Vấn đề 6: Khảo sát hàm số

VẤN ĐỀ 6
KHẢO SÁT HÀM SỐ
A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
4) Bảng biến thiên: 
x
-Đầu khoảng, đoạn của TXĐ
-Nghiệm của y’= 0
y’
 Dấu của y’
y
-Chiều biến thiên
-Giá trị cực trị
-Trị số giới hạn
5) Điểm đặc biệt: (0;?); (?;0); (?;?); 
6) Vẽ đồ thị & Nhận xét: Vẽ các đường tiệm cận, xác định các điểm đặc biệt (cực trị, điểm uốn, giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ) rồi dựa vào dòng ĐTHS của bảng xét dấu , dòng y của bảng biến thiên và tính đối xứng của đồ thị để vẽ. 
I) Sơ đồ khảo sát hàm số:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính đạo hàm:
 +y’=  ; y’= 0Û 
 +y”=  (đối với hàm đa thức); y”= 0Û 
 Bảng xét dấu:
x
-Đầu khoảng đoạn của TXĐ
-Nghiệm của y” = 0
y”
 Dấu của y”
ĐTHS
 Lồi, Lõm & Điểm uốn 
 3) Tính các giới hạn đặc biệt Þ Tiệm cận (đối với hàm phân thức). 
B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:
Khảo sát các hàm số sau:
1) , 
khi m = 0.
2) 
3) 
4) 
5)
6) 
7) 
8), 
khi a= 0
9) , khi m = 0
10) 
11) 
12) , khi m = 1 
13) , khi m = 2 
14) , 
khi m = 0 
15) , khi m = 1
16) ,
khi m = 2
17) , khi m = 0
18) 
19) 
20) , 
khi m = 3
21) , 
khi m = 0
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) , khi m = 1
28) 
29) 
30) 
31) 
32), khi m = 1 
33) 
34), khi m = 1
35)
36)
37) 
38)
39) khi m= 0
40), 
khi m = 1
41) 
42) 
43) , khi m = 2
86)
87) khi m = 2
88)
89) khi m = 1
90) 
91) 
92)
93)
94) 
95) 
96) 
97) 
98) 
99) 
100)
63) 
64) 
65) 
66) 
67) khi m=1
68) 
69) 
70) khi m=1
71) khi m= -2
72) khi m=-2
73)
74)
75)
76)
77)
78)
79)
80)
81)
82)
83)
84)
85)
44) , khi m = 1
45) 
46) 
47) , khi m = -3
48) , khi m = 1
49) , khi m = -1
50) 
51) 
52) , khi m = 0
53) 
54) 
55) , khi m= 3
56) 
57) 
58) , khi m = 0
59) 
60) 
61) 
62)