Giáo án Giải tích 12 - Tiết 28 - Bài 3: Lôgarit

Ngày soạn: 18/10/2009	
Tiết : 28	 	 	§3. LÔGARIT 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Khái niệm lôgarit, các tính chất thường dùng của lôgarit , , .
 Quy tắc tính lôgarit của một tích, của một thương, của một lũy thừa. 
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng vận dụng các tính chất, các quy tắc để tính giá trị của một biểu thức.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm của bài, các ví dụ minh họa phù hợp với trình độ của học sinh và vận dụng các kiến thức đã học.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Xem trước nội dung bài học, làm bài tập về nhà, học bài cũ.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
	Tính giá trị của biểu thức: 
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Đặt vấn đề có số x nào để: , , . Giáo viên dẫn đến khái niệm lôgarit.
@ Tiến trình bài dạy
I – KHÁI NIỆM LÔGARIT 
1. Định nghĩa
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
12’
GV nêu định nghĩa, nêu rõ điều kiện .
H: Tính và 
(Cho 2 HS lên bảng)
Cho 2 HS khac nhận xét.
H: Có các số nào đó để và không?
HS nghe, hiểu định nghĩa.
+ 
+ 
.
Không có số nào để , vì , , .
1. Định nghĩa. 
(SGK trang 62)
(với )
VD: Tính vì .
 vì .
Chú ý. Không có lôgarit của số âm và số 0.
2. Tính chất
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
Qua đn cho HS tính và với , từ đó nêu cho HS tính chất a, b. 
GV cho HS biểu diễn theo đn lôgarit : 
(c)
Từ đó GV cho HS hai tính chất c, d.
H: Tính và .
GV cho HS thực hiện HĐ4 trang 63 SGK.
HS tính được =0 và =1.
HS biểu diễn được 
HS tính được và trả lời đúng các kết quả.
2. Tính chất
Với 
a) =0
b) =1.
c) 
d) 
VD: , 
=5, =3
II – QUY TẮC TÍNH LÔGARIT 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
15’
HĐTP 1. Lôgarit của một tích: GV nêu HĐ 5 SGK, gọi HS lên bảng tính và so sánh.
Sau nhận xét của HS, GV nêu định lí 1.
Cho HS nghiên cứu VD 3. Nếu cho ta có thể thực hiện như trên không?
Cho HS thực hiện HĐ 6.
HĐTP 2. Lôgarit của một thương: Tương tự cho HS thực hiện HĐ 7, GV nêu định lý 2.
H: Tính ?
HĐTP 3. Lôgarit của một lũy thừa: GV nêu định lý 3, cho HS nghiên cứu VD 5.
HS tính và so sánh thấy bằng nhau.
=
HS áp dụng triển khai và khẳng định đúng.
= = - 2
1. Lôgarit của một tích
Định lý 1. (SGK tr 63)
VD. Tính 
=
Chú ý. 
=
2. Lôgarit của một thương
Định lý 2. (SGK tr 64)
Đặc biệt: 
VD. Tính 
3. Lôgarit của một lũy thừa.
Định lý 3. (SGK tr 64)
4. Củng cố:
 Nắm vững và vận dụng được các tính chất của lôgarit, các quy tắc tính lôgarit.
5. Bài tập về nhà:
 Làm các bài tập 1 (a, c); 2 (a).
 Tính a) () ; b).
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 18/10/2009	
Tiết : 29	 	 §3. LÔGARIT 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Công thức đổi cơ số, các ví dụ áp dụng kiến thức đã học. Lôgarit thập phân và lôgarit tư nhiên.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng vận dụng các công thức đã học để biến đổi, tính toán.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm, các ví dụ minh họa kiến thức trọng tâm, phù hợp với trình độ của học sinh.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà và xem trước nội dung của bài học.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
 Tính giá trị các biểu thức: , .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
 Giáo viên đặt câu hỏi có thể chuyển đổi được cơ số không? Hôm nay ta tiếp cận công thức đổi cơ số. 
@ Tiến trình bài dạy
III – ĐỔI CƠ SỐ
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Cho và . Tính và .
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
GV đưa ra công thức (1), vấn đáp HS.
GV nêu định lý 4.
H: 
(1)
HS tiếp thu định lý 4.
Định lý 4.(SGK tr 65)
Hay .=
Đặt biệt: 
IV – VÍ DỤ ÁP DỤNG
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
10’
18’
H: Tính như thế nào?
Cho HS nghiên cứu VD 7 trang 66.
Cho HS nghiên cứu VD 8 trang 66.
Cho HS nghiên cứu VD 9 trang 67.
Ta có 
=
Nên 
HS nghiên cứu VD 7 trang 66.
HS nghiên cứu VD 8 trang 66.
HS nghiên cứu VD 9 trang 67.
VD 6. Tính 
Ta có 
VD 7. Cho .
Tính .
Giải. 
Mà 
VD 8. (SGK trang 66)
VD 9. (SGK trang 67)
V –LÔGARIT THẬP PHÂN. LÔGARIT TỰ NHIÊN
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
6’
HĐTP 1. Lôgarit thập phân
GV nêu định nghĩa và kí hiệu.
