Tuyển tập đề thi Đại học - Cao đẳng môn Toán (Đề 6)

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN I 
 Năm học 2009- 2010 
 --------------***-------------- 
 ( Thời gian làm bài 180 phút) 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
SỞ GD& ĐT HÀ TĨNH 
 TRƯỜNG THPT MINH KHAI 
Tổ Toán 
************** 
I. Phần chung 
 Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số : y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + 4 (Cm) 
a. Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 
b. Cho điểm I(1 ; 3) .Tìm m để đường thẳng d có phương trình : y = x + 4 cắt (Cm) tại 3 điểm 
phân biệt A(0 ; 4); B;C sao cho ΔIBC có diện tích bằng 8 2 
Câu 2. (2 điểm) 
a. Giải hệ phương trình: 
2 0
1 4 1
x y xy
x y
⎧ − − =⎪⎨
2− + − =⎪⎩
b. Giải phương trình : 1 2(cos si
tan cot 2 cot 1
n )x x
x x x
−=+ − 
Câu 3.(1 điểm) Tính giới hạn : 
 20
cos sin tanlim
sinx
x x x
x x→
− 
Câu 4.(1 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm 
của 
 AB và C’D’. Tính thể tích khối chóp B’.A’MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng: 
 (A’MCN) và (ABCD) 
Câu 5.(1 điểm) Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x2 + y2 + z2 = xyz 
 CMR: 2 2 2
1
2
x y z
x yz y xz z xy
+ ++ + + ≤ 
II. Phần riêng ( thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau) 
A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu 6A: (2 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho 2 đường tròn 
 (C1): x2 + y2 =13 và (C2): (x – 6)2+y2=25 Gọi A là một giao điểm của (C1) và(C2) với 
yA>0 
 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C1);(C2) theo 2 dây cung có độ dài bằng 
nhau 
2. Giải phương trình: 
3
2( 5 1) ( 5 1) 2 0
xx x +− + + − =
Câu 7A: (1 điểm) Chứng minh rằng ∀n∈ N* ta có: 2 4 22 2 22 4 .... 2 42
n n
n n n
nC C nC+ + + = 
B. Theo chương trình nâng cao 
 Câu 6B:(2 điểm) 
 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng12; tâm 
I(9/2;3/2) và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d : x – y – 3 
=0 với trục 0x. 
 Xác định tọa độ A,B,C,D biết yA>0 
 2. Giải bất phương trình: 23 1
3 3
1g 5 6 log 2 log 3x x x xlo + + − > + −
 Câu 7B: (1 điểm)Tìm a để đồ thị hàm số : 
2x x ay
x a
− + += + có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị 
hàm số 
 y =x3 – 6x2 +8x – 3 
 Chú ý : Thí sinh thi khối B,D không phải làm phần gạch chân trong câu 1b và trong câu 4 
Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm ./. 
 Họ và tên thí sinh: SBD: 
 Gửi: