Đề thi thử đại học lần 3 môn Toán

Toanhoccapba.wordpress.com 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Giáo viên :Nguyễn Minh Nhiên 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 
Thời gian : 180 phút 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu I . ( 2 điểm ) Cho hàm số 1
1
−
=
+
x
y
x
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) 
2. Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B . Tìm trên nhánh còn lại điểm 
M sao cho 
9
2
∆ =MABS 
Câu II.( 2 điểm ) 
1. Giải phương trình : ( )2 3cos x 2sin x 2sin x 1 2cos x s inx 1+ + = + + 
2. Giải hệ : 
3 13 5.8 2.6 6
2.27 3.8 3.6 8
+ + − =

+ + =
x x x
x x x
Câu III. ( 1 điểm )Tính tích phân : 
36
0
sin xdx
3sin 4x sin 6x 3sin 2x
pi
− −
∫ 
Câu IV .( 1 điểm ) 
Một hình trụ nội tiếp một hình cầu , tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình trụ và 
diện tích hình cầu là m . Xác định tỉ số giữa bán kính đáy hình trụ và bán kính hình 
cầu để m lớn nhất. 
Câu V .( 1 điểm ) 
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : 2 2 2x y z 12+ + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
6 6 6
3 3 3
x y z
S
xy 2 1 z yz 2 1 x zx 2 1 y
= + +
+ + + + + +
II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH 
1.Theo chương trình chuẩn 
Câu VI.a .( 2 điểm ) 
1. Cho A(2;1) , B(0;1) , C(3;5) , D(-3;-1). Viết phương trình các cạnh hình vuông có 
hai cạnh song song và đi qua A và C , hai cạnh còn lại đi qua B và D 
2. Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0; 3 ) cắt và tạo với Ox góc 450 
Câu VII.a.( 1 điểm ) Cho n là số nguyên dương . Chứng minh rằng : 
1 2 n 1
2009 2009 2009 n
1 1 1 1
...
C C C 2007+ +
+ + + <
2.Theo chương trình nâng cao 
Toanhoccapba.wordpress.com 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Giáo viên :Nguyễn Minh Nhiên 
Câu VI.b. ( 2 điểm) 
1. Cho ( ) ( )
2 2
2 x yP : y x 2x 3 ; E : 1
16 9
= − − + = , Chứng minh (P) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt 
và viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 
2. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông OABC biết một đường chéo của hình vuông có 
phương trình 
x
x 1 y 2
1
− = + =
−
Câu VII.b.( 1 điểm ) 
Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương : ( )1 2 2 n n nn n n2 C 2 C ... 2 C n 5 1+ + + ≤ −