Vấn đề Tính nguyên hàm bằng cách phân tích

VẤN ĐỀ 1 :TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH
DẠNG 1 :
I=
*Sử dụng đồng nhất thức :x= 
Hoặc :
*
VD1 :Tính I=
Cách 1 :Sử dụng cách đồng nhất thức :x=1-(1-x)
Cách 2 :Đổi biến số :
Đặt t=1-x
VD2 :Tính J= 
Tương tự :
VD3 : Tính K= 
HD :
 Ta có :
Cách 2 :
Ta có :
VD4 : Tính J =
HD :
Sử dụng đồng nhất thức : x=
VD 5 :Tính K= 
HD :
Sử dụng đồng nhất thức : 
VD 6 : Tính H = 
HD :
Sử dụng đồng nhất thức :
( đã về dạng công thức ; nếu tích phân xác định thì ta đặt x= tgt với x thoả đk ...)
VD 7 : Tính A= 
HD :
Cách 1 :Sử dụng đồng nhất thức :x3= ((x-1)+1)3=(x-1)3-3(x-1)2+3(x-1)-1
Cách 2 : Dặt t= x-1 ta có : x= t+1 nên dx= dt
VD8 : Tính B= 
HD :
Cách 1 :Sử dụng đông nhất thức : x2= [(1-x)-1]2=(1-x)2-2(1-x)+1
Cách 2 :
Đặt : t= 1-x
VD 9 :Tính C = 
HD :
Cách 1 :Sử dụng dồng nhất thức :1= x2+1-x2
VD 10 : Tính D= 
HD :
Sử dụng dồng nhất thức :1= x2+1-x2
VD 11 : Tính E =
HD :
Ta phân tích :
Đặt : t=