HĐTP 2. Lôgarit tự nhiên
GV nêu khái niệm số 
GV nêu định nghĩa lôgarit tự nhiên.
GV nêu chú ý.
HS nghe,hiểu và nhớ kí hiệu lôgarit thập phân.
HS nghe,hiểu và nhớ kí hiệu lôgarit tự nhiên.
HS nghe, hiểu chú ý.
1. Lôgarit thập phân
 Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10.
 thường được viết là hoặc .
2. Lôgarit tự nhiên
 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e.
 được viết là 
Chú ý. Muốn tính với bằng máy tính bỏ túi ta dùng công thức đổi cơ số.
4. Củng cố:
Nhắc lại công thức đổi cơ số và hai trường hợp đặc biệt. 
Nêu định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
5. Bài tập về nhà:
Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 68.
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
Ngày soạn: 20//10/2009	BÀI TẬP
Tiết : 30	 	 §3. LÔGARIT 
I – MỤC TIÊU
1) Về kiến thức: 
 Khái niệm lôgarit, các tính chất của lôgarit, quy tắc tính lôgarit.
2) Về kĩ năng:
 Kĩ năng biến đổi, tính toán, vận dụng các công thức đã học vào việc giải bài tập toán.
3) Về tư duy và thái độ:
 Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II – CHUẨN BỊ 
1) Chuẩn bị của giáo viên:
 Kiến thức trọng tâm của bài, các công thức liên quan đến lôgarit, chọn và giải một số bài tập nhằm khắc sâu kiến thức trọng tâm, phân loại được học sinh.
2) Chuẩn bị của học sinh:
 Học bài cũ, làm bài tập về nhà, làm bài tập sách giáo khoa và sách bài tập.
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Ổn định tình hình lớp:
	Điểm danh học sinh trong lớp.	
2) Kiểm tra bài cũ:	
	Hoàn chỉnh các công thức sau: , , , 
	Áp dụng: Tính .
3) Giảng bài mới:
@ Giới thiệu bài
	Chúng ta đã học xong phần lý thuyết của bài học lôgarit. Hôm nay ta vận dụng các tính chất, các quy tắc, các công thức của lôgarit để giải bài tập toán.
@ Tiến trình bài dạy
Bài 1/68. Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) 	b) 	c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Quan sát bài tập 1, ta thấy có liên quan đến tính chất:
GV: Để giải bài tập này ta cần vận dụng các công thức lũy thừa và các công thức liên quan đến lôgarit.
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải a), b). Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải c), c). Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
HS: Các tính chất lôgarit
a) =0
b) =1
c) 
d) 
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
.
d) Ta có:
Bài 2/68. Tính: a) 	b) 	c) 	d) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
12’
GV: Quan sát bài tập 2, ta thấy có liên quan đến tính chất:
GV: Để giải bài tập này ta cần vận dụng các công thức lũy thừa và các công thức liên quan đến lôgarit.
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải a), b). Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng giải c), c). Nhận xét và hoàn chỉnh bài giải.
HS: Biết vận dụng thích hợp, chính xác các công thức lũy thừa, lôgarit.
d) Ta có:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
Bài 3/68. Rút gọn biếu thức: a) 	b) 
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
8’
GV: Quan sát biểu thức câu a) ta thấy đó là tích của các lôgarit. Do đó ta xem có công thức nào có liên quan?
GV: Khi người ta viết thì mình hiểu là biếu thức đó có nghĩa. Tức là , . Nhận xét số b?
GV: Sau này khi giải phương trình lôgarit học sinh thường dùng sai công thức: 
 (sai)
HS: Công thức đổi cơ số:
Suy ra: 
Kết hợp biến đổi lũy thừa. 
HS: Vì nên suy ra số . Nghĩa là b có thể âm hoặc dương. Do đó khi áp dụng công thức: 
Ta ghi là:
a) Ta có:
b) Ta có:
Bài 5/68. a) Cho , . Hãy tính theo a, b.
Cho . Hãy tính theo c.
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
12’
GV: Với câu a) ta thấy có cùng một cơ số 30. Do đó ta suy nghĩ có thể biến đổi 1350 theo tích, lũy thừa của 3 và 5 không?
GV: Công thức lôgarit của một tích chưa dùng đến. Có thể đây là dạng bài tập để vận dụng quy tắc đó.
HS: Hiểu được đây là dạng toán không có quy luật chung nên cần để ý khi giải.
HS: Với sự hỗ trợ của máy ta phân tích được:
HS: lôgarit của một tích:
a) Ta có 
Do đó 
GV: Quan sát và khác cơ số. Biến đổi cùng cơ số 15 bằng cách: 
GV: Phân tích số 25 theo hai số 15 và 3.
Ta có 
HS: Dựa vào công thức đổi cơ số ta có .
HS: Tìm mối liên hệ giữa 25 với 15 và 3. Khó phát hiện ra nhưng tìm mối liên hệ giữa 5 với 15 và 3 thì dễ phát hiện:
 .
b) Ta có:
4. Củng cố:
	Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập đã giải.
5. Bài tập về nhà:
1. Tính: 	;	
2. Cho . Tính theo a.
Xem trước nội dung bài học tiếp theo. §4. Hàm số mũ. Hàm số lũy thừa
IV – RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG