẳng trung trực () (hoặc đường trung trực d) của cạnh bên bất kì.
3. Xác định giao điểm của Δ với () (hoặc của Δ với d) . Đó chính là tâm mặt cầu cần tìm.
CH 2: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục là đường thẳng nào?
CH 3: Có nhận xét gì về hai tam giác SAO và SMO’. Nêu cách tính bán kính R của mặt cầu.
Hoạt động 3.2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
CH : Nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
+ HS vẽ hình
+ Lắng nghe và trả lời.
+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
+ Đó là hai tam giác vuông có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng
 => 
+ S = 4πR2
+ V = 
 a. Gọi O’, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu
Vì O’A=O’B=O’C=O’D
 => O’ thuộc SO (1)
Trong (SAO), gọi M là trung điểm của SA và d là đường trung trực của đoạn SA
Vì O’S = O’A 
=> O’ thuộc d (2)
Từ (1) và (2) =>O’=SOd
+ R = O’S.
Hai tam giác vuông SAO và SMO’ đồng dạng nên:
Trong đó SA=
=> SO'==R
b) Mặt cầu có bán kính R= nên:
+ S=4π=
+ V= =
V. Củng cố và dặn dò:
 *Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố toàn bài)
Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. 
 1.1 Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
A) πa2	B) 	C) 	D) 
	1.2 Gọi S’ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S’ là:
	A) πa2	B) 	C) 	D) 
Câu 2) Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
	A) 1	B) 2	C) vô số	D) 0
Câu 3) Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mp(ABC) và có SA=a, AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:
	A) 	B) 	C) 	D) 
Câu 4) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. Gọi O,O’ là tâm của hai đáy với OO’ = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?
	A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
	B) Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ.
	C) Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ.
	D) Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ.
Cho các nhóm nêu đáp án và đại diện trình bày phương pháp giải theo chỉ định câu hỏi của GV.
GV nhận xét, đánh giá và ghi điểm cho nhóm.
 * Dặn dò:
- Về nhà làm các bài tập ôn chương còn lại
- Ôn tập kiến thức và chương 1 và 2 để tiết sau ôn tập học kì I.
Ngày soạn: 5/11
Tiết 22 	ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương 1 và 2 như
- Khối đa diện, thể tích khối đa diện: khối chóp, khối lăng trụ, khối lập phương, khối hộp chữ nhật... 
- Khối nón, khối trụ, khối cầu
- Các dạng toán về: 
 + Tính diện tích, tính thể tích của khối đa diện, khối nón, khối trụ, khối cầu
 + Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lập phương, hình hộp chữ nhật. 
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích, tính thể tích của các khối : đa diện, nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lập phương, hình hộp chữ nhật. 
 3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
	+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	3. Nội dung:
Giáo viên phát phiếu theo mẫu sau rồi hướng dẫn học sinh làm bài tập
A. KHOÁI ÑA DIEÄN , MAËT CAÀU VAØ MAËT TROØN XOAY
Theå tích cuûa khoái laêng truï : V = B. h ( B : dieän tích ñaùy , h laø chieàu cao )
Theå tích cuûa khoái hoäp chöõ nhaät : V = a.b.c ( a,b,c laø ba kích thöôùc )
Theå tích cuûa khoái laäp phöông : V = a3 (a: caïnh )
Theå tích cuûa khoái choùp : V = B. h ( B : dieän tích ñaùy , h laø chieàu cao )
Caàn nhôù :1/ Tam giaùc ñeàu caïnh a coù : Ñöôøng cao h = vaø dieän tích S =
 2/ Hình vuoâng caïnh a coù : Ñöôøng cheùo vaø dieän tích S = 
Baøi taäp
 1/ Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a . Tính theå tích cuûa khoái choùp bieát :
 a/ Caïnh beân 2a
 b/ Goùc SAC baèng 450
 c/ Goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600
 2/ a/Tính theå tích cuûa khoái laêng truï tam giaùc ABC .A’B’C’ coù A’A, AB, BC vuoâng goùc nhau töøng ñoâi moät vaø A’A= 2a, AB = a, BC= a
 b/ Cho khoái laêng truï tam giaùc ABC.A’B’C’coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh a . ñieåm A’ caùch ñeàu ba ñieåm A ,B ,C ,caïnh beân AA’ taïo vôùi maët phaúng ñaùy moät goùc 600 . Tính theå tích cuûa khoái laêng truï.
 c/ Cho khoái laêng truï ñöùng tam giaùc ABC.A’B’C’coù taát caû caùc caïnh ñeàu baèng a . Tính theå tích cuûa khoái laêng truï.
 3/ Cho hình choùp tam giaùc S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc ñeàu caïnh a , SA (ABC) , SA= a. Tính theå tích cuûa khoái choùp ñoù 
B. KHOÁI NOÙN, KHOÁI TRUÏ, KHOÁI CAÀU
Hình noùn coù : Dieän tích xung quanh - Theå tích 
Hình truï coù :Dieän tích xung quanh - Theå tích 
 ( l : ñöôøng sinh, r : baùn kính ñaùy, h : ñöôøng cao )
Maët caàu coù : Dieän tích S = 4R2 - Theå tích V =
Baøi taäp
 4/ Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình noùn bieát :
 a/ Thieát dieän qua truïc cuûa hình noùn laø tam giaùc vuoâng caân coù caïnh goùc vuoâng baèng a .
 b/ Ñöôøng sinh baèng a , goùc giöõa ñöôøng sinh vaø maët phaúng ñaùy baèng 600
 c/ Baùn kính ñaùy r = 12 vaø goùc ôû ñænh laø 1200 
5/ Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình truï bieát 
 a/ Moät hình truï coù baùn kính ñaùy R vaø thieát dieän qua truïc laø moät hình vuoâng 
 b/ Baùn kính ñaùy a , chieàu cao 2a
 6/Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät , SA vuoâng goùc ABCD.
 a/ Xaùc ñònh maët caàu ñi qua S , A ,B , C, D .
 b/ Tính dieän tích cuûa maët caàu bieát AB = a , AD = 2a , SA = 3a .
7/ (Ñaïi hoïc khoái A – 2006 ) 
 Cho hình truï coù caùc ñaùy laø hai hình troøn taâm O vaø O’ , baùn kính ñaùy baèng chieàu cao vaø baèng a. Treân ñöôøng troøn ñaùy taâm O laáy ñieåm A , treân ñöôøng troøn ñaùy taâm O’ laáy ñieåm B sao cho AB = 2a . Tính theå tích khoái töù dieän OO’AB .
Duyệt của tổ trưởng
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Tài liệu đính kèm:

  • docChuong II-Hinh.doc